华师大版八年级数学下册期末达标检测试卷(有答案)

1、八年级数学第二学期期末达标检测试卷时间：90分钟分值：120分一、选择题(每小题3分，共30分) 、,一 1 x 1.1 . 2017 滦南县一模化简(1+口)-x2_4x + 4的结果是(D )A, x+2 B , x-1 C. D , x-2 x + 2 22x. . . _2. 2017 东安县模拟分式万程x-3x =1。的解是(D )A. x=3 B , x = 2 C , x=0 D , x=4【解析】去分母得2+2x=10x30,移项合并得8x = 32,解得x=4,经检验x=4是分式方程的解.3. 2018 临沂新能源汽车环保节能，越来越受到消费者的喜爱.各种品牌相继投放市场，一

2、汽 贸公司经销某品牌新能源汽车，去年销售总额为5 000万元.今年15月份，每辆车的销售价格比去年降低1万元，销售数量与去年一整年的相同.销售总额比去年整年的少 20%.今年15月份每辆车的销售价格是多少万元？设今年15月份每辆车的销售价格为x万元，根据题意，列方程正确的是(A )5 0005 000 ( 1-20%)A. = x+1x5 0005 000 ( 1 + 20%)B. =x+1x5 0005 000 ( 1-20%)c. -r=x 1x5 0005 000 ( 1 + 20%)D.-=x 1xl 2反映了产品的销售成本与销售数4 .如图，l i反映了某公司产品的销售收入和销售数量

3、的关系,量的关系，根据图象判断公司盈利时销售量 （B ）A.小于4件B .大于4件C.等于4件D .大于或等于4件第4题图第5题图5 .如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直 角三角形纸片的面积都为 S,另两张直角三角形纸片的面积都为中间一张正方形纸片的面积为 S,则这个平行四边形的面积一定可以表示为（A ）A. 4s B . 4s2C. 4&+ S D . 3Si +4s .1 O11 O【解析】设等腰直角二角形的直角边为a,正万形边长为c,则S = -a , &=2（a+ c）（ a-c） =2a工-222C , S= c ,1.

4、4=0-2&, S3=2S2S,：平行四边形的面积为2s + 2S + S = 2S + 2$ + 2S 2$ = 4S.6. 2018 内江期末如图，矩形ABCD勺对角线AC与B眩于点Q过点O作BD的垂线分别交 ADBC于E、F两点.若AC= 2g D DAO= 30° ,则FC的长度为（A ）C. 2 D. 3【解析】四边形ABC更矩形， . OA= OD OAa / ODA= 30° ,：/AOa 120° . EF，BDZ AOE 30° , / AEO= 120° , E EDO= 30° , D DEO= 60&#

5、176; . .四边形ABCD1矩形， /OBE/OCE30° , / BFO= 60° ,FOC= 60° 30° =30° , OCF11又.nBO叩，BO= 2BD= AC= &.CF= OF= 1.7 .已知菱形的边长和一条对角线的长均为2 cm,则菱形的面积为（D ）A. 3 cm2 B . 4 cm2C.小 cm2 D . 2m cm2【解析】由已知可得，这条对角线与边长可组成等边三角形，故可求得另一对角线长为273 cm.所以菱形的面积为2X243 +2= 2j3（cm2）., ，一一 1 ，8 .将一次函数y = x的图

6、象向上平移2个单位，平移后，若 y>0,则x的取值范围是（B ）A. x>4 B . x> 4C. x>2 D , x>29 . 2018 道外区三模一组数据从小到大排列为 1、2、4、x、6、9.这组数据的中位数是 5,那么这组数据的众数为（D ）C. 5.5 D . 6【解析】根据题意得，（4 + x） + 2= 5,解得x = 6,则这组数据的众数为 6.10 .甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y（单位：m与挖掘时间x（单位:h）之间的关系如图所示，根据图象所提供的信息，下列说法正确的是（D ）A.甲队开挖到30 m时，用了 2 hB.开

7、挖6 h时甲队比乙队多挖了 60 mC.乙队在0<x<6的时段，y与x之间的关系式为y=5x+20D. x为4 h时，甲、乙两队所挖的河渠长度相等【解析】A根据图示知，乙队开挖到30 m时，用了 2 h,甲队开挖到30 m时，用的时间大于2 h.故 本选项错误；B.由图示知，开挖6 h时甲队比乙队多挖了 6050= 10（ m,故本选项错误；C.根据图示 知，在0<x<6的时段，乙队挖河渠的长度y（单位：m与挖掘时间x（单位：h）之间的函数关系是分段函数：在02 h时，y与x之间的关系式为 y=15x；在26 h时，y与x之间的关系式为y = 5x + 20. 故本选项

8、错误；D.甲队4 h完成的工作量是10X4=40（n）,乙队4 h完成的工作量是5X4+20 = 40（ n）, 所以当x=4 h时，甲、乙两队所挖河渠长度相同.故本选项正确.故选 D.二、填空题（每小题4分，共24分）11. 2018 南昌三模为参加2018年“南昌市初中毕业生升学体育考试”，小聪同学每天进行立 定跳远练习，并记录下其中7天的最好成绩（单位：m分别为：2.21 , 2.12, 2.43, 2.39, 2.43, 2.40, 2.43.这组数据的中位数和众数分别是2.40、2.43 .【解析】二.把7天的成绩从小到大排列为：2.12, 2.21 , 2.39, 2.40, 2.

9、43, 2.43, 2.43.:它们的中位数为 2.40,众数为2.43.一.（填序号）12. 2018 成都期中已知四边形ABC国平行四边形，下列结论中错误的有当AB= BC时，它是菱形；当 ACL BD寸，它是菱形；当/ ABC= 90°时，它是矩形；当 AC =BD时，它是正方形.【解析】四边形ABC度平行四边形，当AB= BC时，它是菱形，故正确，当ACL BD时，它是菱形，故正确，当/ABC= 90°时，它是矩形，故正确，当AC= BD时，它是矩形，故错误.13. 如图，已知函数 y = 2x + b与函数y = kx 3的图象交于点P,则不等式kx3>2x

10、+b的解集 是 xv4.14. 2018 武侯区模拟如图，将矩形纸片 ABCD&直线AF翻折，使点B恰好落在CD&的中点E 处，点F在BC边上.若CD= 6,则AD= _3®_.【解析】四边形 ABCD1矩形，E是CDW中点,.AB= CD= 6, DE= 3,由折叠可得，AE= AB= 6,又D= 90° ,RtA ADEf, AD= /aEDE =62- 32 = 3#.15. 2018 广安模拟如图，四边形 ABCD1菱形，/ BAD= 60° , AB= 6,对角线AC与BDffi交于点Q点E在AC上.若022串则CE的长为邓或退一【解析】

11、四边形ABC度菱形,AB= AD= 6, ACL BD OB= OD OA= OC.BAD= 60° ,.AB比等边三角形，. BD= AB= 6,1 、一一 OB= 2BD= 3,. OC= OA= .AB-OB2 = 3m, .AC= 2OA= 6 3.点 E在 AC上，OE= 2g:当E在点O左边时，CE= OO243=543;当点E在点O右边时，CE= OC-2吸=43.CE= 5点或小.16. 2017 随州在一条笔直的公路上有 A B C三地，C地位于A B两地之间.甲车从 A地沿 这条公路匀速驶向 C地，乙车从B地沿这条公路匀速驶向 A地.在甲车出发至甲车到达 C地的过

12、程中， 甲、乙两车各自与 C地的距离y( km)与甲车行驶时间t(h)之间的函数关系如图所示.下列结论：甲 车出发2 h时，两车相遇；乙车出发 1.5 h时，两车相距170 km乙车出发27h时，两车相遇； 甲车到达C地时，两车相距40 km其中正确的是 (填写所有正确结论的序号).【解析】由图象知，AC= 240kmBC= 200km1v甲=60km/h, v乙=80km/h,乙车比甲车晚出发1 h;甲车出发2 h时，两车在两侧距 C地均为120 kmi未相遇；乙车出发1.5 h时，行了 120 km甲车行了 2.5 h,行了 150 km1相距440- 120-150=170（ knj ;

13、乙车出发25h时，甲、乙两车的行一 ，55，.e一，、，程为37X60+27X80= 440（kmj,两车相遇；甲车到达 C地时，t=4,乙车行了 240 kg距离C地40 km,即两车相距40 km故正确的序号是.三、解答题（共66分）17. （8 分）计算：（1）出+ （n一2）°| 5| +（2） 2; 32（2）2018 益阳化简：（xy + x：亍）、岂2十士x+y(x y) (x + y)x+ y9 1 解：（1）原式=2+1 5+了=7 4 42,e -yx+ y（2）原式=（x-y+） - L=x+y xx2 y2 y2 x yx2x y= ' = x+yx

14、x+y x18. （8分）2017 农安县模拟为了减少雾霾，美化环境，小王上班的交通方式由驾车改为骑自行 车，小王家距单位的路程是15千米，在相同的路线上，小王驾车的速度是骑自行车速度的4倍，小王每天骑自行车上班比驾车上班要早出发45分钟，才能按原时间到达单位，求小王骑自行车的速度.解：设骑自行车的速度为 x千米/时，则驾车的速度为 4x千米/时.根据题意，得-x1545 4x = 60.经检验，x=15是原方程的解，且符合题意.所以，骑自行车的速度为 15千米/时.19. （10分）如图，AC是矩形ABCD勺对角线，过 AC的中点O作Ed AC交BC于点E,交AD于点F,连结AE CF（1）

15、求证：四边形AEC喔菱形;若AB=小，Z DCF= 30° ,求四边形 AECF勺面积（结果保留根号）.解：（1）证明：: O是AC的中点，EFL ACAF= CF AE= CE AO= CO.四边形 ABCD1矩形，：AD/ BC ./ AFO= / CEO/ A0 / CE),在 AO桥口 CO4,/ ADF= / COE,A* 8,. .AO自ACOE : AF= CE.AF= CF= CAE, 四边形AEC甩菱形.丁四边形ABCD1矩形， .CD= AB= 3.在 RtACDF, / DCF= 30° , ： CF= 2. .四边形AEC甩菱形，：CE= CF= 2

16、,四边形AECF勺面积为CE- AB= 2X 3=2 3.20. (10分)“岳池米粉”是四川岳池的传统特色小吃之一，距今有三百多年的历史，为了将本地 传统小吃推广出去，县领导组织 20辆汽车装运 A B、C三种不同品种的米粉 42吨到外地销售，按规 定每辆车只装同一品种米粉，且必须装满，每种米粉不少于2车.米机口口种ABC每辆汽车运载量/吨2.22.12每吨米粉获利/百元685(1)设x辆车装运A种米粉，用y辆装运B种米粉，根据上表提供的信息，求y与x的函数关系式, 并求x的取值范围；(2)设此次外售活动的利润为w(百元)，求w与x的函数关系式以及最大利润，并安排相应的车辆分配方案.解：由题

17、意得 2.2x+2.1 y+2(20-x-y)=42,化简得y=20-2x.x>2,20-2x>2,：x的取值范围是2<x<9.x是整数,：x 的取值为 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.(2)由题意得w= 6X2.2 x + 8X2.1( 2x+20) +5X2(20 x y)=-10.4 x+336,V k=- 10.4 v0,且 2<x<9,:当x=2时，w有最大值，w最大= 10.4 X2+ 336=315.2(百元).:相应的车辆分配方案为:用2辆车装运A种米粉，用16辆车装运B种米粉，用2辆车装运C种米粉.21. (10分)朗读者自开

18、播以来，以其厚重的文化底蕴和感人的人文情怀，感动了数以亿计的观众，岳池县某中学开展“朗读”比赛活动，九年级 (1)、(2)班根据初赛成绩，各选出 5名选手参加 复赛，两个班各选出的 5名选手的复赛成绩(满分为100分)如图所示.分散 a . I* * If. _ . , AMMk . L95 - 9()11.-"。 I I1：l:l M rl I口九班)tmni平均数中位数众数九班8585九班80逸于端”(1)根据图示填写表格;(2)结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好;(3)如果规定成绩较稳定班级胜出，你认为哪个班级能胜出？说明理由.解：(1)九(1)班5位

19、同学的成绩为 75、80、85、85、100,;其中位数为85分；九(2)班5位同学的成绩为 70、100、100、75、80,二九班的平均数为70 + 100+ 100+75+80= 85(分)，其众数为100 分,补全表格如下:平均数中位数众数九班858585九班8580100(2)九(1)班成绩好些,二两个班的平均数都相同，而九 (1)班的中位数高,;在平均数相同的情况下，中位数高的九(1)班成绩好些.(3)九(1)班的成绩更稳定，能胜出.2122222-s-)=5x(75 - 85) +(80 -85) +(85 - 85) +(85 - 85) +(100-85)=70(分)，s 九

20、(2)2=5x(70- 85)2+(100 - 85)2+(100 - 85)2+(75-85)2+(80 -85声=160，:s 九 2V S 九(2) 2,:九(1)班的成绩更稳定，能胜出.22. (10分)某数学兴趣小组在数学课外活动中，研究三角形和正方形的性质时，做了如下探究： 在ABC, / BAC= 90° , AB= AC D为直线BC上一动点(点D不与点R C重合)，以AD为边在AD 右侧作正方形ADEF连结CF(1)观察猜想：如图1,当点D在线段BC上时，BC与CF的位置关系为 垂直;BC CD CF之间的数量关系为BC= C>CF ;(将结论直接写在横线上)

21、(2)数学思考：如图2,当点D在线段CB的延长线上时，结论、是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不 成立，请你写出正确结论再给予证明；(3)拓展延伸：如图3,当点D在线段BC的延长线上时，延长BA交CF于点G连结GE若已知AB= 2v2,C氏BC 请求出GE的长.E图1图2图3解：（1）正方形 ADE冲，AD= AF. /BAG Z DAR 90° , . / BAD= / CAFAD= AF, 在 DABt FAC中， / BAD= / CAF AB= AC .DAB2 FA(C ： / B= Z ACFZ ACB- /ACa 90° ,即 CFL BC故答案为垂直；.

22、DAB2 FAC : BD= CF. BC= BA CD BC= C斗 CD故答案为BC= CDb CF(2)结论成立，不成立.应改为 CD= BO CF.正方形ADE冲，AD= AF,：/BAC= Z DAR90° , . / BAD= /CAFAD= AF,在 DABt FAC中， / BAD= / CAF AB= AC . DAB2 FACABD= Z ACF BD= CF：CD= BO BD= BO CF又 ABC»等腰直角三角形，：/ACB= /ABC= 45° ,ABD= 180° / ABC= 135° , /ACE 135

23、76; ,：/FCB= /ACF/ACB= 90° , . Bd CF如答图，过点 A作AHL BC于点H,过点E作EML BDT点M ENL CF于点N答图 . / BAC= 90° , AB= AC .BC= 2AB= 4, AH=，BC= 2,-11 八1 .CD= 4BO 1, CH= /BC= 2, ： DH= 3,同(2)可证得 BCL CF, CF= BD= 5.2 .四边形ADE思正方形，3 AD= DE / AD匿 90° .4 BCL CF EML BD, ENL CF四边形CMEN1矩形，NE= CM EM= CNI /AHD= /ADRZ

24、EMD= 90° ,ADHF / ED附 / EDIM- / DEIM= 90°ADR / DEM/ADR/ DEI,在 ADHt DEW,/ AHD= / D/E,AD= DE . ADH2 DEM：EM= DH= 3, DM= AH= 2,：CNh E阵 3, ENh CM 3. /ABC= 45° ,BGC= 45° ,： BCCg等腰直角三角形，： CG BC= 4,：GNh 1,EG= GNTENF = 10.23. (10分)2018 成都期末在平面直角坐标系中，过点C(1 , 3)、D(3, 1)分别作x轴的垂线，垂足分别为A、B.(1)求直线C/口直线OD的解析式.(2)点M为直线OD上的一个动点，过 M作x轴的垂线交直线 CDT点N,是否存在这样的点 M