浙江大学自动控制原理2007真题

1、浙江大学二OO七年攻读硕士学位研究生入学考试试题 '勺讷豹如观理考试科目编号话2注意：答案必须写在答题纸上,写在试卷或革稿纸上均无效 r(10%)图1为转动物体，J麦示转动f表示療擦系数若输入为转矩A/(z),输出为 M位移(0，求传递函数-1、 f0图1持动物体2. (10%)求图2所示系统输出丁(S)的表达式.R(s)±hJNis) Ws)0J3(S)图2K；3. (20%)駅位负反饿系统的开环传逼函»为G(s)= “,5 J 其中K>0、'5(75 4-1X25+ 1r>o>试求：'(1) 闭坏系统稳定，K和T应满足的条件；在

2、KT宜角坐标系中和出该系统稳定的区域(2) 若闭环系统处于临界稳定，且按动频率 心吆,求K和T的值(3) 若系统的输入为单位阶跃函»分析闭环系统的稳态误差4. （20%）系统tt构如图4所示（1）a出系统的根轨迹图.并就定便闭环糸统稳定的K值范B$（2）若已知闭环系统的一个极点为试确定闭环传递函数J "-】)eg72 +4s+4L_55,（10%）系统动态柩图及开环对数硕率特性见图5.求K八K?、7；. 2；的值.S+1厂±11厂>沁 |G|«B二jAOdB10 20C(s)200 枫rad/s)r»H瀏 RflJSiG翎©)

3、图5，d 16. （10%）已知单位负反馈系统开坏頻率特性的极坐图如图6所示，图示曲线的开环放;倍敷K=500.右半$平面内的开坏极点数P=O,试求：<1）图示系统是否稳定，为什么？-（2）确定使系统稳定的K伯范围.FWImw=«0K RewT7、（10%是非题（若你认为正确则在S兮后打否wrrx,每题1分）经过状态反馈后的系统，梵能控曉观性均不发生改变.（）若一个可观的n維动态系统其输出矩阵的秩为m,卿可设计m维的降维观测器（） 宙已知系统的传递函数转化为状恋方程.其形式惟一-（.）一个能控能观的连续系统离散化后仍然保持其能控与能观性.（* ）非坝性系统的稳性概念超全局性的.

4、与系统的初始条件和外部输入无关（）若系统完全施控能观，W可以设计该系统的状态反馈控制器与状冻观测器，但需耍注意的1）2）3）4）5）6）是其设计结果将相互妙响.（7）描述函数法是线性系统频耶法的推广，但它只考虑了主导极点的频率响应（8）对一个n维的能控能现线性SISO系统，其状态方程与传递函数描述是等价的（9）系统SI能控的充雯条件是其对假系统S2能灰.（10）经过菲奇异线性变换的拔性定需系统不改变其状态的能控性.（8. （10%）如图所示离散系统.T=b 1：系统的Te取在什么范乩系统是題定的X(s) +Ts1Ts严Zs+l9Y(s)->J AJ9、(15%)如图如?电路当Ri=R2R

5、o* CiCjP且IS#设在忖<0时开关合上. X,(i>=X2(fo)-状直变*为电容上的电压(1)写出电路的状恋空间ttAh (2)求出状杰迁移矩乐' ff出状杰变*ffl； (3倂分析系统的可控性和可观性10. (15%)系统的状态空间表达式为00 -1 I10-3X +10I30 -Uy0 1 2Jf试判新系疑的可捽性若不完全可控则分解出-可控不可控子空间5讨论能否用状态反馈u+Kh使闭环系统稳定.lU (20%)如ffl所示的被控对氧 欲困状*反馈控制来满足下列需求，在阶跃作用T 没有逝倔差$ (2)闭环系统的主导极点为-2力3； (3)对所有的AXh系统都是建定的.凰n图5?求：.(a)画出带有状态反馈阵K的方块S,(b)将®出的方块樹化简为如图A所示的单回. 路，分别求出图中的前向通逆传递函数与反 向通道传递函数G($)与H啊t(C)求出所需的反馈系数阵：(d) 若将图A转化为如图B所示的单位员反饿， 求出S B中的8(8)