通信电子线路习题2概要

1、第六章振幅调制、解调与混频6.1 某调幅波表达式为 UAM (t) = ( 5+3cos2nX 4X0 cos2 nX 465 X 1(v)1、画出此调幅波的波形2、解:1.1.5V2.BW = 2 >4kHz = 8kHz5V1.5V461465469画出此调幅波的频谱图，并求带宽3、若负载电阻Rl = 100Q，求调幅波的总功率3.Ucm=5ma=0.62Pc= U cm/2 Rl= 125mW2P5=(1+ m a/2 )Pc= 147.5mW6.2已知两个信号电压的频谱如下图所示，要求:N10.3V1OJV1r0.3V1 WV 1 : 11M IWlIfttibr1000 1 m

2、Hzi)b)Uam=2(1+0.3COS2 nX 1pCOS2X 10t(V)解:(1)写出两个信号电压的数学表达式，并指出已调波的性质； 计算在单位电阻上消耗的和总功率以及已调波的频带宽度。udsb=0.6 COS2 nX 21 COS2 氷 10t (V)Pc=2W ； Pdsb=0.09W ； Pam =2.O9W ； BW=200HZ6.3已知：调幅波表达式为UAM (t) =10 (1+0.6cos2 nX 3X2l|-00.3cos2 nX 3t)XOS0 nX Qv)求:1、调幅波中包含的频率分量与各分量的振幅值。BW。2、画出该调幅波的频谱图并求出其频带宽度解:1.包含载波分量

3、：频率为1000kHz，幅度为10V上边频分量：频率为 1003kHz，幅度为1.5V上边频分量:频率为下边频分量:频率为1000.3kHz，幅度为 3V997kHz，幅度为 1.5V10V3V11.5V11.5V1下边频分量:频率为999.7kHz，幅度为 1.5V2.997999.71000 1000.31003kHz6.4解:带宽 BW = 2X3= 6kHz试用相乘器、相加器、滤波器组成产生下列信号的框图(3) SSB 信号。1) AM 波；(2) DSB 信号;UAMUC+常数(直流)X_UAMUdsbUcUc滤波器UsSB一集电极调幅电路，如图所示。集电极电源电压为 Vcc0=24

4、V，平均集电极电流lco=20mA , 调幅变压器次级的调制音频电压为Vq=16.88sin2 nX(V0，集电极效率n=80% ,回路电压的6.5VQ=16.88si n2nVcmo=21.6V。试求:调幅系数Ma；最大集电极瞬时电压VCEmax ；集电极平均输入功率Pd ) av ；调制信号源输出功率Pq；未调制时载波功率(Po) 0；解：已调波的平均输出功率(P 0)av；当线性调制时y V A 载渡信号调号JbuuBLJVifU(2)集电极调幅时E不变，因此当Vcmo=21.6V 时Vccmax=Vcco+V Qm=24+1688V=4088VVcEmax=VcCmax(1+ E )=

5、40.88 X 19V=777VMMH 0 49畀+守) = %o心(1+勞)W = 24x20x10*(1 + °如 乙£(4)Pa =刈|24 zugrio OiWriJ()o =叩円)0 =加掩co co =。羽WM 2) 49W)珂尸(八亍)=0% y + ) W= 0如wfc=465kHz,载波振Rd=100 Q。若忽视6.6在图示的直线性检波电路中，已知 C=0.01卩FRL=4.7k Q输入载波频率 幅Vcm=0.6V,调制信号频率 F=5kHz,调制系数 Ma=50%,二极管的等效内阻 二极管的门限电压，试求：(1)流通角e;检波效率nd；检波输出电压V0；

6、2APGQ10检波电路的输入电阻 Ri ；不产生惰性失真的最大调幅系数Mamax。(5)解：(1)貯E 仁广3 =0 59rwl-34-V豌 Y 4700_ =(2) n=cos 少=0.83=83%(3) V0= ndMaVcmCOsQ =0.83 X 0.5 X 0.6cos2=0.25cos10 nXt(V9nX5 X 10(4)Ri ML/2=4.7/2=2.35kQ(5) 不产生惰性失真的条件为:Ri.C<(直g拥拥1咛 (加X 5x 1仇4? X1叫0叫严=磁 M. jjf砂M.可解得:UAM (t) =0.8 (1+0.8COS Q) cos以6.7图所示二极管峰值包络检波

7、电路中，UAM (t) =0.8 (1+0.8COS Q) cos以 (v),其中fc= 4.7MHz , F=( 1005000) Hz, Rl=5KQ,为了不产生惰性失真和底部切割失真，求检波 电容CL和电阻R'l的值。厂貝址 ihBl解：为了不产生惰性失真，解得 40.6pF<C< 0.0047UF为了不产生底部切割失真，/ Rc RLm< 3 =Rl Rl+ RL口兰RlCl兰圧C max m a解得 R'l> 20 k Q6.8如图所示为某晶体管收音机检波电路，问：电阻Rl1、Rl2是什么电阻？为什么要采用这种连接方式？C是什么滤波器，其输出的

8、Uagc电压有何作用?电路中的元件R、若检波二极管VD开路，对收音机将会产生什么样的结果，为什么?答：(1) 电阻Rli、Rl2是检波器得直流负载电阻，采用这种连接方式目的是减小检波器交、益,直流负载电阻值得差别，避免产生负峰切割失真。(2) R、C构成低通滤波器，其输出的 Uagc电压送到收音机前级控制调谐放大器的增 实现自动增益控制。(3)若检波二极管 VD开路，则收音机收不到任何电台。如图示乘积型检波电路，V1是双边带调幅信号(1)为实现解调，V2应是什么信号？此解调器是属于何种类型？低通滤波器的截止频率是多少？6.9 写出图中VT V2、i和vav的表达式.并画出对应的波形图。解：(1

9、)V2应是与发射设备的载波频率严格同步(即同频同相)的参考信号。该电路属于同步检波电路。为了获得反映原调制信号变化的V。，低通滤波器的截止频率为5(£)= %! COS 叫£ CQS 业5(f) =隘曲哄,厂月必瞪1匚0叫f cos对应各波形图为图例6.10画出混频器的组成框图及混频前后的波形图，并简述混频器的工作原理。 解：混频器的工作原理： 两个不同频率的高频电压作用于非线性器件时,经非线性变换，电流中包含直流分量、基波、谐波、和频、差频分量等。其中差频分量fLo-fs就是混频所需要的中频成分，通过中频带通滤波器把其它不需要的频率分量滤掉，取出差频分量完成混频。6.11

10、如图所示为晶体管收音机的某部分电路，试回答下列问题：Cia、Cib起什么作用?1 该部分电路是混频器还是变频器？调节可变电容2 L4、C3、C5和可变电容Cib组成什么回路？C4、L5组成什么回路?3 L3的作用是什么？ Ci、C2的作用是什么？简述电路的工作原理。天SELa：G Ll：'L2ClR S2 kQR|22 kO3AG1DytciTd2&pF：解：1 该电路是变频器，调节可变电容 Ga、Cib使本振回路与输入调谐回路谐振频率差一个中频2丄4、C3、C5和可变电容Cib组成本振回路,C4、L5组成中频回路3. L3的是本振部分的反馈线圈，对中频频率近于短路.Ci是旁路

11、电容，C2的是耦合电容. 工作原理：由磁性天线接收到的电磁波，通过线圈LA耦合到输入回路，选出所需的信号,再经电感L1L2耦合，加到管子的基极.中频回路C4L5并联阻抗对本振频率来说可认为短本振电压通过C2加到发射路.这个电路对本振而言是属于基极接地互感反馈振荡电路极，而信号由基极输入，所以是发射极注入基极输入式的变频电路6.12有一超外差收音机，中频为 465kHz，当出现下列现象时，指出这些是什么干扰及 形成原因。当调谐到当调谐到解:当调谐到(1)为镜频干扰580kHz时，可听到频率为1165kHz时，可听到频率为930.5kHz 时，约有 0.5kHz1510kHz的电台播音；1047.

12、5kHz的电台播音;的哨叫声。当 p=1、q=1，可求得 fM=fc+2fi=(580+2(2) 为寄生通道干扰>465)kHz=1510kHz当 p=1 ,q=2用二一 /= (_xll65+465)kHz = 1047.5kHE2 2可知在调谐到1165kHz时，可听到1047.5kHz的电台干扰声。(3) 为干扰哨声fc=930.5k Hz, fi=465kHz/ fL=(930.5+465)kHz=1395.5kHz当 p =1,q=2 时，组合频率分量的频率fi=2fc-fL=(2 >930.5-1395.5)kHz=465.5kHzfl'与fI产生的差派频率F=

13、fI-fI =(465.5-465)kHz=0.5 kHz在输出端会产生干扰哨叫声。第七章角度调制与解调7.1计算下列三种情况下，调频信号的带宽= 75kH z，= 75kH z，AfmMmAfm=75kHz,解：在FM中,)mf1Fi二 BW1 =2(mfmin(2) mf2F2BW :Fmax =0.1kHZ；Fmax =1kHZ；Fmax =10kHZ。1也fm基本不变，mf oc +1)Fmax =2751 xO.lkHz =150.2kHz千泌1二 BW2 =2咒(75 +1)咒1kHz = 152kHz(3)叫半7.乩1F3/. BW3 =2x(7.5 +1)天 10kHz =17

14、0kHz可见，调制频率变化 100倍，但BW变化却很小。7.2设载频fc = 12MHz，载波振幅Ucm= 5V，调制信号uMt)=1.5cos2 nX3t10调频灵敏度 kf= 25kHz/V，试求：(1) 调频表达式(2) 调制信号频率和调频波中心频率；(3) 最大频偏、调频系数和最大相偏；(4) 调制信号频率减半时的最大频偏和相偏；(5) 调制信号振幅加倍时的最大频偏和相偏。解：(1)调频系数 mfM f/F=37.5rad调频波表达式 UFM(t)=Uccos ( wCt + mfSin t=5cos (2 nX 12 >6t1037.5sin2 nt)10(2) 调制信号频率为

15、1kHz,调频波中心频率为 12MHz f=kfUfm=25 X.5=37.5kHzmf= f/F=37.5rad最大相偏 A=mf =37.5rad f=kfUfm=25 X.5=37.5kHz最大相偏 A®=mf =75rad f=kfUfm=25 X3=75kHz最大相偏 那P=mf =75rad(3) 最大频偏(4) 最大频偏(5) 最大频偏调频系数m'f =? BW =?7.3 载波 uc=5cos2 nX 8flW),调制信号 UQ(t)=cos2n% (V),最大频偏 A f = 20kHz求：(1)调频波表达式；(2)调频系数mf和有效带宽BW ；若调制信号U

16、 Q(t)=3cos2 nX (V0，贝y解： 调频系数mf= Am/F=20rad调频波表达式 Ufm (t)=U ccos ( wet + mfSin=5cos (2 nX 8t0 20sin2Q)tnX3t10V 调频系数 mf=m/F=20rad有效带宽 BW=2(m f+1)F=42kHz(3) m'f = A f'm/F=60radBW' = 2(m'f+1)F=122kHz7.4 角调波 u (t) =10cos(ix 106t + 10cos2000 n t) (V)，试确定：(1)最大频偏；(2)最 大相偏；(3)信号 带宽；(4)此信号在单位

17、电阻上的功率； (5)能否确定这是 FM波还是 PM波？ ( 6)调制电压。解：根据给定条件，可以看出，O = 2000兀(rad / S ), F =1000 Hz ), A申(t) =10cos2000；itdAW(t) d (10cos2000兀t)4(1)最大频偏g = dtdt也(m =2104兀rad / s,Am.込云m=10 Hz=-2咒10兀 sin 20007! t(2) 最大相偏也Wm =mp =10rad(3) 信号带宽 Bs =2(Afm + F) = 2(10 + 1)x103 = 22kHzI I 22(4) 因为调角波的功率就等 于载波功率，所以P= =50(W

18、)2Rl 2(5) 因为题中没给出调制信号的形式，因此无法判定它是FM还是PM信号。oo7.5调制信号 u Q =2cos2 n x 10 t + 3cos3 n *10 t，调频灵敏度kf=3kHZ/V，载波信号为Uc=5cos2 n x 107t (V)，试写出此 FM信号表达式。解:由题意可知：«(t) = 2花kf 七=2兀 X3X10 X(2cos2兀 1033cos3兀 xi03t)= 12xio3;icos2兀 xio3t +I8xi03;icos3兀 xi03tt®(t) = J 叽t)dt0t=/ 12X103兀 coS2兀 xi03t +18X103兀

19、cos3兀 xi03tdt0= 6sin2 兀 X103t +6sin3 兀 x103tUfm (t) = 5cosLx107(t)= 5cos2応 X107t+6sin2応 X103t+6sin3応 x103t(V )7.6频率为100 MHz的载波被频率被 5 kHz的正弦信号调制，最大频偏为 50 kHz。,求此 时FM波的带宽。若 U。加倍，频率不变，带宽是多少？若 U。不变，频率 增大一倍，带宽 如何？若U。和频率都增大一倍，带宽又如何？解：50 kHz。7.7FM根据题意，已知(Sc = 100MHz, F = 5kHz, Afm = 50kHz(1)Bs =2(Afm +F) =

20、2(50+5) =110kHz当U汕M咅时，因为Afm正比于u兌所以Afm也加倍, 调频指数mf增大一倍。Bs =2(ifm+F) = 2(100+5)=210kHz(3) 当变时，F加倍时，最大频偏不变，但调频指数mf减小一倍，所以带宽为Bs =2(Afm +F ') =2(50 +10) = 120kHz(4) 当Uq F都加倍时，最大频偏加倍，但调频指数Bs =2(Afm + F ) = 2(100 +10)有一个AM和FM波，载频均为灵敏度为kf=1kHz/V，动态范围大于mf不变，所以带宽为=220kHz1MHz，调制信号均为 U Q (t) =0.1sin(2 n x 10

21、3t)V。20 V。( 1)求AM波和FM波的信号带宽；(2)若 AM波和FM波的带宽；(3)由此(1)、(2)可得出什U Q (t) =20sin(2 n *10 3t) V，重新计算么结论。解7-6根据已知条件，调制信号频率F=1000HzAM 调幅时，信号带宽为 B=2F=2 x 1000=2000Hz。FM调制时， fm=0.1kf=100Hz,则调频信号带宽为 Bs=2( fm+F)= 2(100+1000)=2200Hz.若 u Q (t) =20sin(2 n *10 3t),则：AM调幅时，信号带宽仍然B=2F=2 x 1000=2000Hz。但在FM调制时， fm=20kf=

22、20Hz,则调频信号带宽为Bs=2( fm+F)= 2(20+1)=42kHz.比较(1)和(2)的结果，可以看到，AM调幅时的信号带宽只取决于调制信号的频率， 而与调制信号的大小无关。对于FM调制，在窄带调制时，信号带宽基本上等于AM信号带宽，但在宽带调制时，主要取决于调制灵敏度和调制信号的振幅，带宽基本不随调。(1)7.管反向电压的绝对值。反向偏压Q tV。(1)求在中心频率附近的线性调制灵敏度; 偏值。解：(1)变容二极管的等效电容为C j0Cj08调频振荡器回路的电容为变容二极管，其压控特性为Cj=Cj0/ (1+2u) 1/2。为变容二极Eq=4 V，振荡中心频率为 10MHz，调制

23、电压为U Q (t)=cos (2)当要求Kf2 < 1 %时，求允许的最大频Cj0C. (t) =CjQJl +mcoqtC j071+2x4 =-3-2 21 + 2x49111f (t) = (1 +mco或t?=fc (1 +mco或t?2兀品C j2兀pLCjQ''*'1322=fc 1 + m coSt - m cos Ct +1C t 4"32界J3 fem2 +上口8或t fcm2cos2Gt 644643_ 1 XAfc =石m fc-右；fc,6443211 1= mfC ="7 fC，f2m 二418432Af 1 kf=

24、Um=18fc55(KHZ/V ) K 仏 3 m 1Afm1624其中，CjQ =丄=1 +2Eq1Cj0fc因此:fc当要求二次谐波失真系数小于3应满足 Kf2 = m <0.01,即m161%时，0.16<31所以所允许的最大频偏为 i fm = - mfc41 0 16C4X亏X107 “33.3(kHz )7. 9调频振荡器回路由电感 L和变容二极管组成。 丫 =0.5，频；（2）解：u e=06V , Eq= -6V ,调制电压为 由调制信号引起的载频漂移； （3）L=2uH ,变容二极管参数为：Cj0=225 pF , u （t） =3cos（104t） V。求输出调

25、频波的（1）载 最大频偏；（4）调频系数；（5）二阶失真系数。Cj (t) =Cj。? =|1+巴I唧丿Cj0Cj068.7上1(1 +0.5cos104t 2EQ|+urft)V 7fL +1十V唧丿CjQ+6 +3cos104t 丫_(1+mcogtr( pF)0.6可以看出，Y =0.5, m =0.5,CjQ =68.7 pF1 1f (t) = fc (1 +mcoG t 丫2兀 J LC j=fc h +1 mcoSt - m2cos2 01 +c L 432m1mco m2cos2f3t +64=fc64因此得到:(1) fc =2兀 jLCjQ2 兀 J2X101茲打k1

26、9;6(MHz)1(2)(MHz )3232Afc =m fc = X0.5 x13.6 =0.159 6464(3)11ifm = mfc = x0.5xl3.6=1.7 44, 也 fm 1.7kf =(5)f2mkf 27.10(MHz )(MHz/V)是 0.57U。3= m2fc = x0.52x13.6 =0.159 6464 f2m0.159 “.094Afm1.7(MHz )如图是对石英晶体振荡器进行调频的电路。图中：变容二极管与石英晶体串联,Li、L2、L3为高频扼流圈，Ri、R2、R3为偏置电阻，试画出交流等效电路，并说明是什么振荡电路。若石英晶体的串联谐振频率fs=10M

27、Hz，串联电容Cq,对未调制时变容管的结电容CjQ之比为2X10-3，石英晶体的串联电容Co可忽略。变容管的n=2 , Vd=0.6V，加在变容管上的反向偏置电压 Vq=2V。调制信号电压振幅 VQm = 1.5V。试求调频器的最大频率偏移。调制信号解：先做出图例 5-2所示电路的交流等效电路如图（a）,显然它是皮尔斯振荡电路，并画出相应振荡回路的等效电路如图（b），因为Cq值很小，故可以认为Ci/C2/Cq-Cq,可得图（C）,为变容管部分接入的调频电路。根据已知数据求得：CjQ2塑=吐 iwkhe2 F 2500Jt!:! J二 1 鉄：612-pj CjQtc)fosc=1MHz，频偏

28、Afm=2kHz。现需要载频 fc=96MHz ,7.11如图所示某调频振荡器的主振频率偏频Afm=75kHz的调频信号。试画出频率变换方框图。 解：采用倍频混频法。需扩大的频偏为75/2=37.5倍，但倍频器是输出频率为输入频率整数倍的电路，所以先将2kHz的频偏用二分频器分频，得到频偏为偏为75/1=75倍。再用级联的方法可得如下框图：1kHz。这样需要扩大的频7.12如图所示调频发射机框图是由间接调频、倍频和混频组成的。要求发射中心频率为X =WOMHz，最大频偏A4 = 75kHz，已知调制信号频率lOOHz 15kHz，混频器输出频率，矢量合成法调相器提供调指数为0.2rad。试求:

29、倍频次数ni和n2.（2严）、皿和加）的表示式解：由于电路通过矢量合成法调相实现了间接调频，对于矢量合成法调相最大相移为所以实现的间接调频的最大相移（即调频指,DP.F|数Mf）同样等于兀，同时J nO叫血，由此可见五值决定了最大频偏.由题意可得人-灼=最大频偏所以得计K(f) =/.! + 0 2 X1OO cosQi加£)=沟*1 +0 2xl00cos Qf) 则：5x+ 0.2x100cos Q/)R3、R4、R5、耦合电容C2、旁路电容Cl、高频扼Cj、电容Ci、C2、C3、石英晶体、电感 Li组成 2CW4、电阻Ri、R2、高频扼流圈Lci、电容W，可改变加在变容二极管

30、当加上调制电压后，变容二在该电路中，由晶体管，和偏置电阻 流圈Lci和Lc2、以及回路元件变容二极管 了一个皮尔斯失迎晶体振荡电路。稳压二极管 Cl、和电位器 W构成变容二极管的直流馈电电路，调节电位器 上的反偏电压，从而调节了调频电路的中心频率和调制灵敏度。极管上的反偏电压随调制信号改变，因此振荡频率也随调制信号改变，达到了调频的目的。 由高频扼流圈Lci、电容Cl组成的低通滤波器，保证了直流电压加在变容二极管上，同时 又避免了高频振荡信号反馈到电源，从而保证了中心频率的稳定，也消除了高频信号通过电源带来的交叉耦合干扰。电路中的Li和Ci是用来进行扩大频偏， 其原理是加大了晶体串联频率和并联

31、频率的间 隔，调整微调电容 Ci,可调节频偏的大小。该电路的调频范围在晶体的串联频率和并联频率。7. 14变容管调频器的部分电路如图所示，其中，两个变容管的特性完全相同， 均为Cj=Cjo / （1 + U/ue） Y, ZLi及ZL2为高频扼流圈，Ci对振荡频率短路。 试推导：（1）振荡频率表示式；（2）基波最大频偏；（3）二次谐波失真系数。解：（1 ）从图中可以得到r2Eq =Eq1 =Eq1CjoCC严厂H +I叫CjQjoCjoL u丿I呷丿1 Eq+ucp丿Y时呛=(1 +m cos0t r 其中_Ud Eq +UCp回路总电容为CjQ振荡频率为:Y2 (1 + mcosfSt )=fc177(1 + mcoSt j = fc (1 +mco丈t J CjQ7"Y) 2211+ -mcosCt一 ！一1 m2cosf3t+ =fc(2)A fmL 24l2丿(1 _1 m2 +? mco<H -? (- -1 Im2 cost+.L 8l2 丿-y ,：=mfc22 77j+-mcotl i-8(2 丿y n )2 -I -1 m28 l2丿if 1UY-2)m 也 fm 8*7. 15设计一个调频发射机，要