勾股定理小结与思考

1、学习必备 欢迎下载 勾股定理小结与思考（ 两课时） 一 知识点 1. 勾股定理： 2. 勾股定理逆定理： 二 选择题 : 1已知一个 Rt 的两边长分别为 3 和 4，则第三边长的平方是（ A 、25 B、 14 C、7 D、7 或 25 2下列各组数中，以 a， b，c 为边的三角形不是 Rt 的是（ ） A 、 a=1.5 ， b=2,c=3 B、 a=7,b=24,c=25 C、 a=6,b=8,c=10 D、 a=3,b=4,c=5 ） 3若线段 a， b， c 组成 Rt ，则它们的比为（ A 、2 34 B、346 C、51213 4 Rt 一直角边的长为 11，另两边为自然数，则

2、 A 、 121 B、 120 C、 132 ） D、467 Rt 的周长为（ D、不能确定 ） 5如果 Rt两直角边的比为 5 12，则斜边上的高与斜边的比为（ A 、 60 13 B、 512 C、 12 13 D、 60169 2 2 2 A 、 2n B、 n+1 C、 n 1 D、 n +1 ） ） 7已知 Rt ABC 中， C=90，若 a+b=14cm，c=10cm，则 Rt ABC 的面积是（ A 、 24cm2 B、 36cm2 C、 48cm2 D、 60cm2 8等腰三角形底边上的高为 8，周长为 32，则三角形的面积为（ ） A 、 56 B、 48 C、 40 D、

3、32 ） 2 2 9三角形的三边长为（ a+b） =c +2ab, 则这个三角形是 ( ) A. 等边三角形 ; B.钝角三角形 ; C. 直角三角形 ; D.锐角三角形 . 10某市在旧城改造中， 计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境， 已 知这种草皮每平方米售价 a 元，则购买这种草皮至少需要（ ） A 、 450a 元 B、 225a 元 C、 150a 元 D、 300a 元 E 北 A D 20m 30m A 东 150 第 10 题图 B F C 南 第 12 题图 第 11 题图 11已知，如图长方形 ABCD 中， AB=3cm， AD=9cm，将此长方形折叠

4、，使点 B 与点 D 重合， 折痕为 EF，则 ABE 的面积为（ ） A 2 2 2 2 、 6cm B、 8cm C、 10cm D、 12cm 12已知，如图，一轮船以 16 海里 / 时的速度从港口 A 出发向东北方向航行，另一轮船以 12 海里 / 时的速度同时从港口 A 出发向东南方向航行，离开港口 2 小时后，则两船相距 （ ） A 、25 海里 B、 30 海里 C、 35 海里 D、40 海里 学习必备 欢迎下载 13 若一个直角三角形的一条直角边长是 7cm，另一条直角边比斜边短 1cm，则斜边长为 （ ） A.18 cm B.20 cm C.24 cm D.25 cm 1

5、4一条河的宽度处处相等，小强想从河的南岸横游到北岸去，由于水流影响，小强上岸地 点偏离目标地点 200m，他在水中实际游了 520m，那么该河的宽度为（ ） A.440 m B.460 m C.480 m D. 500 m 三 填空题： 1在 Rt ABC 中， C=90，若 a=5， b=12，则 c=_；若 a=15，c=25，则 b=_ ；若 c=61 ， b=60，则 a=_ ；若 a b=3 4 ， c=10 则 S=_。 RtABC 2直角三角形两直角边长分别为 5 和 12，则它斜边上的高为 _。 3在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面 1 米，阵风吹来，红莲被吹到一边，花朵齐及

6、 水面，已知红莲移动的水平距离为 2 米，问这里水深是 _m。 4 已 知 两 条 线 段 的 长 为 5cm 和 12cm, 当 第 三 条 线 段 的 长 为 cm时, 这三条线段能组成一个直角三角形. 5如图， ABC 中， C = 90，点 O 为 ABC 的三条角平分线的交点， ODBC， OE AC， OF AB，点 D、 E、 F 分别是垂足，且 BC = 8cm，CA = 6cm ，则点 O 到三边 AB， AC,BC 的距离分别等于 6如图，所有的四边形都是正方形， 所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的 边和长为 7cm,则正方形 A， B， C， D 的面积之和为

7、 _cm2。 C C D D B D B E O A 第 A B 19 A F 7cm 题 C 第 18 题图 图 第 20 题图 7在一棵树的 10 米高处有两只猴子， 一只猴子爬下树走到离树 20 米处的池塘的 A 处。另 一只爬到树顶 D 后直接跃到 A 处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等， 则这棵树高 _ 米。 8 ABC 中， AB=5cm， BC=12cm， AC=13cm，则根据 ，我们可知 =90，所以 ABC 的面积是 . 9 ABC 中， AB=AC=25， BC=48，则 AB 边上的高为 . 10旗杆上的绳子垂到地面还多出 1m，如果把绳子的下端拉开距旗杆

8、底部 5m 后，绷紧的 绳子的末端刚好接触地面，则旗杆的高度为 _m. 11. 直角三角形一直角边长为 6cm，斜边长为 10cm，则这个直角三角形的面积为 ，斜 边上的高为 12. 等腰 ABC 的腰长为 10cm，底边长为 16cm，则底边上的高为 ，面积为 _ 四解答题： 1小明的叔叔家承包了一个矩形鱼池，已知其面积为 48m2，其对角线长为 10m，为建栅栏， 要计算这个矩形鱼池的周长，你能帮助小明算一算吗？ 学习必备 欢迎下载 2如图，铁路上 A，B 两点相距 25km，C，D 为两村庄， DAAB 于 A，CB AB 于 B，已知 DA=15km，CB=10km，现在要在铁路 AB

9、 上建一个土特产品收购站 E，使得 C，D 两村到 E 站的距离相等，则 E 站应建在离 A 站多少 km 处？ D C A E B 第 2 题图 3已知，如图，四边形 ABCD 中， AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，且 A=90，求四边形 ABCD 的面积。 A D B 第 3 题图 C 4如图，在 Rt ABC 中， C=90， CAD=DAB， CD=1.5,BD=2.5, 求 AC 的长 . C D A B 第 4 题图 5如图，在边长为 c 的正方形中，有四个斜边为 c 的全等直角三角形，已知其直角边长为 a， b（ ab） . 利用这个图试说明勾股定理 ? C 第 5 题图 学习必备 欢迎下载 6如图， 在 ABC 中，AB=AC，P 为 BC 上任意一点， 请用学过的知识说明： AB2 AP2=PB PC。 A B C P 7. 欲将一根长 129cm 的木棒放在长、高、宽分别是 40cm、30cm、120cm 的木箱中，能放得进去吗？请画图标字母说明理由 . 2 2 2 8. 已知：在 ABC 中， A、 B、 C 的对边分别是 a、b、c，满足 a +b +c +338=10a+24b+26c。 9. 已知：如图， AD4， CD3， ADC 90， AB 13， BC 12. 求图形的面积 . C D A B 10