《平行四边形的性质》教学设计及反思

1、平行四边形的性质教学设计及反思襄樊市南漳县双坪中学杨兰一、内容和内容简析：内容：平行四边形的概念与平行四边形的性质内容简析：四边形是日常生活中常见的一种图形。它与其他众多的几何图形一起构成了多姿多彩的世界。平行四边形作为最基本的几何图形，作为“空间与图形”领域中研究的主要对象，它在实际生产和生活中有着广泛的应用，这不仅表现在日常生活中有很多平行四边形的图案，还包括其性质在生产生活各领域的实际应用。平行四边形的性质和定义是研究线段和角相等的一种重要工具，它为探究其它特殊四边形的性质奠定了基础，学生已经学习过的四边形的概念与性质以及三角形和平移等相关知识，为本节课的学习奠定了基础。本节课既是平行线

2、的性质、全等三角形等知识的延续和深化，也是后续学习矩形、菱形、正方形等知识的坚实基础，在教材中起着承上启下的作用，平行四边形的性质还为证明两条线段相等、两角相等、两直线平行提供了新的方法和依据，拓宽了学生的解题思路。本节课的主要内容是平行四边形的概念和性质，平行四边形是一种特殊的四边形，特殊在两组对边分别平行。由于这个特殊性导致它具有一般四边形不具有的特殊性质：这些特殊的性质有助于我们解决许多实际生活中的问题，要利用这些特殊的性质的前题是判定这个四边形是个特殊的四边形，因此研究平行四边形的三个切入点是：定义、性质、判定。这三方面的关系可以用下图表示：定义性质判定本节课研究的是前两方面的内容，由

3、此可见：本节课的重点是平行四边形的概念和性质。二、目标和目标解析目标：1. 理解平行四边形的特殊性，掌握平行四边形的概念和性质，并会进行有关的论证和计算。1. 体验从实际生活的图形中提炼归纳出我们要研究的问题的过程，提高学生的数学语言表达能力。-Bulleted_41731064-6ab2-41e6-9dec-fa34e4cbda09-Bull经历通过实验自主探索平行四边形性质的过程。培养学生的动手实践能力。-4de0-8f02-38853ecaed81-Bulleted_18775ebe-8883-44a8 通过观察、度量、论证等手段充分体会平行四边形的性质，使学生初步体会感性认识和理性认识

4、的内在联系。目标解析：1、通过回顾有关图形的概念及一般的四边形，列举一些生活中常见的图形，引出平行四边形，突出平行四边形的特殊性。2、通过具体的实例，进行有条理的思考，简单的归纳出平行四边形的定义。3、在一系列探究平行四边形的性质的实验后，归纳出平行四边形的性质。4、在知识应用过程中，获取证明线段和角相等的新的数学方法，加强学生的逻辑推理能力，从而形成良好的思维品质。5、充分利用小组合作的模式， ，使学生形成团队合作的意识、勇于探索和勇于创新的精神，从而体验成功的快乐，树立学习数学的信心。三、教学问题诊断分析1、学生在小学里已经学习过平行四边形、长方形、正方形、梯形等的一些简单知识。在教学中如

5、果没有广泛的举例轻率的给出平行四边形的定义，容易使学生把平行四边形、长方形、正方形割裂开来看，理不清长方形、正方形与平行四边形的关系。因此，应该鼓励学生大胆的从日常生活中找寻四边形的例子，通过讨论归纳出平行四边形的定义，理清他们之间的关系。2、在讨论平行四边形的特殊性质时，学生可能不知道从哪方面入手，这时可以引导学生仿造三角形的研究方法，考虑边之间的关系、角之间的关系。3、在研究平行四边形的性质的实验中，由于对角和对边的联系不明显，基本图形比较简单，不易察觉，在知识层面上，学生缺乏几何证明的经验更不要说添加辅助线等方法，在证明中出现一种想达到又达不到的感觉，出现证明的盲点，所以平行四边形性质的

6、论证是本节的难点，为突破这一难点，用拼图的活动启发学生寻求平行四边形与三角形的内在联系，通过交流明确现在证明线段、角相等的方法是利用三角形全等来证明。4、平行四边形来源于现实世界，平行四边形的性质更是广泛的应用于实际问题当中，教学中要注意从实际生活中挖掘所研究的对象，运用研究的结论解决实际生活中的问题。避免使学生单凭想象力研究问题，脱离实际，为做题而做题，倡导学以致用。综合以上分析，本节课的难点是：平行四边形的性质的论证及应用。四、教学支持条件分析：1、本节课研究的是：构成现实世界的基本图形之一-四边形中的特殊的一类 -平行四边形。在教学过程中引导学生仔细观察周围的世界中常见的几何图形，从中发

7、现我们所要研究的图形。在学习完平行四边形的性质后，可以鼓励学生利用平行四边形的性质解决实际生活中的一些问题，这样既生动形象，又激发了学生的学习兴趣。与日常生活紧密联系在一起，体现了“数学来源于生活，生活即数学”的新理念。2、平行四边形的性质是本节的重点，在探索平行四边形的性质时，要鼓励全班学生亲自参与观察、度量、猜想、验证、推理、交流等一系列数学活动，进行合理的猜想后得出结论。培养学生的合情推理能力、发散思维能力以及探索体验数学思维规律的精神。五、教学过程设计教学流程图：创设情景，激活思维问题引领，概念探究合作交流，探索性质师生配合，总结性质巩固练习，加深理解教学情景：（一）创设情景激活思维【

8、活动】观察教室里的几何图形，问题 1 从以上的景象中，大家能发现哪些我们熟悉的几何图形？师生活动：引导学生观察身边的事物，使学生脑海中大体勾勒出几何图形的轮廓。使使学生充分的讨论交流，教师完善学生的回答。设计意图：教师通过学生观察周围的世界，交流讨论，引导学生从实物中抽象出几何模型，了解学习平行四边形的必要性，为营造良好的学习气氛和激发学生的学习动机蓄势。【这里可能出出现学生回答的答案比较纷杂，教师要引导他们对本节课的研究对象多加注意。】（二）问题引领概念探究问题 2 大家发现平行四边形和一般的四边形有什么相同点有什么不同点？师生活动：教师提出问题，学生分组讨论。师生共同总结归纳。设计意图：弄

9、清楚四边形和平行四边形的关系，为概念的引入做铺垫，让学生归纳一统增强学生的成就感。问题 3：平行四边形应该如何定义？用符号语言怎么表达？师生活动：师生共同总结归纳。设计意图：让学生通过思考讨论自主归纳定义，锻炼学生的数学语言表达能力，避免学生对定义的死记硬背。概念要点：定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。符号表示：平行四边形ABCD 用符号“ABCD ”来表示。【这里在教学过程中要紧紧抓住“平行”两个字，引导学生从一组对边平行一组对边不平行和两组对边都平行两个方面去讨论，在归纳概念的基础上要结合图形，讲授平行四边形的对边、对角、对角线以及平行四边形的记法，让学生对这些概念形成清晰的影像

10、，以利于后续教学的展开。 】问题 4、结合图形平行四边形的定义用图形图形语言怎么表示？师生活动：学生分组讨论设计意图：培养学生对文字表述形式和图形表述形式之间的联系和转化能力，锻炼学生的识图能力。概念要点：在四边形 ABCD 中，AB|CD，AD|BC，那么四边形 ABCD 是平行四边形，平行四边形 ABCD 记作 ABCD，读作“平行四边形 ABCD”。问题 5、平行四边形是一种特殊的四边形， 它除了具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质？师生活动：第一步：引导学生仔细观察，依靠直觉猜想。第二步：分小组合作探索验证猜想的结果。 这里有的学生可能会觉得无从下手，不清楚从那方面

11、可以引导学生依照三角形的研究方法，从边和角两方面考虑。 概念要点：平行四边形的性质：对边相等，对角相等问题 6：刚才有的小组是通过折剪开来验证的，现在大家通过拼图来思考：用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的四边形。从拼图中可以得到什么启示？师生活动：学生分组实验讨论，教师巡视指点。概念要点：能拼出三种不同类型的平行四边形，说明平行四边形可以看成由两个全等的三角形组成。所以解决平行四边形的问题时，通常可以连接对角线把它转化成两个全等的三角形来解决。设计意图：通过问题 5，6，增强学生的动手能力和合理推理意识，拼图的活动启发学生探求平行四边形和三角形的内在联系，把不熟悉的平行四边形转化成熟

12、悉的三角形来解决。问题 7：刚才大家用实验的方法论证了平行四边形的性质， 那么大家能不能结合图形，用数学语言严密的论证呢？师生活动：分两步：一、画出图形，写出已知，求证；二、证明。概括要点：如图，已知平行四边形ABCD，求证（ 1）A=C，B=D（2）AB=CD，AD=BC证明：连接 ACAB|CDBAC=DCAAD|BCDAC=BCA又 AC=ACACD CAB（ASA）AD=BC AB=CD B=D又 BAC+DAC=DCA+BCA BAD=BCD问题 8：请同学们用文字语言归纳总结出平行四边形的两条性质， 并用图形语言符号表达出来。师生活动：学生尝试总结归纳，教师补充完善。概念要点：平行

13、四边形的性质1：平行四边形的对边相等。性质 2：平行四边形的对角相等。如图 5，ABCD四边形 ABCD 是平行四边形AB=CDAD=BC A=CB=D设计意图：问题 7 和问题 8 为了培养学生的逻辑思维能力和用运用数学语言能能力。从理性角度理解平行四边形的性质。用多种语言表达平行四边形的性质，从多个角度领悟性质，提升学生的概括能力，突出教学重点。【这里问题 7 图形比较简单，基本图形不足以此起 A 与 C，B 与 D 的联系，直观上不易察觉，知识层面上，学生缺乏几何证明的经验，更不要说，添加辅助线的方法，在证明中可能出现盲点。为突破这一难点，前面用拼图的方法启发学生寻求平行四边形与三角形的内在联系，通过讨论和交流，明确证明线段、角相等的方法是利用三角形的全等来证明。而图中没有三角形，只有平行四边形，可见需构造辅助线。将四边形的问题转化为三角形的问题，将复杂问题转化为我们熟悉的简单问题。】六、目标检测设计设计目的：检测平行四边形的性质1，平行四边形的对角相等。例 1 如图，小明用一根 36m 长的绳子围成了一个平行四边形场地，其中一条边长为 8m，其它三条边各长多少？练习：