必修4第1章1.3.2三角函数的图象与性质(一)作业练习含解析(初中数学试卷)

1、莖课时作业学业水平训练n1 .函数 y= 3+ 3cos(2x+ 3)的值域是n解析：1 cos(2x+ 3)屯， 0 爭詬.答案：0, 62.函数 y= sin |x|的图象是作出 y = sin x 在0, 2 n 上的图象后作关于 答案：n3._已知函数 f(x) = sin(x2)(x R),下面结论错误的是 _.(只填序号)1函数 f(x)的最小正周期为 2n;n2函数 f(x)在区间0 ,n上是增函数；3函数 f(x)的图象关于直线 x= 0 对称；4函数 f(x)是奇函数.nn解析：Ty= sin(x )= cos x,. T = 2n即正确.y = cos x 在0,上是减函数

2、,n则 y= cos x 在0, 2上是增函数，即正确.由图象知 y= cos x 的图象关于 x = 0 对称， 即正确.y= cos x 为偶函数，即不正确.答案：4._函数 y=寸 2sin x+ 1 的定义域为 .解析：由题知 2sin x+ 1 为，即 sin x1,结合正弦函数的性质可知，此时 2kn267n7+ 6n(k Z),所以该函数的定义域为 x|2kn 6$电 kn+ n,k Z.在学生用书中，此内容单独成册(填正确序号).717O / .-2ir -wx(x)-2TFy 轴对称的图象.-2TT?sin解析：y= sin |x|=sinn7答案：x|2kn6$W2n+7n

3、kZ5.已知四个函数的部分图象，其中，函数y=xcos x 的图象是.n& 求函数 y= sin(3 2x)的单调减区间.解：y=sin(f2x)=sin(2x n,33nnn ._2kn22x32kn+2，kZ,2kno2x2kn+ ,kZ,6 6n5n厂 _12$眾兀+ 12，kZ.rr7( (A x解析：因为函数 y= xcos x 是奇函数，图象关于原点对称，所以排除,当 x (0,n2)时，y= xcosx0,故排除.答案：6下列cos 10 = sin(90 10 = sin 80 ,又 y = sin x 在0 90 上是增函数，/ sin 11 sin 12 sin 8

4、0 ,即 sin 11 sin 168 I7=4n.答案：4n3.已知函数 f(x) = .Iasin(x才)+ a+ b.(1)当 a = 1 时，求函数 f(x)的单调递减区间；(I)当 av0 时，f(x)在0,n上的值域为1, 3,求 a , b 的值.解：当 a= 1 时，f(x)= Isin(x 才)+ 1 + b.Ty= sin x 的单调递减区间为Ikn+才,Ikn+爭你 Z),n n3n3n7n 当 Ikn+1 纟4kn+I ,即 Ikn+ $kn+；4(k Z)时，f(x)是减函数， 的单调递减区间是Ikn+宁，Ikn+7jn|(k Z).n(I)f(x)= Iasi n(

5、x 4) + a+ b ,VIny Qi n(x4)W1.又Tav0, IaIasin(x jwa.Ia+a+bW(x)W),Tf(x)的值域是I , 3,.;：Ia+ a+ b= I 且 b= 3 ,解得 a= 1 . I , b = 3.ABCD所以 f(x)n且当 xsin x.4.定义在 R 上的函数 f(x)既是偶函数又是周期函数，若f(x)的最小正周期是(1)当 x n0时，求 f(x)的解析式;画出函数 f(x)在nn上的函数简图；当 f(x)弓时，求 x 的取值范围.解: (1)若 x 才,0，则-xo,扌Tf(x)是偶函数,/ f(x) = f( x)= si n( x)= sin x.若 x n, 2)则n+x0,才)/ f(x)是最小正周期为n的周