《相交线与平行线》复习指导

1、6 龙城三中数学组 复习指导 相交线与平行线复习指导 知识要点 1. 相交线所成的角及其基本结论 . 2. 垂线、垂线段的概念及性质，点到直线的距离 . 3. 三线八角（同位角、内错角、同旁内角） ，两直线平行的判定 s. 4. 平行线的性质及一些结论 . 5. 平移的特征 . 重点、难点 易错、易混点 6. 重点：垂线的概念，直线平行的条件和平 8. 对顶角、邻补角的位置关系，它们的名称 行线的性质，学好这些重点知识的关键是 反映了它们的本质特征 . 掌握相交线与平行线的有关的角的知识 . 9. 两条直线的位置关系中，垂直只是两条直 7. 难点：两直线平行的判定与平行线的性质， 线相交的一种

2、特殊情况 . 图形的平移及应用，说理的思路、步骤、 10. 同位角、内错角、同旁内角的区分与判别 . 格式的掌握，是本章的三个难点 . 11. 两直线平行的判定与平行线的性质的区别 与运用 . 专题训练 相交线 一、选择题 1. 如图所示 , 1 和 2 是对顶角的图形有 ( ) 1 2 1 1 2 2 2 1 A.1个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 2. 如图所示 , 三条直线 AB,CD,EF 相交于一点 O,则 AOE+ DOB+ COF等于 ( ? ) A.150 B.180 C.210 D.120 E D A B O C F 3. 下列说法正确的有 ( ) 对顶角相等 ; 相等

3、的角是对顶角 ; 若两个角不相等 , 则这两个角一定不是对顶角 ; 若两个角不是对顶角 , 则这两个角不相等 . A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个二、填空题 1. 如图 5 所示 , 直线 AB,CD,EF 相交于点 O,则 AOD 的对顶角是 _, AOC 的邻补角是 _; 若 AOC=50, 则 BOD=_,COB=_. 2. 如图 6 所示 , 已知直线 AB,CD 相交于 O,OA 平分 EOC, EOC=70, 则 BOD=?_. 3. 如图 7 所示 , 直线 AB,CD 相交于点 O,若 1- 2=70, 则 BOD=_,2=_. D E D A A D E D A

4、 O B A O B D 1 C EO O E A O 2 C C F C B B C B (5) (6) (7) (8) (9) 4. 如图 8 所示 , 直线 AB,CD 相交于点 O,OE 平分 AOC,若 AOD- DOB=50 ,? 则 EOB=_. 5. 如图 9 所示 , 直线 AB,CD 相交于点 O,已知 AOC=70 ,OE 把 BOD 分成两部分 ,? 且 BOE: EOD=2:3,则 EOD=_. 三、提高训练 1. 如图所示 , 直线 a,b,c 两两相交 , 1=2 3, 2=65, 求 4 的度数 . 1 6 龙城三中数学组 复习指导 c b 2 1 3 a 4

5、专题训练 垂线 一、选择题 1. 如图 1 所示 , 下列说法不正确的是 ( ) A. 点 B 到 AC 的垂线段是线段 AB; B. 点 C 到 AB 的垂线段是线段 AC C. 线段 AD 是点 D 到 BC 的垂线段 ; D.线段 BD 是点 B 到 AD 的垂线段 A A D B C D B C (1) (2) 6. 如图 1 所示 , 能表示点到直线 ( 线段 ) 的距离的线段有 ( ) A.2 条 B.3 条 C.4 条 D.5 条 (1) 下列说法正确的有 ( ) 在平面内 , 过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线 ; 在平面内 , 过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直

6、线 ; 在平面内 , 过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线 ; 在平面内 , 有且只有一条直线垂直于已知直线 . A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 4. 如图 2 所示 ,AD BD,BC CD,AB=acm,BC=bcm,则 BD 的范围是 ( ) A. 大于 acm B. 小于 bcm . 大于 acm 或小于 bcm D.大于 bcm 且小于 acm 到直线 L 的距离等于 2cm 的点有 ( ) A.0 个 B.1 个 ; C. 无数个 D. 无法确定 1. 点 P 为直线 m外一点 , 点 A,B,C 为直线 m上三点 ,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点

7、 P 到直线 m 的距离为 ( ) A.4cm B.2cm; C. 小于 2cm D. 不大于 2cm 二、填空题 3. 过一点有且只有 _直线与已知直线垂直 . 4. 画一条线段或射线的垂线 , 就是画它们 _的垂线 . 5. 直线外一点到这条直线的 _,叫做点到直线的距离 . 三、训练平台 : ( 共 15 分) 如 图所示 , 直线 AB,CD,EF 交于点 O,OG 平分 BOF,且 CD EF, AOE=70,? 求 DOG 的度数 . E D O A B C G F 四、探索发现 :( 共 20 分) 如图 如图 7 所示 , 一辆汽车在直线形的公路 AB 上由 A 向 B 行驶

8、,M,N?分别是 位于公路 AB 两侧的村庄 , 设汽车行驶到 P 点位置时 , 离村庄 M 最近 , 行驶到 Q 点位置时 ,? 离村庄 N 最近 , 2 6 龙城三中数学组 复习指导 请你在 AB 上分别画出 P,Q 两点的位置 . M A B 专题训练 平行线 N 一、选择题 (1) 在同一平面内 , 两条不重合直线的位置关系可能是 ( ) A. 平行或相交 B. 垂直或相交 ; C. 垂直或平行 D. 平行、垂直或相交 下列说法正确的是 ( ) 经过一点有一条直线与已知直线平行 经过一点有无数条直线与已知直线平行 经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 经过直线外一点有且只有一条直线与

9、已知直线平行 3. 在同一平面内有三条直线 , 若其中有两条且只有两条直线平行 , 则它们交点的个数为 ( ) A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 下列说法正确的有 ( ) 不相交的两条直线是平行线 ; 在同一平面内 , 两条直线的位置关系有两种 ; 若线段 AB 与 CD 没有交点 , 则 ABCD;若 ab,b c, 则 a 与 c 不相交 . A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 过一点画已知直线的平行线 , 则( ) A. 有且只有一条 B. 有两条 ; C. 不存在 D. 不存在或只有一条二、填空题 在同一平面内 ,_叫做平行线 . 若 AB CD,ABEF,则

10、_, 理由是 _. 在同一平面内 , 若两条直线相交 , 则公共点的个数是 _;?若两条直线平行 , 则公共点的个数是 _. 同一平面内的三条直线 , 其交点的个数可能为 _. 直线 L 同侧有 A,B,C 三点 , 若过 A,B 的直线 L1 和过 B,C 的直线 L2 都与 L 平行, 则 A,?B,C 三点 _, 理论根据是 _. 三、训练平台 根据下列要求画图 . 如图 (1) 所示 , 过点 A 画 MNBC; 如图 (2) 所示 , 过点 P 画 PEOA,交 OB 于点 E, 过点 P 画 PHOB,交 OA 于点 H; 如图 (3) 所示 , 过点 C 画 CEDA,与 AB

11、交于点 E, 过点 C 画 CFDB,与 AB?的延长线交于点 F. A A D C P B C O B A B (1) (2) (3) 专题训练 平行线的判定 一、选择题 如图 1 所示 , 下列条件中 , 能判断 AB CD 的是 ( ) A. BAD= BCD B. 1= 2; C. 3=4 D. BAC=ACD 3 6 龙城三中数学组 复习指导 A D A D A E 4 1 E F 3 2 C D B C B C B (1) (2) (3) 如图 2 所示 , 如果 D=EFC,那么 ( ) A.AD BC B.EF BC C.AB DC D.AD EF 如图 3 所示 , 能判断

12、ABCE 的条件是 ( ) A= ACE B. A= ECD C. B= BCA D. B= ACE 下列说法错误的是 ( ) 同位角不一定相等 B. 内错角都相等 同旁内角可能相等 D. 同旁内角互补 , 两直线平行 不相邻的两个直角 , 如果它们有一边在同一直线上 , 那么另一边相互 ( ) 平行 B. 垂直 C. 平行或垂直 D. 平行或垂直或相交二、填空题 在同一平面内 , 直线 a,b 相交于 P, 若 ac, 则 b 与 c 的位置关系是 _. 在同一平面内 , 若直线 a,b,c 满足 a b,a c, 则 b 与 c 的位置关系是 _. 如图所示 ,BE 是 AB 的延长线 ,

13、 量得 CBE=A=C. (1) 由 CBE= A 可以判断 _, 根据是 _. D C 由 CBE=C 可以判断 _, 根据是 _. 三、训练平台 A B E 1. 如图所示 , 已知 1=2,AB 平分 DAB,试说明 DC AB. 0 2. 如图所示 , 已知直线 EF 和 AB,CD 分别相交于 K,H, 且 EGAB,CHF=60, E=?30, 试说明 ABCD. E D C K 2 A B G 1 C H D A B F 专题训练 平行线性质 如图 1 所示 ,AB CD,则与 1 相等的角 ( 1 除外 ) 共有 ( ) A.5 个 B.4 个 C.3 个 D.2 个 1 A

14、A B D C A B A C D E E F F E E D E F C D A F B 1 B B C O C D A D C G B (1) (2) (3) (4) (5) (6) 如图 2 所示 , 已知 DEBC,CD 是 ACB 的平分线 , B=72, ACB=40,? 那么 BDC等于 ( ) A.78 B.90 C.88 D.92 下列说法 : 两条直线平行 , 同旁内角互补 ; 同位角相等 , 两直线平行 ;? 内错角相等 , 两直线平行 ; 垂直于同一直线的两直线平行 , 其中是平行线的性质的是 ( ) 4 6 龙城三中数学组 复习指导 A. B. 和 C. D. 和 4

15、. 如图 3 所示 ,CD AB,OE 平分 AOD,OFOE,D=50, 则 BOF 为( ) A.35 B.30 C.25 D.20 5. 如图 4 所示 ,AB CD,则 A+E+F+ C等于 ( ) A.180 B.360 C.540 D.720 如图 5 所示 ,AB EF CD,EGBD,则图中与 1 相等的角 ( 1 除外 ) 共有 ( )? A.6 个 B.5 个 C.4 个 D.3 个二、填空题 如图 6 所示 , 如果 DEAB,那么 A+_=180, 或 B+_=180 , 根据是 _; 如果 CED= FDE,那么 _ _.根据是 _. 如图 7 所示 , 一条公路两次

16、拐弯后和原来的方向相同 , 即拐弯前、 ?后的两条路平行 , 若第一次拐角是 150, 则第二次拐角为 _. B A 4 A D D C A B 3 1 2 1 2 E C C a D B A B C D b (7) (8) (9) (10) (11) (12) 如图 8 所示 ,AB CD,D=80, CAD:BAC=3:2,则 CAD=_,ACD=?_. 三、训练平台 如图 9 所示 ,AD BC,1=78 , 2=40 , 求 ADC 的度数 . 如图 10 所示 ,ABCD,ADBC,A 的 2 倍与 C 的 3 倍互补 , 求 A 和 D 的度数 .? 3. 如图 11 所示 , 已

17、知 ABCD,ABE=130, CDE=152, 求 BED的度数 . A B C 4. 如图 12 所示 , 1=72, 2=72 , 3=60 , 求 4 的度数 . 四、提高训练 如图所示 , 已知直线 MN 的同侧有三个点 A,B,C, 且 ABMN,BC MN,试说明 A,?B,C 三点在同一直线上 . 如图所示 , 把一张长方形纸片 ABCD 沿 EF 折叠 , 若 EFG=50 , 求 DEG 的度数 . 五、探索发现 如图所示 , 已知 AB CD,分别探索下列四个图形中 P 与 A, C 的关 系,? 请你从所得的四个关系中任选一个加以说明 . M N A E D G B F

18、 C M N A B A B P B A P P A B D C C D C D C D 专题训练 平移 P 一、选择题 1. 如图所示 , FDE 经过怎样的平移可得到 ABC.( ) A A. 沿射线 EC 的方向移动 DB 长; B. 沿射线 EC 的方向移动 CD 长 D C. 沿射线 BD 的方向移动 BD 长; D. 沿射线 BD 的方向移动 DC 长 B O C E ) 2. 如图所示 , DEF经过平移可以得到 ABC,那么 C 的对应角和 ED的对应边分别是 ( F A. F,AC B. BOD,BA; C. F,BA D. BOD,AC 3. 如图所示 , 右边的两个图形中 , 经过平移能得到左边的图 AB C D 形的是 ( ) 5 6 龙城三中数学组 复习指导 在平移过程中 , 对应线段 ( ) A. 互相平行且相等 ; B. 互相垂直且相等 C. 互相平行 ( 或在同一条直线上