化工原理第四章第四节讲稿

1、第四章第四章 传热传热一、能量衡算一、能量衡算二、总传热速率微分方程二、总传热速率微分方程三、总传热系数三、总传热系数四、平均温度差四、平均温度差五、传热面积的计算五、传热面积的计算六、传热单元数法六、传热单元数法七、壁温的计算七、壁温的计算八、保温层的临界直径八、保温层的临界直径第四节第四节 传热计算传热计算2022-1-22传热计算 设计计算 校核计算 根据生产任务的要求，确定换热器的传热面积及换热器的其它有关尺寸，以便设计或选用换热器。 判断一个换热器能否满足生产任务的要求或预测生产过程中某些参数的变化对换热器传热能力的影响。 依据：总传热速率方程和热量恒算2022-1-22一、热量衡算

2、一、热量衡算 热量衡算是反映两流体在换热过程中温度变化的相互关系 对于间壁式换热器，假设换热器绝热良好，热损失可忽略则在单位时间内的换热器中的流体放出的热量等于冷流体吸收的热量。即： 2121ccchhhHHWHHWQ换热器的热量衡算式应用：计算换热器的传热量 若换热器中的两流体的比热不随温度而变或可取平均温度下的比热时 1221ttcWTTcWQpccphh2022-1-22 若换热器中热流体有相变化，例如饱和蒸汽冷凝，冷凝液在饱和温度下离开。 12ttcWrWQpcch若冷凝液的温度低于饱和温度离开换热器 122ttcWTTcrWQpccsphh2022-1-22二、总传热速率方程二、总传

3、热速率方程 通过换热器中任一微元面积的间壁两侧的流体的传热速率方程，可以仿照对流传热速率方程写出：tdSKdStTKdQ)(总传热速率微分方程 or 传热基本方程 K局部总传热系数，（w/m2） 物理意义：在数值上等于单位传热面积、单位温度差下的传热速率。2022-1-22 当取t和k为整个换热器的平均值时，对于整个换热器，传热基本方程式可写成：mtKSQ或K换热器的平均传热系数，w/m2K KStQm1/KS1总传热热阻 注意：注意：其中K必须和所选择的传热面积相对应，选择的传热面积不同，总传热系数的数值不同。2022-1-22传热基本方程可分别表示为：mmmmmiitSKtSKtSKQ00

4、式中： Ki、Ko、Km分别为管内表面积、外表面积和内外侧的平均表面积的传热系数，w/m2K Si、So、Sm换热器管内表面积、外表面积和内外侧的平均面积，m2。 注：注：工程上大多以外表面积为计算基准，Ko不再加下标“o”2022-1-22三、总传热系数三、总传热系数1、总传热系数、总传热系数K的来源的来源1) 生产实际的经验数据 2) 实验测定 3) 分析计算 4) 2、传热系数、传热系数K的计算的计算 5) 流体通过管壁的传热包括：6) 1) 热流体在流动过程中把热量传递给管壁的对流传热owodSTTdQ2022-1-22 2) 通过管壁的热传导 mwwdSbtTdQ3) 管壁与流动中的

5、冷流体的对流传热 iwidSttdQ间壁换热器总传热速率为： 0dStTKdQTtKdStTdQ01001dSTTW11RtmWWdSbtT22RtiiwdStt133Rt2022-1-22利用串联热阻叠加原则：RTdQ321321RRRtttiimdSdSbdSKdS111000若以外表面为基准 iimdSdSdSbdSK00011dlddSmmdddSdS00iidddSdS00,2022-1-22iimdddbdK00011iimdddbdK00011或基于外表面积总传热系数计算公式基于外表面积总传热系数计算公式同理： iimiidddbdK0011001ddbddKiiimm2022-

6、1-223、污垢热阻、污垢热阻 在计算传热系数K值时，污垢热阻一般不可忽视，污垢热阻的大小与流体的性质、流速、温度、设备结构以及运行时间等因素有关。 若管壁内侧表面上的污垢热阻分别用Rsi和Rs0表示，根据串联热阻叠加原则， iiSimSddddRdbdRK00000112022-1-22当管壁热阻和污垢热阻均可忽略时，0111iK若0i则oK11总热阻是由热阻大的那一侧的对流传热所控制。提高K值，关键在于提高对流传热系数较小一侧的。两侧的相差不大时，则必须同时提高两侧的，才能提高K值。污垢热阻为控制因素时，则必须设法减慢污垢形成速率或及时清除污垢。2022-1-22例：有一列管换热器，由25

7、2.5的钢管组成。CO2在管内流动，冷却水在管外流动。已知管外的1=2500W/m2K，管内的2= 50W/m2K 。（1）试求传热系数K；（2）若1增大一倍，其它条件与前相同，求传热系数增大的百分率；（3）若增大一倍，其它条件与（1）相同，求传热系数增大的百分率。2022-1-22解：（1）求以外表面积为基准时的传热系数取钢管的导热系数=45W/mK，冷却水测的污垢热阻Rs1=0.5810-3 m2K/WCO2侧污垢热阻Rs2=0.510-3 m2K/W则：212212111111ddddRdbdRKsms20255012025105 . 05 .2225450025. 01058. 025

8、001332022-1-22025. 0000625. 0000062. 000058. 00004. 0WKm/0267. 02KmWK2/5 .37(2)1增大一倍，即1 =5000W/m2K时的传热系数K025. 0000625. 0000062. 000058. 00002. 01KWKm/0265. 02KmWK2/7 .372022-1-22K值增加的百分率%100KKK%1005 .375 .377 .37%53. 0（3）2增大一倍，即2 =100W/m2K时的传热系数K 0125. 0000625. 0000062. 000058. 00004. 01 KWKm/0142.

9、02KmWK 2/4 .70K值增加的百分率%100 KKK%1005 .375 .374 .70%8 .872022-1-22四、传热的平均温度差四、传热的平均温度差 恒温差传热：变温差传热： 传热温度差不随位置而变的传热 传热温度差随位置而改变的传热 传热流动形式 并流 ：逆流 ：错流 ：折流 ：两流体平行而同向的流动 两流体平行而反向的流动 两流体垂直交叉的流动 一流体只沿一个方向流动，而另一流体反复折流 2022-1-221、逆流和并流时的传热温差、逆流和并流时的传热温差 假定： （1）换热器在稳定情况下操作；（2）流体的比热容均为常量，且传热系数k沿换热面而不变；（3）换热器无热损失

10、 以逆流为例，推导平均温差2022-1-22微元面积dS的传热情况两流体的温差为t atTt通过微元面dS的传热量为 ： btdSKdStTKdQdTcWdQphh ccWdQdTphh (e) dtdTtTdtd将（c）、(d)代入(e)式 2022-1-22dQcWcWtdphhpcc11 fcWcWtddQphhpcc11用 21tt 和分别表示换热器两端的温差， 并对(f)积分得 phhpcccWcWttQ11212022-1-22 gQttcWcWphhpcc2111联立(b)和(f)得： phhpcccWcWtdtdSK11积分 ：ttdKdAcWcWphhpcc)11(即： 20

11、22-1-2212ln)11(ttAKcWcWphhpcc将（g）式代入 1212lnttAKQtt1212lnttttAKQ1212lntttttm对数平均温度差对数平均温度差 mtAK2022-1-22若两流体并流流动，同样可得到相同的结果。注意：注意：在应用对数平均温度差计算式时，通常将换热器两端温度差t中数值大的写成t2，小的写成t1 212tt当时，可用算术平均温度差代替对数平均温度差。 例：在一单壳单管程无折流挡板的列管式换热器中，用冷却水将热流体由100冷却至40，冷却水进口温度15，出口温度30，试求在这种温度条件下，逆流和并流的平均温度差。2022-1-22解解 ： 逆流时：

12、 热流体： 40100 冷流体： 15 30 70 251212,lntttttm逆2570ln2570C07 .43并流时： 热流体 ：冷流体 ：40100 301585 102022-1-221212,lntttttm并1085ln1085C035可见：在冷、热流体初、终温度相同的条件下，逆流的平均温度差大。2、错流和折流时的平均温度差、错流和折流时的平均温度差 错流和折流的平均温度差，常采用安德伍德和鲍曼提出的图算法。 先按逆流时计算对数平均温度差tm逆，在乘以考虑流动型式的温度修正系数t，得到实际平均温度差tm。2022-1-22逆,mtmtt错流和折流时的平均温度差错流和折流时的平均

13、温度差RPft,其中1112tTttP两流体的最初温差冷流体的温升1221ttTTR冷流体的温升热流体的温降计算P,R的值后,可查图得到t的值 2022-1-22 例：通过一单壳程双管程的列管式换热器，用冷却水冷却热流体。两流体进出口温度与上例相同，问此时的传热平均温差为多少?又为了节约用水，将水的出口温度提高到35，平均温差又为多少? 解：逆流时 Ctm07 .43，逆1112tTttP151001530176. 01221ttTTR1530401000 . 42022-1-22 a184查图92. 0t逆,mtmtt7 .4392. 0C02 .40又冷却水终温提到350C，逆流时： 25

14、651535401002565ln2565,逆mtC09 .412022-1-22151002535P235. 0153540100R0 . 3查图得：86. 0t9 .4186. 0mtC06 .313不同流动型式的比较不同流动型式的比较 (1) 在进、出口温度相同的条件下,逆流的平均温度差最大,并流的平均温度差最小,其他形式流动的平均温度介于逆流和并流之间。因此，就提高传热推动力而言，逆流优于并流及其他形式流动。当换热器的传热量Q及总传热系数K相同的条件下，采用逆流操作，所需传热面积最小。 2022-1-22(2)逆流可以节省冷却介质或加热介质的用量。 所以，换热器应当尽量采用逆流流动，尽

15、可能避免并流流动。 在某些生产工艺有特殊要求时，如要求冷流体被加热时不得超过某一温度或热流体冷却时不得低于某一温度，应采用并流操作。 当换热器有一侧流体发生相变而保持温度不变时，就无所谓并流和逆流了，不论何种流动型式，只要进出口温度相同，平均温度就相等。 2022-1-22 (3)采用折流和其他复杂流动的目的是为了提高传热系数，其代价是平均温度差相应减小，温度修正系数t是用来表示某种流动型式在给定工况下接近逆流的程度。综合利弊，一般在设计时最好使t 0.9，至少不能使t 0.8。否则应另选其他流动型式，以提高 t 。2022-1-22 五、传热面积的计算五、传热面积的计算1、传热系数、传热系数

16、K为常数为常数 mtKQS其中： )()(21,12,TTCWttCWQhPhCPC2、传热系数、传热系数K为变数为变数 )(tTKdQdS)(,tTkdtCWCPC2022-1-22积分 ： 21)(,ttCPCdttTKCWS 不能用解析法求解时，可采用数值积分、图解积分或分段计算的方法。 将每段中的物性、传热系数Kj视为常量，分段计算传热温差tmj和相应的热流量Qj及传热面积Sj， jcCPCjtCWQ,或jhhPhjtCWQ,mjjjjtKQS/总传热面积 ： mjjjjtKQSS2022-1-22六、传热单元数法六、传热单元数法1、传热效率、传热效率 maxQQ最大可能的传热量实际传

17、热量1221ttcWTTcWQpccphh11minmaxtTWcQpWCp：流体的热容量流率 2022-1-22当热流体的热容量流率较小时 hphPcWWc,min1121tTcWTTcWphhphh1121tTTT若冷流体的热容量流率较小 PCCphhCWcWmin1112tTCWttCWPCcPCc1112tTttmaxQQ11mintTWCPChc2022-1-222、传热单元数、传热单元数NTU 1）传热单元数的定义）传热单元数的定义dTCWdQphhdtCWPCcdStTK 对于冷流体 PCCCWKdStTdt积分 APCCttCWKdAtTdt021CNTU(NTU)c：基于冷流

18、体的传热单元数 2022-1-22当K与Cpc为常数，且T-t可用平均温度差代替时 PCCmCCWKAtttNTU12同理,基于流体的传热单元数 AphhTThCWKdAtTdTNTU012当K与Cph为常数时 PhhmhCWKAtTTNTU)(212022-1-222）传热单元数的含义）传热单元数的含义 ： （1）对于已知的换热器利用处理的物料而言，它表示该换热器的换热能力的大小。 K与A大，表示换热器的能力大，可完成更高的换热要求 （2）对已知流体的换热器而言，它表示换热要求的高低与换热的难易程度。 换热要求高，即流体进出口的温差大；传热的推动力小，换热所需的单元数大。2022-1-223

19、）传热单元数的物理意义）传热单元数的物理意义phhhPCCCCWKSNTUCWKSNTU,将改写成NTUKWCSPminNTUdnKWCLPmin或NTUHmin2022-1-22dnKWCHp/(min)min 基于WCp值小的流体的传热单元长度,可视为(Wcp)min的流体温度变化与传热温差相等时的换热器的管长。 传热系数K愈大，即热阻愈小，传热单元长度愈小。换热时所需要的传热面积也愈小。 换热器的长度（对于一定的管径）等于传热单元数和传热单元长度的乘积。 一个传热单元可视为换热器的一段 2022-1-223、传热效率与传热单元数的关系、传热效率与传热单元数的关系 1mtKSQ 2ln22

20、112211tTtTtTtTtm将（2）代入（1），并整理得)(exp12211122QttQTTKStTtT并流时2022-1-22)()(1221ttcWTTcWQpccphh)1 (exp1122phhpccpcccWcWcWKStTtT若冷流体为最小值流体,并令Cmin=Wccpc,Cmax=Whcph， (NTU)min=KS/Cmin 31expmaxminmin1122CCNTUtTtT2022-1-221212ttCWCWTTPhhPCC12maxmin1ttCCT11212maxmin11122tTtttCCTtTtT 111212maxmin11tTttttCCtT1112maxmin11tTttCC 411maxminCC2022-1-22将(4)代入(3)得 511exp1maxminmaxminminCCCCNTU逆流时传热效率和传热单元数的关系为： 61exp11exp1maxminminmaxminmaxminminCCNTUCCCCNTU2022-1-22 当两流体之一有相变化时，(WC