江苏省苏科版初二物理下学期第六章物质的物理属性汇编之密度计算提优(有参考解析)

1、第六章物质的物理属性汇编之密度计算提优1 .体积为100cm3的空心铜球，质量为 445g,在其空心部分注满水银、水、酒精中的一种液体后, 质量为 485g,(p铜=8.9g/cm3,p水银=13.6 g/cm3,pzK=1g/cm3,p 酒精=0.8g/cm3)问：(1)空心部分体积？(2)注入的液体是什么物质？2 .有一个玻璃瓶，它的质量为0.2千克。当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为0.5千克。用此瓶装金属粒若干，瓶和金属颗粒的总质量是0.9千克，若在装金属颗粒的瓶中再装满水时，瓶、金属颗粒和水的总质量为1.0千克。求：(1)玻璃瓶的容积。(2)金属颗粒的质量。(3)金属颗粒的密度。3 .

2、用弹簧测力计测石块重，其重为10N,若把石块的一半浸没于底面积为200cM装有水的烧杯中,弹簧测力计的读数为 8N, ( g=10N/kg p煤油=0.8X103kg/m3)则：(1)此石块所受到的浮力是多大？(2)这种石块的密度是多少？(3)若把石块全部浸入煤油中，弹簧测力计的读数将变为多大？(4)水对烧杯底部的压强增加了多少？4 .如图所示，一个容积 V)=500cmi质量m=0.5 kg的瓶子里装有水， 乌鸦为了喝到瓶子里的水，就衔了很多的小石块填到瓶子里，让水面上升到瓶口。若瓶内有质量 m=0.4kg的水。求：(水的密度 p水=1.0 x 103kg/ mi,石块密度 p 石块=2.6

3、 x 103kg/m3)(1)瓶中水的体积V;(2)乌鸦投入瓶子中的石块的体积V(3)乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质量ml5 .小军买了一大桶可乐，标有“ 1.25 L”的字样，他刚学了密度的知识，想知道可乐的密度，于是 他进行了如下操作：他找了一个玻璃瓶，测出其质量为0.25 kg,将其盛满水测得总质量是0.75 kg,然后把水倒干净，盛满可乐测得总质量为0.78 kg.求：(1)这个玻璃瓶的容积；(2)这种可乐的密度；(3)大桶可乐中可乐的质量.6 .如图所示，两个完全相同的圆柱形容器甲和乙放在水平面上(容器足够高)分别装有质量相等的水和酒精，容器的底面积为1 x 10-2米2,容器

4、内水的深度为 0.1 米(已知 p 水=1000kg/ m3, p 铝=2700kg/ m3, p 节=900kg/m3)求:容器甲中水的质量.求乙容器中酒精的体积.将2700克铝块浸没在酒精中，将一块冰块放入水中，质量未知的冰块全部熔化变成水时，发 现两个容器中液面一样高，求冰块的质量.7 .小红的妈妈到某工艺品商店买了一件用金铜合金制成的实心工艺品，商店的售货员告诉她：这件工艺品是由质量相等的金、铜两种金属混合制成的，含金量为50%.小红的妈妈对售货员的话表示怀疑，让小红进行验证 .小红通过实验测出工艺品的质量为600g,体积为52cm),并从课本中查出了金、铜的密度分别 19.3 g/c

5、m3和8.9 g/cm3.(1)请根据小红的实验结果计算工艺品的密度.(2)请根据售货员的说法，计算出工艺品的密度.并说明售货员的话是否可信.(3)请计算这件工艺品的实际含金量.8 .在“阿基米德解开王冠之谜”的故事中，若王冠的重为4.9 N,浸没在水中称重时，测力计示数为 4.5 NI,求：(1)王冠浸没在水中受到的浮力是多少？王冠的体积是多少？(2)通过计算说明王冠是否是纯金制成的？ (p金=19.3 x 103kg/m)9 . 一个空瓶子，用天平称得其质量为300g,将此瓶装满水，称得其质量为900g,若把瓶中的水倒掉，装满密度为0.85 X 103kg/m3的柴油后，瓶与柴油的总质量是

6、多少？10 . 一巨石体积60m3,敲下一小块样品，称其质量为90g,体积30cm5,求:(1)巨石的密度？(2)巨石的质量是多少吨？答案和解析1 .【答案】 解：(1)由p=可得，铜球中铜的体积:3"7 =50cm'空心部分的体积：3337令下t- V 铜=100cm-50 cm=50cm ；(2)空心部分注满液体时液体的体积：3V 液=V空=50cm,液体的质量：m 液=m 总-m=485g-445 g=40g,液体的密度：液，3p ?»=0.8 g/cm,液则注入的液体是酒精。答：(1)空心部分体积为 50cn3;(2)注入的液体是酒精。【解析】(1)知道铜球

7、的质量和铜的密度，根据p=y求出铜球中铜的体积，铜球的体积减去铜球中铜的体积即为空心部分的体积；(2)空心部分注满液体时液体的体积和空心部分的体积相等，球的总质量减去铜球的质量即为液体的质量，根据p=卡求出液体的密度，然后确定液体的种类。本题考查了有关空心问题的计算，利用好密度公式和知道空心部分注满液体时的体积和液体的体积 相等是关键。2 .【答案】 解：(1)空瓶装满水：m水=0.5kg-0.2 kg=0.3 kg=300g,由p=一得空瓶容积：3V=V 水=一=300 cm,水(2)金属粒的质量：m金二m总-m并s=0.9 kg-0.2 kg=0.7 kg=700g,(3)瓶中装了金属粒后

8、再装满水，装入水的质量 m水'=1.0 kg-0.7 kg-0.2 kg=0.1 kg=100g,由p=可得再装入水的体积：V 水'=-=100 cm3,水金属粒的体积：V金=UV 水'=300cn3-100 cn3=200cn3,金属粒的密度：p = =3.5 g/ cm3=3.5 x 103kg/n3。答：(1)玻璃瓶的容积为 3xi0-4m3；(2)金属颗粒的质量为 0.7 kg;(3)金属颗粒的密度为 3.5 X 103kg/ m。【解析】(1)知道空瓶的质量、瓶和水的总质量，求出装满水后水的质量，根据公式p = £求出水的体积,也就是瓶子的容积；(2

9、)已知瓶子和金属粒的总质量和空瓶子的质量，可求金属粒的质量；(3)瓶子装满金属粒后再装满水，求出此时瓶内水的质量、水的体积，金属粒的体积等于瓶子的容积减去此时水的体积；求出了金属粒的质量和体积，根据公式 p = £求金属粒的密度。本题考查密度公式的应用，关键是公式变形的应用，知道空瓶子的容积等于空瓶子装满水后水的体积是本题的突破口。3.【答案】 解：(1)石块受到的浮力：尸浮=6尸拉=10N-8 N=2N.(2)由Gmg可得，石块的质量：m=-=1kg,由p=一可得，石块的体积：V=一,石块 石块它浸在水中的体积为自身的一半，所以：浸在水中的体积为 V= - x F, 石块石块受到的

10、浮力：尸浮=水v g=i.ox 10 3kg/n3x-xxi0N/kg=2N, 石块解得：p 石块=2.5 x 10 3kg/ m.(3)由(1)、 (2)可知，石块的质量为 m=1kg,密度p石块=2.5X103kg/m由p=可得，石块的体积：v=4 x 10-4m,石块将石块全部浸没在煤油中时，石块受到的浮力：浮=p 煤油 Vg=0.8 x 10 3kg/ 吊><4>< 10-4请>< 10N/ kg=3.2 Nl,弹簧秤的读数F=G浮=10N-3.2 N=6.8N,(4)石块浸在水中水上升的高度h=-=0.02 m, p=p 水gh=1.0 x 103

11、kg/ mix 10N/ kgx 0.02 m=200Pa答：(1)此石块所受到的浮力是2N;(2)这种石块的密度是2.5 x 103kg/ m；(3)若把石块全部浸入煤油中，弹簧测力计的读数将变为6.8 N;(4)水对烧杯底部的压强增加了 200Pa。【解析】此题考查了浮力大小的计算、密度的计算、液体压强的计算等，涉及到的知识点较多，有一定难度， 属于中档题。(1)根据Fs=G-F拉即可求出答案；(2)根据石块的重力求得其质量，再根据浮力求得其密度；(3)根据F =pgV排求出其在煤油中所受浮力大小， 然后再用重力减去浮力即为弹簧测力计的读数；(4)根据石块排开水的体积和烧杯底面积，可求得水

12、上升的高度，然后利用p=p gh可求得水对烧杯底部的压强增加了多少。4.【答案】解：(1)由p= 7导瓶内水的体积:水_ _4 3 3Vi=4X10 m=400cm；水(2)石块总体积：,333V2=V- V=500cm-400 cm=100cm ；(3)由p=得石块的质量：m石=p 石V2=2.6 g/ cm3x 100cn3=260g=0.26 kg,乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质量：m=m* +m并s+mte=0.4 kg+0.5 kg+0.26 kg=1.16 kg=1160g。答：(1)瓶中水的体积为 400cn3；3(2)乌鸦投入瓶子中的石块的体积为100cm；(3)乌鸦投入

13、石块后，瓶子、石块和水的总质量为1160g。【解析】(1)知道瓶内水的质量利用P= y求瓶内水的体积；(2)石块总体积等于瓶子容积减去水的体积；(3)利用m=pV求石块的质量，可求乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质量。本题考查了学生对密度公式的掌握和运用，知道石块总体积加上0.4kg水的体积等于瓶子容积是本题的关键。5.【答案】 解：已知：m=0.25kg, m=0.75kg, m=0.78kg, p 水=1.0 x 103kg/m3, V大=1.25 L, (1) m水=m2-m=0.75 kg-0.25 kg=0.5 kg,水. 4 d由 P =一得,V水= =5x 10 m,水因为瓶中

14、装满水，所以这个玻璃瓶的容积为V容4V水、=5X 10-4m；(2)可乐的质量 m可乐=旭-m=0.78 kg-0.25 kg=0.53 kg,V 可 js=V 容=V 7k=5X 10-4阻可乐33这种可乐的密度 p可乐=1.06 x 10 kg/m；可乐(3)大桶可乐的体积 V大=1.25 L=1.25dm=1.25X10-3n3,大桶可乐中可乐的密度等于玻璃瓶中可乐的密度，即 p可乐=1.06 X 10 3kg/n3,由p=一得，大桶可乐中可乐的质量m大二p 可乐 V大=1.06 X 10 3kg/ mx 1.25 x 10-3m=1.325 kg.答：(1)这个玻璃瓶的容积为 5X10

15、-4R3；(2)这种可乐的密度为 1.06 x 103kg/m3；(3)大桶可乐中可乐的质量为1.325 kg.【解析】(1)根据空瓶的质量和盛满水时称得的质量求出水的质量，利用密度公式求出水的体积也就是瓶子的容积，(2)瓶子的容积也是某液体的体积；由盛满某液体时称得质量和空瓶的质量，求出某液体的质量， 然后利用密度公式计算液体的密度.(3)大桶可乐中可乐的密度已经求得，然后根据密度公式变形可求得大桶可乐中可乐的质量.本题主要考查学生对密度公式的掌握和运用，注意玻璃瓶的容积是不变的，装满水时或装满某种液 体时，其体积都等于瓶的容积.6.【答案】 解：(1)圆柱形容器甲中水的体积：V 水=Sh=

16、1X10-2mx 0.1 m=1X10-3m,由p=得，容器甲中水的质量：m水=p 水 V 水=1000kg/ n3x 1 x 10-3n3=1kg.(2)由题意知，圆柱形容器乙酒精的质量m®=mzK=1kg,由p=一得，容器乙中酒精的体积：V整=1.25 x10-3n3.酒(3)铝块的质量 m铝=2700g=2.7kg,由p=-得，铝块的体积：铝=-=1 x 10-3 m,铝将铝块浸没在酒精中时的总体积：V酒和铝/酒+V铝=1 X 10-3R1+1.25 X 10-3m=2.25 X 10 -3阻因为冰块全部熔化变成水时两个容器中液面一样高，所以冰块全部熔化变成水时的总体积V水&#

17、39;=V酒和铝=2.25 X 10-3吊，则增加的水的体积： V水=V水'-V水=2.25X10-3m-1X10-3m=1.25X10-3n3,由p一得，增加的水的质量： m* = p 水 V水=1000kg/ n3x 1.25 x 10 -3n3=1.25 kg,因为冰块全部熔化变成水时，状态改变，质量不变，所以冰块的质量 mk=Am?k=1.25 kg.答：容器甲中水的质量为1kg；求乙容器中酒精的体积为1.25 X10-3R3;冰块的质量为1.25 kg.【解析】m根据V=Sh求出容器甲中水的体积，然后根据p= y的变形公式m=PV求出容器甲中水的质量；容器乙中酒精的质量等于容

18、器甲中水的质量，根据 p=的变形公式V="求出乙容器中酒精的1 P体积；根据的变形公式V=巴求出铝块的体积，进而得出铝块浸没在酒精中时的总体积，根据两个容器中液面一样高可得出冰块全部熔化变成水时水的总体积，从而得出增加的水的体积，根据的变形公式m=pV求出增加的水的质量即为冰块的质量.本题考查了密度公式的应用，关键公式及变形公式的灵活运用，最后一问中根据两个容器中液面液 面一样高得出增加的水的体积是本题的难点.7 .【答案】 解：(1)根据实验结果，工艺品的实际密度：p= -=11.54g/cn3.(2)根据售货员的说法：一 ,* 一 一 .，一 一一 4, 一*_ _ 金Q _ _

19、 铜Q工乙品中金和铜的体积分别为：V金=一=15.54 cm, V=33.71 cm金铜总体积 V' =V金 +V铜=15.54c3+33.71c3=49.25 c3工艺品的密度：p'=12.18 g/cm3.从计算结果可知，实际密度小于按含金量为50%十算时的密度，因此售货员的说法不可信.(3)设这件工艺品中金的质量为金，则铜的质量为600g-金，由 p = 一得： +=52cm3解得金=255 g含金量为： Ex 100%=- X 100%=42.5%答：根据小红的实验结果计算出工艺品的密度为11.54g/cm3;根据售货员的说法计算出的工艺品的密度为12.18 g/cm3

20、,说明售货员的话不可信；这件工艺品的实际含金量为42.5%.【解析】m(1)题目中给出了工艺品的质量和体积，可以直接代入公式p= y求出工艺品的密度.m(2)根据售货员的说法，600g的工艺品里面应该有 300g的黄金300g的铜，代入公式 V= 分别计 P算出黄金的体积 V金和铜的体积V铜，将二者相加即为按含金量为50%十算出的工艺品的体积 V.最后再用公式p= 1计算出含金量为50%勺工艺品的密度，与小红测得的工艺品密度相比较.如果相等，则售货员的说法是可信的；否则，不可信.(3)设这件工艺品中金的质量为川金，则铜的质量为600g-“心，利用公式V=“分别列出黄金和铜的真正体积V金和V铜，

21、利用关系式V金'+V铜'=52cm3列方程，求出工艺品中所含黄金的质量.最后求出工艺品中黄金含量的百分比即含金量.本题有一定的难度，特别是第三问在求工艺品的含金量时我们用到了方程法.需要注意的是在我们物理学的计算中，所设的未知量是一个完整的物理量，它既包含了数值的大小也包含了相应的单位.就像该题中我们设工艺品中金的质量为“宝，求得的结果“味"255g既有大小又有单位.8 .【答案】 解：(1)王冠在水中受到的浮力：F?=GF示=4.9N-4.5 N=0.4N;因为Fs= p水gV排，浮 ,所以 V排=4x 10- m=40cm,因为王冠浸没在水中，所以王冠的体积为40cm.(2)王冠的质量：m=-=4.9 kg王冠的密度：p=12.5xl03kg/n3< p 金=19.3xi03kg/n3,故不是纯金制作的.3答：(1)王冠浸没在水中受到的浮力是0.4 N；王冠的体积是 40cm.(2)通过计算可知王冠不是纯金制成的.【解析】(1)物体受到的重力等于水对物体的浮力加上拉力(弹簧测力计的示数)，据此求物体受到的浮力;再利用阿基米德原理 F浮二p水gv排，求排开水的体积，即物体的体积.(2)