《平面的基本性质》教学设计人教

1、平面的基本性质教学设计人教版【教学目标】：1、 会用符号语言图形语言"，文字语言表小点，线，面的关系；2、 掌握平面的基本性质及其简单应用；3、 引导学生初步认识立体图形，培养学生的空间想象能力。【目标分析】：1、 重点：平面的基本性质；三种语言的相互转化；2、 难点：平面基本性质的掌握与应用；3、 学生现状分析：学生已经初步掌握平面的定义，基本特征，表示方法和画法,对平面已经有了明确的认识。【教学过程设计】：教师活动学生活动设计意图、预习认林（前f布置）预习阅读课本本节内谷按要求阅读课本通过阅读课本完成预习认标，体现先学后赦的过程。好,今天我们就一起来认识一下在立体几“里的平而有什

2、么性质（板书）半面的基本性质观察，思考展示学习目标二、观察学习二种语言的相互转化高一我们学过集合和元素，我们把点看成元素，直线可以看成由无数点组成的集合,那么对丁平而来说，我们能不能也这样看呢？2们之间的关系乂是怎样的呢？（展示课件）列表展示了点，线，面的关k强调“读法”（强调）我们把他们分别教学立体几何的文子语百，图形语百，符亏语百，熟练掌握三种语言的互相转化是学习立体集合的关键1、思考、判断2、总结点、线、面的关系3、用集合与元素，集合与集合的关系表示点、线、面的关系4、准确记忆他们的“读法”1、由学生熟悉的“集合”的知识入手，易丁学生的理解和接受；2、“读法”是学生容易错的，应做重点强调

3、；3、让学生体会数学知识问的相互联系。（练习）1.正方体的各顶点如图所不，正方体的二个面如图所标，试用适当的符号填空.刁（1k_B1（2）BC_1/1m（QAD-思考、判断填空熟练掌握文字语言,图形语言，符号语言三种语言之间的转化是今后学习立体几何的关键，本题帮助学生熟悉他们的表小形式AD（4）a=A1BPy=BB2、将、列交字语口转化为符号语口：（1） 点在平面内，但不在平面内；（2） 直线经过平面外一点；（3） 直线在平面内，乂在平面内（即平M和相交于直线）3.根据卜列符v表示的语句，说出有关点、k面的关系（1）AWa,B毛口（2）1u口，ma（3） aAP=l（4） PAl,P至a,QA

4、l,Qwa二：探究学习探充一：公理一（讨论）如果把桌血看作一个平血，把你的笔看作一条直线的话，你觉得在什么情况下，才能使你的笔所代表的直线上所有的点都能在桌面±?（动手做一下）（反思）说明直线l在平面a内是要一个一个点说明吗？那么最少找几个p?1、观察、思考2、动手操作，按要求将笔放在桌面上3、思考得出只有放手笔/I能放在桌面上，若拿着一头不行4、讨论得出说明直线l在十回a内不须一个一个点说明，也无法说明，只需说明直线上的两点既可1、通过学生自己动手操作加深学生对知识的理解。2、学生参与学习探究的过程培养学生的学习兴趣，帮助学生树立学习信心。3、培养学生解决立体几何问题要借助身边模型

5、的思想方法。（归纳总结）多媒体展示（板书）公理一文字语言图形语符号语言总结，整理培养学生速记笔记的良好的学习习惯。（联系）你能在实际生活中找出这样的例子吗？（教室）观察回答通过学生自己举例，使学生感受知识与日常生活联系的非常密切，址方学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性。探究二：公理二（讨论）一块三角板与桌面只有一0交点，问三角板与桌面所在的半面（否只有一个交点？（多媒体展示）图片投票箱（思考）半向与半向有只有一个公，点的情况吗？只有两个呢？二个呢？（平而是无限延展的）1、用二角板（或课本）与桌面动手演小2、观察图片、思考3、讨论他们公共点的情况，得出两个平面只要有公共点，那么他们一定有无1、

6、通过动手实验操作，加深学生对公理的理解和记忆；2、主动参与教学过程，发挥学习的主动性；3、培养学生解决立休几何问题要借数多个，这些公共点在一条直线上助身边模型的思想方法。（归纳总结）多媒体展示（板书）公理二文字语言图形语符号语言总结，整理培养学生速记笔记的良好的学习习惯（练习）观察卜-a理二的点、线、面如半向a与半向b彳4他们有一个公共直图，指出其中符合的关系1一个公共点A那线AB1观察、思考、回答1可题通过练习，加强学生对公理一的理解，通过观察立体图形，帮助学生建立三维空间认识。探究三：公理三（讨论）1） 用手指头将一本书平衡地摆方在空间某一位置，至少需要几个手指k?2） 这些手指需要满足什

7、么条件？（展示多媒体动圆）（思考）至少找到几个点就能得到一个面？1、动手演小，思考2、观察多媒体动画3、讨论得到最少找到三个点就能确定一个半面1、多媒体动圆展示形象只管，增加了知识的趣味性。2、培乔学生在生活中观察知识的习惯3、培养学生发现规律的方法和能力（归纳总结）多媒体展示（板书）公理三文字语言图形语符号语言总结，整理培养学生速记笔记的良好的学习习惯（反思）三个公理好理解吗？理解年们我们都借助了什么方法呢？讨论得到都找到了数学模型，动手摆了模型再次强调一下利用有限的条件制作立体几何模型是解决立体几何问题的常用发法。四：转化练习（多媒体展示）判断：1）如果半向a与只有有限个公共点2J_时一条

8、上线的匚半向6相交，那么它们么口力教至个思考判断通过练习加深学生对三个公理的理解和应用数多个，这些公助身边模型的思共点在一条直想方法。线上（归纳总结）多媒体展示（板书）公理二文字语言图形语符号语言总结，整理培养学生速记笔记的良好的学习习惯（练习）观察下图，指出其中符 合公理二的点、线、面的关系观察、思考、通过练习，加强学生回答问题对公理一的理解，通过观察立体图形，帮助学生建立三维空间认识。如平面a与平面b有一个公共点Ai那么他们有一个公共直线AiB1探究三：公理三（讨论）1）用手指头将一本书平衡地摆方在空间某一位置，至少需要几个手指头？2）这些手指需要满足什么条件？（展示多媒体动圆）（思考）至少找到几个点就能得到一个面？（归纳总结）多媒体展示（板书）公理三文字语言图形语符号语言1、2、3、动手演小，思考观察多媒体动画讨论得到最少找到三个点就能确定一个半面总结，整理1、2、3、多媒体动圆展示形象只管，增加了知识的趣味性。培养学生在生活中观察知识的习惯培养学生发现规律的方法和能力培养学生速记笔记的良好的学习习惯（反思）三个公理好理解吗？理解 他们我们都借助了什么方法呢？讨