浙教版八年级数学下册平均数、众数和中位数巩固练习试题

1、浙教版八年级数学下册平均数、众数和中位数巩固练习试题9 / 9平均数、众数和中位数一. 选择题1. 已知一组数据2, l , X, 7, 3, 5, 3, 2的众数是2,则这组数据的中位数是 （）A.2 B.2. 5 C.3 D.52. （2019秋.昌图县期末）小明白数学平时成绩为94分，期中成绩为92分，期末成绩为96分，若按3: 3: 4的比例计算总评成绩，则小明的数学总评成绩为（）A. 93B. 94C. 94.2D. 953. （2019秋.揭阳期末）如果 a和7的平均数是4,则2是（）A. 1B. 3C. 5D. 74.某班体育委员记录了第一小组七位同学定点投篮（每人投10次）的情

2、况，投进篮筐的个数为6, 10, 5, 3, 4, 8, 4,这组数据的中位数是（）A . 4 B.7 C.5 D . 35. （2018?苏州）根据国家发改委实施阶梯水价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2016年1月1日起对居民生活用水按新的阶梯水价”标准收费，某中学研究学习小组的同学们在社会实践活动中调查了30户家庭某月的用水量，如表所示：用水量（吨）1520253035户数36795则这30户家庭该用用水量的众数和中位数分别是（）A. 25, 27 B. 25, 25 C, 30, 27 D, 30, 256 .已知一组数据Xi,X2,X3,X4,X5的平均数是2,那么另一组数

3、据3X12,3X22,3x3 2, 3X4 2, 3X5 2 的平均数为（）.A. 1 B . 2 C . 3 D . 4二.填空题7 .已知三个不相等的正整数的平均数、中位数都是3,则这三个数分别为 .8 .数据1、2、4、4、3、5、I、4、4、3、2、3、4、5,它们的众数是 、中位数是 、 平均数是.9 . （2019温州）某小组6名同学的体育成绩（满分 40分）分别为：36, 40, 38, 38, 32, 35,这组数据的中位数是 分.10 .在数据1,0,4, 5, 8中插入一个数据X ,使得该数据组白中位数为3,则X =.11 .某次射击训练中，一小组的成绩如下表所示：环数67

4、89人数132若该小组的平均成绩为 7.7环，则成绩为8环的人数为 .12 . （2018?上海）已知某校学生“科技创新社团”成员的年龄与人数情况如下表所示：年龄（岁）1112131415人数55161512那么“科技创新社团”成员年龄的中位数是 岁.三.解答题13 . （2018?呼和浩特）学校准备从甲乙两位选手中选择一位选手代表学校参加所在地区的汉 字听写大赛，学校对两位选手从表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写四个方面做了测试，他们各自的成绩（百分制）如表：选手表达能力阅读理解综合素质汉字听写甲85788573乙73808283(1)由表中成绩已算得甲的平均成绩为80.25，请计算乙的

5、平均成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁；(2)如果表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写分别赋予它们2、1、3和4的权，请分别计算两名选手的平均成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁.14 .小亮和小莹自制了一个标靶进行投标比赛，两人各投了10次，如图是他们投标成绩的|小亮|小蒙|统计图.10 r；小卜111014141410 1234 i 67 S 510 次致次(1)根据图中信息填写下表平均数中位数众数小亮7小莹79(2)分别用平均数和中位数解释谁的成绩比较好.15. (2019秋.南岸区校级月考)某中学数学兴趣小组在一次课外学习与探究中遇到一些新的数学符号，他们将其中某些材料摘录如下：对于三

6、个实数a, b, c,用M a, b, c表示这三个数的平均数，用mina, b, c表示这三个数中最小的数，例如 M1,2,9 =1+2+9 =4,min1,2, 3 = 3, min(3,1,1) = 1 .请结合上 3述材料，解决下列问题：(1) m(-2)2,2 2, 22 =4. min2#,3 机4 =2/3. 3(2)若 min(3 2x,1 +3x, 5)= 5,则 x 的取值范围为一2WxW4.(3)若 M 2x, x2,3 =2,求 x 的值.(4)如果 M2,1 + x,2 x = min2,1 +x,2x,求 x 的值.16. (2019春.西湖区校级月考)商店中有 A

7、, B两种糖果，A种糖果的单价为a元/千克， B种糖果的单价为b元/千克.商店准备用这两种糖果混合制成若干种什锦糖，什锦糖的定价方法是：取 m千克A种糖果和n千克B种糖果混合制成什锦糖，则什锦糖售价 定为ma上也 m+ n(1)某种什锦糖由 A、B两种糖果按质量比1: 3混合制成，求该种什锦糖的售价.(2)现有甲、乙两种什锦糖，均由A, B两种糖混合制成.其中甲什锦糖由相同质量的 A,B两种糖果混合制成；乙什锦糖由相同总价的A、B两种糖果混合制成则甲、乙两种什锦糖的售价分别为多少？(3)选择合适的方法比较甲、乙两种什锦糖的售价哪个高？【答案与解析】一. 选择题1 .【答案】B;【解析】由众数的

8、意义可知x = 2,然后按照从小到大的顺序排列这组数据，则中位数应为= 2.5.22 .【答案】C;3 .【答案】A;4 .【答案】C;【解析】把这组数据按从小到大的顺序排列为3, 4, 4, 5, 6, 8, 10,则中位数为5.5 .【答案】D ;【解析】解：因为 30出现了 9次，所以30是这组数据的众数，将这 30个数据从小到大 排列12.6 .【答案】D ;【解析】本题可推广为：若x1,x2,，xn的平均数是x ,则x1a ,x2a,，xna的平均数为 x a； kx1,kx2，kxn的平均数为 kx ,因此kx1 a , kx2 a , kxn a的平均数为kx a .二.填空题7

9、 .【答案】1、3、5或2、3、4.8 .【答案】4; 3.5 ; 3.21 ;【解析】 数据中4出现了 5次，出现的次数最多，所以众数是4;把数据重新排列，最中间的两个数是3和4,所以这组数据的中位数是3.5 ;这组数据的平均数是-1x （2 12233455 2） 3.21. 149 .【答案】37;【解析】数据按从小到大排列为：32, 35, 36, 38, 38, 40,则这组数据的中位数是：（36+38） + 2=37.10 .【答案】2;11 .【答案】4;6 21 8x 18【解析】设成绩为8环的人数为x ,则7.7, x 4 .13x212 .【答案】14;【解析】解：从小到大

10、排列此数据，第27名成员的年龄是14岁，所以这个小组成员年龄的中位数是14.故答案为14.三.解答题13 .【解析】解：（1）及乙=(73+80+82+83) +4=79.5,2+1+3+4) =79.5 ,2+1+3+4) =80.4 ,80.25 > 79.5 ,应选派甲;(2)置图=(85X2+78X 1+85X 3+73X 4) +=(73X2+80X 1+82X 3+83X 4) +.79.5 V 80.4 ,应选派乙.14 .【解析】解：(1)根据题意得：小亮的环数为：9, 5, 7, 8, 7, 6, 8, 6, 7, 7,1平均数为 一(9+5+7+8+7+6+8+6+7

11、+7) =7 (环)，中位数为 7,众数为7;10小莹的环数为：3, 4, 6, 9, 5, 7, 8, 9, 9, 10,1平均数为 (3+4+6+9+5+7+8+9+9+10) =7 (环)，中位数为 7.5 ,众数为9,10填表如下:平均数中位数众数小亮777小莹77.59(2)平均数相等说明：两人整体水平相当，成绩一样好；小莹的中位数大说明：小莹的成 绩比小亮好.15 .【分析】(1)根据平均数的定义计算即可.求出三个数中的最小的数即可.(2)根据不等式解决问题即可.(3)构建方程即可解决问题.(4)把问题转化为不等式组解决即可.【解答】解：(1) M ( 2)2,2 2, 22=&q

12、uot;4二43=4, min2*,3 /,4 =2*, 3故答案为：4,2 3;3(2) . min(3 2x,1 +3x, 5) =5,3-2x> 51 + 3x> 5 一 2W xW 4,故答案为一2< xw 4;(3)m - 2x, x2,3 =2,-2x+x2+33=2解得：x= 1或3;(4) M2,1 +x,2x = min2,1 +x,2x,且2+ 1 +x+ 2x=1 + x,.1+x<21+xW2x解得iWxWlx=1 .【点评】本题考查不等式组，平均数，最小值等知识，解题的关键是熟练掌 握基本知识，学会用转化的思想思考问题，属于中考常考题型.16.【解答】解：(1)设A种糖果x千克，则B种糖果3x千克，由题意得, ax+ 3xb a+3b一 十 +=-兀/千克,x+3x4答：该种什的t的售价为 丐3b元/千克,(2)设甲什锦糖由相同质量的 A, B两种糖果混合，设质量各为 n千克,则售价为:an + bn a+b一/千克,乙什锦糖由总价相同的 A、B两种糖果混合，设总价各为 w元,八2w 2ab则售价为： =元/千克, w , w a+ b