大学工程力学》课后习题解答汇总

1、1-1解:1-2解:1-3解:1-4试画试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力图，与其它物体接触处的摩擦力均略去。题中指定物体的受力图。A试画出以试画出以下各:AB梁的受力图1J卜川11奉1 11(a)拱ABCD(b)半拱AB局部；(c)踏板AB (d)杠杆AB (e)方板ABCD (f) 节点B解:T1-5(a)试画出以下4各.总几结点A,结点B; b圆柱A和学题中指定物体的受图。B及整体；c半拱AB半拱BC及整体；d杠杆AB,切刀CEF及整体；e秤杆AB,秤盘架BCD及整体。(b)(C2- 2杆AC BC在 C处铰接，另一端均与墙面铰接，如下图，Fi和F2作用在销钉C上，Fi=445N, F2=

2、535 N,不计杆重，试求两杆所受的力AC BC都为二力杆,2- 3水平力F作用在刚架的B点，如下图。如不计刚架重量，试求支座 力。A和D处的约束解:2-4 取整体ABC助研究对象，受力分析如图,由力三角形得在简支梁AB的中点C作用一个倾斜的力F,力的大小等于20KN如下图。假设梁的自重不计，试求两支座的约束力解：1研究AB,受力分析并画受力图:画封闭的相似关系：几何尺寸：求出约束反力:2-6如下图结构由两弯杆 ABC和DE构成。构件重量不计，图中的长度单位为F=200 N,试求支座A和E的约束力。2-7在四连杆机构ABCD平衡时力Fi和F2的大和F2,机构在图示位置平衡。铰链B和C上分别作用

3、I小之间的关系。试求解：1取铰链B为研究对象，AB BC均为二力杆，画受力图和封闭力三角形;2-9三根不计重量的杆AB, AC, AD在A点用铰链连接，各杆与水平面的夹角分别为 45,45和60，如下图。试求在与 8平行的力F作用下，各杆所受的力。F=0.6 kN。得到一个空AB AC杆受拉，AD杆受压3- 1梁AB上作用一力偶，力偶矩为 M梁长为I，梁重不计。求在图a, b, c三种情况下，支座A和B的约束力(b)受力分析，画受力图；A B处的约束力组成一个力偶;I列平衡方程:列平衡方程:(c) 受力分析，画受力图；A、B处的约束力组成一个力偶;3- 2在题图所示结构中二曲杆自重不计，曲杆

4、AB上作用有主动力偶，其力偶矩为 M,试求A和C点处的约束力。解：(1)取BC为研究对象，受力分析，BC为二力杆，画受力图;3-3解:的约束力组成一个力偶，画受力图;齿轮箱的两个轴上作用的力偶如=125 Nm求两螺栓处的铅垂约力。图中长度单位为cm。图所示，它们的力偶矩的大小分别为M=500 Nm， M(1)取整体为研究对象,0)0受力分析，A、B的约束力组成一个力偶，画受力图;(2)列平衡方程：,3-5四连杆机构在图示位置平衡。OA=60cm BC=40cm作用BC上的力偶的力偶矩大小为M=1N.m试求作用在0A上力偶的力偶矩大小 M和AB所受的力Fab。各杆重量不 计。解:研究BC杆,列平

5、衡方程:研究AB (二力杆)，受力如图:可知:(3)研究0A杆，受力分析，画受力图:列平衡方程：厂、3-7 0和0 2圆盘与水平轴AB固连，O盘垂直z轴，Q盘垂直x轴，盘面上分别作用力偶(Fi，Fi)，( F2，F2)如题图所示。如两半径为r =20 cm, Fi=3 N, F2=5 N,AB=80 cm,不计构件自重，试计算轴承 A和B的约束力。AB的约束力: 3-8在图示结构中，各构件的自重都不计，在构件 BC上作用一力偶矩为M的力偶，各尺寸如图。求支座A的约束力解:(1)取BC为研究对象受力分析画受力图；出-F 取DAC为研究对象，受力分析,t画受力图;解得4- 1试求题4-1图所示各梁

6、支座的约束力。设力的单位为kN,力偶矩的单位为kN?m长度解:(b):(2)选坐标系Axy，列出平衡方程;一1示约束力的方向如图I力分柝，画出受力图.|(平面任意力系)；(c):(1)研究AB杆，受列1 出平衡方程；,1方程(2)选坐标系Axy，约束力的方向如下图。(e) : (1)研究CABD干，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；11|!选坐标系Axy，列紡程；aj约束力的方向如下图4- 5 AB梁一端砌在墙内，在自由端装有滑轮用以匀速吊起重物D,设重物的重量为G,又AB长为b,斜绳与铅垂线成？角，求固定端的约束力解:研究AB杆2选坐标系平衡方程;受力分析约束力的方向如下图平面任意力系;

7、4-7练钢炉的送料机由跑车 A和可移动的桥B组成。跑车可沿桥上的轨道运动，两轮间距离为2 m,跑车与操作架、平臂 0C以及料斗C相连，料斗每次装载物料重 W=15 kN,平臂长0=5 m设跑车A，操作架D和所有附件总重为P。作用于操作架的轴线，问P至少应多大才能使料斗在满载时跑车不致翻倒?解:2选F点为矩心，列出平衡不翻倒的条件;n1平臂OC以及料斗c,受311研究跑车与操作架、，画出受力图平面平行力系；4-13活动梯子置于光滑水平面上，并在铅垂面内，梯子两局部AC和 AB各重为Q重心在A点，彼此用铰链A和绳子DE连接。一人重为P立于F处，试求绳子DE的拉力和B、C两点的约束力。解：1:研究整

8、体，受力分析，平面平行力系；研究AB,受力分析，画出受力图平面任意力系;选A点为矩心，列出平衡方程4-15在齿条送料机构中杠杆AB=L_AC=100 mm齿条受到水平阻力Fq的作用。Q=5000 N,各零件自重不计，试求移动齿条时在点 B的作用力F是多少?解：1研究齿条和插瓜二力选x轴为投影轴,研究杠杆AB,分析，画出受任意力系；分析，血出受力图平面任意力系；4-16由AC和CD构成的复合梁通均布载荷集度q=10 kN/m，力偶选C点为矩心，列40C连接，它的支承和受力如题4-16图所示。a=2 m,不计梁重，试求支座 A、D的约束力和铰链C所受的力。解：1研究CD杆，受力分析，画出受力图平面

9、平行力系; rH2选坐标系Cxy，列出平衡方程I； 3研究ABC杆，受力分析，画出受力图平面平行力系；(4)选坐标系Bxy，列出平衡方程;约束力的方向如下图4-17解：(a):刚架ABC和刚架CD通过铰链C连接，并与地面通过铰链 A、B D连接，如题4-17图所示，载荷如图，试求刚架的支座约束力(尺寸单位为m力的单位为kN，载荷集度单位为k“/m)。卄卄_.(1)砌究CD杆，它是二力杆，又根据衛点的约束性质，可知:JLFc=Fd=0；(2)研究整体，受力分析，画出受力图(平面任意力系);rrtm(3)选坐标系Axy，列上出平衡方程；约束力的方向如下图。(b):(1)选C点为矩心,研究CD杆,(

10、平面任意力系);研究整体，受力分析，画出受力图(平面任意力系);选坐标系Bxy，列约束力的方向如图书图所示。可出平衡方程;4-18由杆AB BC和CE组成的支架和滑轮E支持着物体。物体重12 kN。 D处亦为铰链连接，尺寸如题4-18图所示。试求固定铰链支座 A和滚动铰链支座B的约束力以及杆BC所受的力。解：1研究整体,力分析，画出受力图平面任意力系；:列出平衡选坐标系Ax研究CE杆带滑轮，力图平面任意力系； 受力分选D点为矩心，列出平衡方程;约束力的方向如下图。4-19起重构架如题4-19图所示，尺寸单位为 mm滑轮直径d=200 mm钢丝绳的倾斜局部平行于杆BE吊起的载荷W=10 kN,其

11、它重量不计，求固定铰链支座 A、B的约束力。解：1研究整体,研究ACD杆M*J析，画出受力图丿*1面任意力1上A列出平衡方程;艺力分析，画出受力图平面a受力选坐标系Bxy选D点为矩心，列出平衡方程; 将FAy代入到前面的平衡方程;约束力的方向如下图。4-20 AB AC DE三杆连接如题4-20图所示。DE杆上有一插销F套在AC杆的导槽内。求在水平杆DE的E端有一铅垂力F作用时，AB杆上所受的力。设AD=DB, DF=FE, BC=DE定沿着BC方向;研究ADB干，受力分析，画出受力图平面任意力系；选坐标系Axy，列出平衡方程约束力的方向如下图解:5-5m， b=4 m， h=5 m， M=2

12、000(1)研究匀质薄板，受力分N?m试求绳子的拉力和轴承A、B约束力约束力的方向如图所I作用于半径为带紧边拉力为200 N,松边拉力为100 N,画出受力图(空间任意力系)；选坐标系Axyz 出平i的齿轮上的啮合F推动皮带绕水平轴AB作匀速转动。皮尺寸如题5-5图所示。试求力F的大小以及5-4 一重量W=1000 N的匀质薄板用止推轴承 A、径向轴承B和绳索CE支持在水平面上,可以绕水平轴AB转动，今在板上作用一力偶，其力偶矩为M并设薄板平衡。a=3轴承A B的约束力。(尺寸单位mm)研究整体，受力分析,(2) 选坐标系Axyz，约束力的方向如5-6某传动轴以A B两轴承支承，圆柱直齿轮的节

13、圆直径d=17.3 cm,压力角？=20。在法兰盘上作用一力偶矩M=1030N?m的力偶，如轮轴自重和摩擦不计，求传动轴匀速转动(2)选坐标系Axyz，列出平衡方程;8-1试求图示各杆的轴力，并指出轴力的最大值。解：(a)(1)用截面法求内力，取1-1、2-2截面;1-, 一,取1-1截面的左段; I 卜F取2-2截面的右段；F(4)轴力最大值：(b)(1)求固定端的约束反力；取1-1取2-2截面的右段;轴力最大值:用截面法求内力，取1-1、2-2、3-3截面;取1-1截面的左段;取2-2截面的左段;取3-3截面的右段;轴力最大值:用截面法求内力，取1-1、2-2截面;(C)(1)(d)(1)

14、取1-1截面的右段;取2-2截面的右段;(5)轴力最大值: 8-2试画出8-1所示各杆的轴力图解: (a)(b)(c)(d)十_L8-5图示阶梯形圆截面杆，承受轴向载荷Fi=50 kN与2作用，AB与BC段的直径分别为di=20mm和d2=30 mm，如欲使AB与BC段横截面上的正应力相同，试求载荷 2之值。解：(1)用截面法求出1-1、2-2截面的轴力;(2) 求1-1、2-2截面的正应力，利用正应力相同;8-6题8-5图所示圆截面杆，载荷 只=200 kN, F2=100 kN, AB段的直径di=40 mm如欲使AB与 BC段横截面上的正应力相同，试求 BC段的直径解：(1)用截面法求出

15、1-1、2-2截面的轴力；(2)求1-1、2-2截面的正应力，利用正应力相同；8-7图示木杆，承受轴向载荷 F=10 kN作用，杆的横截面面积 A=1000 mr2，粘接面的方位角9 = 450，试计算该截面上的正应力与切应力，并画出应力的方向。解：(1)斜截面的应力:(2)画出斜截面上的应力8-14 图示桁架，杆1与杆2的横截面均为圆形，直径分别为 d1=30 mm与d2=20 mm两杆材料相同，许用应力c=160 MPa。该桁架在节点A处承受铅直方向的载荷F=80 kN作用，试校核桁架的强度解:(2)列平衡方程解得:(2) 分别对两杆进行强度计算;所以桁架的强度足够。8-15图示桁架，杆1

16、为圆截面钢杆，杆2为方截面木杆，在节点A处承受铅直方向的载荷F作用，试确定钢杆的直径d与木杆截面的边宽b。载荷F=50 kN,钢的许用应力(T s =160 MPa，木的许用应力(T W =10 MPa。8-16题8-14所述桁架，试定载荷F的许用值F。解：(1)由8-14得到AB AC两杆所受的力与载荷F的关系；(2)运用强度条件，分别对两杆进行强度计算；取F=97.1 kN。8-18 图示阶梯形杆 AC, F=10 kN， l 1= l 2=400 mm，A1=2A?=100 mm, E=200GPa 试计算杆AC的轴向变形Al解：i用截面法求Ab bc段的轴力;2分段计算个杆的轴向变形;

17、AC杆缩短8-22图示桁架，杆1与杆2的横截面面积与材料均相同，在节点 A处承受载荷F作用。从 试验中测得杆1与杆2的纵向正应变分别为 =4.0 X 10-4与 2=2.0 X 10-4，试确定载 荷F及其方位角9之值。：A=A=200 mm,曰=巳=200 GPa。0的关系;8-23题8-15所述桁架，假设杆 AB与AC的横截面面积分别为 A=400 mrh与A=8000 mrl,杆AB的长度1=1.5 m，钢与木的弹性模量分别为 Es=200 GPa Ew=10 GPa。试计算节点A的水平与铅直位移。解：1计算两杆的变形;1杆伸长，2杆缩短(2)画出节点A的协调位置并计算其位移;水平位移:

18、铅直位移:、I8-26图示两端固定等截面直杆，横截面的面积为 A,承受轴向载荷F作用，试计算杆内横 截面上的最大拉应力与最大压应力。解:(2) 用截面法求出AB BC CD段的轴力;(3) 用变形协调条件，列出补充方程；代入胡克定律；求出约束反力：(4) 最大拉应力和最大压应力;8-27图示结构，梁BD为刚体，杆1与杆2用同一种材料制成，横截面面积均为A=300 mrh许用应力c =160 MPa，载荷F=50 kN,试校核杆的强度。解联立方程得：强度计算；所以杆的强度足够8-30图示桁架，杆1、杆2与个杆3分别用铸铁、铜与钢制成，许用应力分别为c 1 =80MPa c 2 =60 MPa，

19、c 3 =120 MPa，弹性模量分别为 E=160 GPa,巳=100 GPa,&=200 GPa假设载荷F=160 kN，A=A =2A，试确定各杆的横截面面积。解：(1) 对节点C进行受力f画受力图;列平衡方程;(2) 根据胡克定律，列出各杆的绝对变形;(3) 由变形协调关系，列补充方程；F解：(1)(4) 强度计算;综合以上条件，可得8-31图示木榫接头，F=50 kN,试求接头的剪切与挤压应力F8-32图示摇臂，承受载荷Fi与F2作用，试确定轴销B的直径d。载荷Fi=50kN, F2=35.4kN,许用切应力t =100 MPa，许用挤压应力(T bs =240 MPa解：(1)对摇

20、臂ABC进行受力分析,由三力平衡汇交定理可求固定铰支座B的约束反力;(2)考虑轴销B的剪切强度考虑轴销B的挤压强度;(3)综合轴销的剪切和挤压强度，取8-33图示接头，承受轴向载荷F作用，试校核接头的强度。：载荷F=80kN,板宽b=80mm板厚S =10 mm铆钉直径d=16 mm许用应力c =160 MPa许用切应力t =120MPa许用挤压应力c bs =340 MPa。板件与铆钉的材料相等。0 解:校核铆钉的剪切强度;- j! (3)考虑板件的拉伸强度;对板件受力分析，画板件的轴力图;校核1-1截面的拉伸强度4上4 A r校核2-2截面的拉伸强度所以，接头的强度足够。10-1试计算图示

21、各梁指定截面(标有细线者)的剪力与弯矩解：(a)煤(1)取A+截面左段研究，其受力如图;由平衡关系求内力(2)求C截面内力；取C截面左段研究，其受力如图;由平衡关系求内力求B-截面内力截开B-截面，研究左段，其受力如图;由平衡关系求内力(b)(1) 求A、B处约束反力求A+截面内力；，取A截面左段研究，其受力如图;求C截面内力；取C截面左段研究，其受力如图；0求B截面内力；取B截面右段研究，其受力如图；(c)(1)求A、B处约束反力求A+截面内力；取A-截面左段研究，其受力如图;求c截面内力；取C截面左段研究，其受力如图;f0求c+截面内力；取C+截面右段研究，其受力如图；求B-截面内力;取B

22、截面右段研究，其受力如图;q(d) I(1) 求A+截面内力取A+截面右段研究，其受力如图；求C截面内力;取C截面右段研究，其受力如图;求c+截面内力;取C截面右段研究，其受力如图;d川|川求B-截面内力；取B截面右段研究，其受力如图；Ck10-2试建立图示各梁的剪力与弯矩方程，并画剪力与弯矩图解：(c)(1)求约束反力(3)画剪力图与弯矩图(d)列剪力方程与弯矩方程(2)画剪力图与弯矩图并从强度方面考10-5图示各梁，试利用剪力、弯矩与载荷集度的关系画剪力与弯矩图1*I1r|解:(1)求约束力;(2) 画剪力图和弯矩图;(c)(1)求约束力;(2) 画剪力图和弯矩图;(d)F(1)I.求约束

23、力；M画剪力图和弯矩x11-6图示悬臂梁，横截面为矩形，承受载荷 Fi与F2作用，且Fi=2F2=5 kN，试计算梁内的最大弯曲正应力，及该应力所在截面上K点处的弯曲正应力勺 F解：画梁的3计算应力:最大应力:maxmaxWZ6Mmax7.5 10bh240 8026 6176 MPaM max yIzM max y127.5 106 3040 80312132 MPaK点的应力:11-7图示梁，由No22槽钢制成，弯矩M=80 N.m,并位于纵向对称面x-y平面内。试求梁内的最大弯曲拉应力与最大弯曲压应力解：1查表得截面的几何性质:2最大弯曲拉应力发生在下边缘点处(3) 最大弯曲压应力(发生在上边缘点处)11-8图示简支梁，由No28工字钢制成，在集度为q的均布载荷作用下，测得横截面 C底边的纵向正应变 & =3.0 X 10-4，试计算梁内的最大弯曲正应力，钢的弹性模量E=200 Gpa, a=l m。解：(1)求支反力1F 1f 1F 1r 1r画内力图(T +=35 MPa,许用