2021年高考数学知识点

1、2021高考数学知识点高考数学知识点1 .等差数列的定义如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d表示.2 .等差数列的通项公式若等差数列an的首项是al,公差是d,则其通项公式为an=al+(n-l)d.3 .等差中项如果A=(a+b)/2,那么A叫做a与b的等差中项.4 .等差数列的常用性质(1)通项公式的推广：an=am+(n-m)d(n,mN.).(2)若an为等差数列，且m+n=p+q,贝ijam+an=ap+aq(m,n,p,qN.).(3)若an是等差数列，公差为d,则ak,ak+m,ak+2

2、m,(k,mN.)是公差为md的等差数列.(4)数列Sm,S2m-Sm,S3m-S2nb也是等差数列.5 5)S2nT=(2n-l)an.(6)若n为偶数，则S偶-S奇二nd/2;若n为奇数，则S奇-S偶二a中(中间项).注意：一个推导利用倒序相加法推导等差数列的前n项和公式：Sn=al+a2+a3+-+an,Sn=an+an-l+-+al,+得：Sn=n(a1+an)/2两个技巧已知三个或四个数组成等差数列的一类问题，要善于设元.(1)若奇数个数成等差数列且和为定值时，可设为，a-2d,a-d,a,a+d,a+2d,.(2)若偶数个数成等差数列且和为定值时，可设为，a-3d,a-d,a+d,

3、a+3d,，其余各项再依据等差数列的定义进行对称设元.四种方法等差数列的判断方法(1)定义法：对于n22的任意自然数，验证an-an-l为同一常数；(2)等差中项法：验证2anT=an+an-2(n23,nN.)都成立；(3)通项公式法：验证an=pn+q;(4)前n项和公式法：验证Sn=An2+Bn.注：后两种方法只能用来判断是否为等差数列，而不能用来证明等差数列.高三高考数学复习重要知识点一、充分条件和必要条件当命题“若A则B”为真时，A称为B的充分条件，B称为A的必要条件。二、充分条件、必要条件的常用判断法1 .定义法：判断B是A的条件，实际上就是判断B=A或者A=B是否成立，只要把题目

4、中所给的条件按逻辑关系画出箭头示意图，再利用定义判断即可2 .转换法：当所给命题的充要条件不易判断时，可对命题进行等价装换，例如改用其逆否命题进行判断。3 .集合法在命题的条件和结论间的关系判断有困难时，可从集合的角度考虑，记条件P、q对应的集合分别为A、B,则：若ACB,则p是q的充分条件。若A2B,则p是q的必要条件。若A二B,则p是q的充要条件。若A&B,且BM,则p是q的既不充分也不必要条件。三、知识扩展1.四种命题反映出命题之间的内在联系，要注意结合实际问题，理解其关系(尤其是两种等价关系)的产生过程，关于逆命题、否命题与逆否命题，也可以叙述为：(1)交换命题的条件和结论，所得的新命

5、题就是原来命题的逆命题；(2)同时否定命题的条件和结论，所得的新命题就是原来的否命题；(3)交换命题的条件和结论，并且同时否定，所得的新命题就是原命题的逆否命题。2.由于“充分条件与必要条件”是四种命题的关系的深化，他们之间存在这密切的联系，故在判断命题的条件的充要性时，可考虑“正难则反”的原则，即在正面判断较难时,可转化为应用该命题的逆否命题进行判断。一个结论成立的充分条件可以不止一个，必要条件也可以不止一个。高考数学知识点总结1 .满足二元一次不等式（组）的x和y的取值构成有序数对（x,y）,称为二元一次不等式（组）的一个解，所有这样的有序数对（x,y）构成的集合称为二元一次不等式（组）的

6、解集。2 .二元一次不等式（组）的每一个解（x,y）作为点的坐标对应平面上的一个点，二元一次不等式（组）的解集对应平面直角坐标系中的一个半平面（平面区域）。3 .直线1：Ax+By+C=O（A、B不全为零）把坐标平面划分成两部分，其中一部分（半个平面）对应二元一次不等式Ax+By+CO（或20）,另一部分对应二元一次不等式Ax+By+C0所表示的平面区域时，应把边界画成虚线。8 .若点P（xO,y0）与点Pl（xl,yl）在直线1：Ax+By+C=0的同侧,则AxO+ByO+C与Axl+Byl+C符号相同；若点P（xO,y0）与点Pl（xl,yl）在直线1：Ax+By+C=O的两侧，则AxO+ByO+C与Axl+Byl+C符号相反。9 .从实际问题中抽象出二元一次不等