(完整版)反比例函数面积问题专题(一)

1、反比例函数面积问题专题 ( 一)【围矩形】1如图所示，点B 是反比例函数图象上一点，过点B 分别作 x 轴、 y 轴的垂线，如果构成的矩形面积是4，那么反比例函数的解析式是（）1 题A B CD2反比例函数的图象如图所示，则k 的值可能是（）A 1B C1D 22 题3如图， A、 B 是双曲线上的点，分别过 A 、B 两点作 x 轴、 y 轴的垂线段 S1，S2，S3 分别表示图中三个矩形的面积，若 S3=1，且 S1+S2=4，则 k 值为 （）A 1B 2C3D43 题4如图，在反比例函数y=（ x 0）的图象上，有点P1、P2、P3、P4，它们的横坐标依次为 1，2， 3， 4分别过这

2、些点作x 轴与 y 轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1、 S2、 S3，则 S1+S2+S3=（）A 1B1.5C2D 无法确定5如图，两个反比例函数y=和 y=1 0k21，第二、4 题（其中 k）在第一象限内的图象是C四象限内的图象是C2，设点 P 在 C1 上，PC x 轴于点 M ，交 C2 于点 C，PAy 轴于点 N，交 C2于点 A ，AB PC，CB AP 相交于点B，则四边形ODBE 的面积为（）A |k1 k2|BC 12D|k?k |【围三角形】5 题6如图， A 、C 是函数 y= 的图象上的任意两点，过A 作 x 轴的垂线，垂足为B ，过 C 作

3、y 轴的垂线，垂足为D ，记 Rt AOB 的面积为 S1， RtCOD 的面积为2）S ，则（A S1212 SB SSC S1=S2D S1 和 S2 的大小关系不能确定6 题7如图，过y 轴上任意一点p，作 x 轴的平行线，与反比例函数的图象交于A点，若 B 为 x 轴上任意一点，连接AB ， PB 则 APB 的面积为（）A 1B2C3D47 题18如图， A 是反比例函数图象上一点，过点A 作 AB x 轴于点 B，点 P 在 y 轴上， ABP的面积为1，则 k 的值为（）A 1B2C 1D 28 题9反比例函数 y=与 y=在第一象限的图象如图所示，作一条平行于x 轴的直线分别交

4、双曲线于A 、B 两点， 连接 OA 、OB，则 AOB 的面积为 （）A B2C3D 110如图，过 x 轴正半轴上的任意一点P，作 y 轴的平行线，分别与反比例函数y= 和9y= 的图象交于 A 、B 两点若点 C 是 y 轴上任意一点，连接 AC 、BC ，则 ABC 的面积为（）A3B 4C5D 1011双曲线 y1=与 y2= 在第一象限内的图象如图作一条平行于x 轴的直线交 y1， y2 于B、 A ，连 OA，过 B 作 BC OA ，交 x 轴于 C，若四边形 OABC 的面积为3，则 k=（）A 2B 4C3D512如图，直线 l 和双曲线交于 A 、B 两点， P 是线段

5、AB 上的点（不与A、B 重合），过点 A 、B、 P 分别向 x 轴作垂线，垂足分别为C、D 、E，连接 OA 、 OB、0P，设 AOC 的面积为 S 、 BOD 的面积为1S2、 POE 的面积为 S3，则（）A S1S SBS S S3CS =S S3DS =S S23121 21 2313如图是反比例函数和在第一象限内的图象，在上取点 M 分别作两坐标轴的垂线交于点 A 、 B，连接 OA 、 OB ，则图中阴影部分的面积为_ 【对称点】14如图，直线 y=kx （ k 0）与双曲线 y= 交于 A ， B 两点， BCx 轴于 C，连接 AC 交y 轴于 D，下列结论： A 、 B

6、 关于原点对称； ABC 的面积为定值； D是AC的中点； SAOD =其中正确结论的个数为（）A1 个B2 个C3 个D4 个15如图，直 y=mx 与双曲线y=交于点 A ，B 过点 A 作 AM x 轴，垂足为点M ，连接 BM 若 SABM =1，则 k 的值是（）A 1B m 1C2Dm216正比例函数y=x 与反比例函数y=的图象相交于A 、 C 两点 AB x 轴于 B ，CD y 轴于 D （如图），则四边形ABCD 的面积为（）A 1BC2D 17如图， A ， C 是函数 y= （ k0）的图象上关于原点对称的任意两点，AB ， CD 垂直于x 轴，垂足分别为B， D，那么

7、四边形 ABCD 的面积 S 是（）A B 2kC4kDk18如图，反比例函数 y= 的图象与直线 y= x 的交点为 A， B，过点 A 作 y 轴的平行线与过点 B 作 x 轴的平行线相交于点C，则 ABC 的面积为（）A 8B 6C4D2【三角形叠梯形】19如图，点 A 和 B 是反比例函数y= （ x 0）图象上任意两点，过A ，B 分别作 y 轴的垂线，垂足为 C 和 D ，连接 AB ，AO ，BO ， ABO 的面积为 8，则梯形 CABD 的面积为 （）A 6B 7C8D1020如图， 已知 ABO 的顶点 A 和 AB 边的中点 C 都在双曲线 y=（ x 0）的一个分支上，

8、点 B 在 x 轴上， CD OB 于 D，若 AOC 的面积为3，则 k 的值为（）A 2B 3C4D21如图所示， A 、 B 是双曲线上任意两点，过A 、 B 两点分别作 y 轴的垂线，垂足分别为 C、 D，连接 AB ，直线 OB、 OA 分别交双曲线于点E、 F，设梯形ABCD 的面积和 EOF 的面积分别为 S 、 S ，则 S 与 S 的大小关系是（）1212A S1=S2B S1S2CS1S2D不 能确定【截矩形】22如图，过点 P（ 2，3）分别作 PC x 轴于点 C，PD y 轴于点 D，PC、PD 分别交反比例函数 y= （x 0）的图象于点A 、B ，则四边形 BOA

9、P 的面积为（）A 3B 3.5C4D 523如图，双曲线y=（ k0）经过矩形OABC 的边 BC 的中点 E，交 AB 于点 D 若梯形 ODBC 的面积为 3，则 k= _ 24函数 y=和 y=在第一象限内的图象如图，点 P 是 y=的图象上一动点，PC x 轴于点 C，交 y=的图象于点B给出如下结论： ODB 与 OCA 的面积相等； PA 与PB 始终相等； 四边形 PAOB 的面积大小不会发生变化； CA=AP其中所有正确3结论的序号是（）A B C D 25两个反比例函数和（k1 k2 0）在第一象限内的图象如图，P 在 C1 上，作 PC、PD 垂直于坐标轴，垂线与 C2交

10、点为 A、 B，则下列结论，其中正确的是（）ODB 与 OCA 的面积相等；四边形 PAOB 的面积等于 k1 k2 PA 与 PB 始终相等；当点 A 是 PC 的中点时，点 B 一定是 PD 的中点 B C A D【截直角三角形】26如图，已知双曲线经过直角三角形 OAB 斜边 OA 的中点 D，且与直角边 AB 相交于点C若点 A 的坐标为（8， 6），则 AOC 的面积为（）A 20B 18C16D1227如图，已知双曲线经过 Rt OAB 斜边 OA 的中点 D，且与直角边 AB 相交于点 C则 AOC 的面积为（）A 9B6C4.5D 328如图，已知矩形ABCO 的一边 OC 在 x 轴上，一边OA 在 y 轴上，双曲线交 OB 的中点于 D ，交 BC 边于 E，若 OBC 的面积等于4，则 CE： BE 的值为（）A 1： 2B 1： 3C1：4D无 法确定29如图， 已知梯形 ABCO 的底边 AO 在 x 轴上，BC A