(完整版)广东省汕头金平区九年级数学中考模拟考试试题新人教版

1、广东省汕头金平区 20XX 届九年级数学中考模拟考试试题 新人教版20XX 年金平区初中毕业生学业模拟考试数 学 试 题（时间： 100 分钟 满分： 150 分）（说明：本卷共五大题 24 小题，请把答案写在答案卷上） 一、 选择题 (本大题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分) 1、 8 的绝对值等于：11A、 8 B C、 D、 8882、下列四幅图形中，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是：A. B. C. D.3、下列函数中，自变量 x 的取值范围是 x3的是：A、y x 3 B、 yx 3 C、y1D、y x 31x 34、如图，小手盖住的点的坐标可能为：A、(5，

2、2) B、(6，3) C、(4，6) D、(3，4) 5、下列图形中，是中心对称图形的是：A.、直角三角形 B、等边三角形 C、平行四边形 D.、梯形 6、如图，在 ABC 中，C 90，EF/AB, 1 50,则 A 的度数为： A、60 B、50 C、40 D、307、如图，O 的半径 OC=5cm，直线 lOC，垂足为 H，且 l 交O 于 A、B 两点，AB=8cm ，若 l 要与 O 相切，则要沿 OC 所在直线向下平移： A、1cm B、2cm C、3cm D、4cm8、点 P 为矩形 ABCD B、 2 C、 3 D、 4 二、填空题 (本大题共5 小题，每小题 4 分，共 20

3、 分)9一种病毒非常微小，其半径约为 0.00000016m，用科学记数法可以表示为 m.10、将正面分别标有数字 6，7，8，背面花色相同的三张卡片洗匀后， 背面朝上放在桌面上 随机地抽取两张组成一个两位数，这个两位数是偶数的概率是 .11、 已知方程 x2x10 的两根分别为 x1、x2，则 x1x2 的值为 12、如图，O 的半径为 2，C1 是函数 yx 的图象， C2 是函数 yx 的122222(第 4 题图)。lC第 7(3)题图 图图象，则阴影部分的面积是 .13、一组按规律排列的式子： a b，ab，ab，ab， （ab 0），其中第七个式子是 ，第 n 个式子是 . （n

4、为正整数）三、解答题 (本大题共 5 小题，每小题 7 分，共 35 分)1-102 14、计算： (2010 )( 3 tan60 16 (2) 3x2x1x1115、 化简求值： 其中 x2 x2x1x216、如图， E、F 分别是 ABCD的边 BA 、DC 延长线上的点，且 AECF，EF 交 AD 于 G，交 BC 于 H。（1）图中的全等三角形有 对，它们分别是 .（不添加任何辅助线）（2）请在（ 1）问中选出一对你认为全等的三角形进行证明。第 16 题图 2222 53 84 11ABDCH17 、年初某市举行了九年级数学知识竞赛（满分 100 分），为了解九年级参赛的 1 万名

5、学生竞赛成绩情况，从中随机抽取部分学生的竞赛成绩作为一个样本， 整理后分成五组， 绘制出频数分布直方图。 已知图中从左到右的第一、第二、第四、第五小组的频数分别是 50、100、200、25，其中第二小组的频率是 0.2。（1）求第三小组的频数，并补全频数分布直方图；（2）抽取的样本中，学生竞赛成绩的中位数落在第几小组？（3）若成绩在 90 分以上（含 90 分）的学生可获优胜奖，请你估计全市九年级参赛学生中获优胜奖的人数 .18、如图，在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为 1（1）请在所给的网格 个单位长度 .四、解答题 (本大题共 3 小题，每小题 9 分，共 27 分)19、

6、仔细阅读下面例题，解答问题：2 第 18 题图 第 17 题图1x 例题: 当 x 的值为正？ 2x11x 0 则有 （1）或 （2 解不等式组（ 1 1 x1 211x x1 的值为正 2 2x13x2 问题：仿照以上方法解答问题：当 x 取何值时，分式 的值为负？ x2k20、已知反比例函数 y 的图象与一次函数 ykx b 的图象相交于点（ 2，1）， x（1）分别求出这两个函数的解析式 .（2）这两个函数的图象还有其他交点吗？若有，求出另一个交点的坐标，若没有，请说明理由.21、如图， A、B 两地之间有一座山，汽车原来从 A 地到 B 地须经 C 地沿折线 ACB 行驶，现开通隧道后

7、，汽车直接沿直线 AB 行驶，已知 AC 12 km，BC9 km，A30，隧道开通后，汽车从 A 地到B 地比原来少走多少路程？（结果保留整数）3 1.735 ）2.24五、解答题（本大题共 3 小题，每小题 12 分, 共 36 分）B第 21 题图 22、某住宅小区准备将一块周长为 76 花卉。经市场预测，牡丹花每平方米造价150 元，玫瑰花每平方米造价 135 元，茉莉花每平方米造价 125 元。（1）求每个小长方形的长和宽；（2）小区计划投入 5 万元用于购买花卉，并设计上下四个长方形种上牡丹花，中间五个长方形种上玫瑰花或茉莉花（每块长方形种的花相同）请你在不超过预算的情况下，为小区

8、设计一种种植方案。并说明理由。23、（1）如图， ABC 内接于 O，且 AB AC, O 的弦 AE 交于 BC 于 D.求证： ABACADAE(2) 在（1）的条件下当弦 AE 的延长线与 BC 的延长线相交于点 D 时，上述结论是否还成立？若成立，请给予证第 22 题图 （1）题 （2）题 3D24、已知：如图，直线 y3 x3 与 x 轴相交于点 A ，与直线 y3 x 相交于点 B（1）求点 B 的坐标并判断 OAB 的形状 （2）动点 P 从原点 O 出发，以每秒 1 个单位的速度沿着OBA 的路线向点 A 匀速运动（ E 不与点 O、A 重合）， 过点 P 分别作 P Ex 轴

9、于 E，PFy 轴于 F设运动 t 秒时，矩形 EPFO 与OAB 重叠部分的面积为 S求 S 与 t 之间的函数关系式 （3）当 t 为何值时， S 最大，其最大值为多少？420XX 年金平区初中毕业生学业模拟考试数学试题参考答案一、选择题： (本题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分)1、A 2、D 3、B 4、D 5、C 6、C 7、B 8、D二、填空题： (本题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分)9、 1.6 107 10、 2720n3n-13 ， 11、 6 12、 2 13、 ab ab三、解答题： (本题共 5 小题，每小题 7 分，共 35 分)14、解：原式

10、133 33 16（8） 4 分13121 7 分15x22x1x2 x21x1 1x2 (x1)2x2x1(x1)(x1) 1x22 分= x1x2 1x24 分= xx25 分当 x2 时，原式 222127 分16 解：（1）2，AEG CFH 和 BEHDFG。 3 分（2）答案不唯一。例如：选择证明 AEG CFH。 AD 证明：在 ABCD 中， BAG= HCD ， EAG=1800 BAG=1800 HCD= FCH。4 分 BHC 又 BA DC， E=F 5 分又 AE=CF ， 6 分 AEGCFH7 分17、解：（1）1000.2（5010020025）125 第三小组

11、的频数是 125， 2 分补全如图 . 3 分（2）成绩的中位数落在第 3 小组. 5 分（3）1000025500 500（人） 第 17 题图估计全市九年级参赛学生中获优胜奖的约 500 人 7 分18、（1）如图，菱形 ABCD 为所求图形（画图正确） 3 分 5D（2，1） 5分（2） 417 7 分四、解答题： (本题共 3 小题，每小题 9 分，共 27 分)19、解：依题意，得 3x 2x2 0 1 分则有 （1）（2）3 分解不等式组（ 1）得： 32x2； 5 分解不等式组（ 2）得：不等式组无解 7 分 不等式的解集是： 32x2 8 分 33x2x2 时，分式 2x2 的

12、值为负 9 分20、解：（1） 点（2，1）在反比例函数 ykx 的图象上 1k2 解得 k2 2分 y2x 为所求反比例函数的解析式 3分又点（ 2，1）在一次函数 ykxb 的图象上 122b 解得 b3 5 分 y2x3 为所求的一次函数解析式 6 分 y 2xy2x3 x1（2）解方程组得 x2 2y4 8 分 y1 这两个函数的图象还有另一个交点是（ 12，4） 9分21、解：过点 C 作 CDAB 于 DRtACD 中， A30，AC 12 AD ACcos30123 23 BCDACsin30 12126 4 分RtBCD 中，BC96BDBC2 CD2 9262 5 6 分 A

13、B AD BD 3 5 61.7332.24 17（.10km） 7 分 ACCDAB 12917.10 4（km） 8 分 答：隧道开通后，汽车从 A 地到 B 地比原来少走 4km. 9 分五、解答题： (本题共 3 小题，每小题 12 分，共 36 分)22、解：（1）设每个小长方形的长为 x 米，宽为 y 米，则 1分 6x 4y 76解得：2x 5y x 10 3分 y 4 5分答：每个小长方形的长和宽分别为 10 米和 4 米。 6 分(2) 答案不唯一，方法不限，只要答对 1 种方案即可例如： 中间五个长方形都种上茉莉花 8 分理由：买牡丹花费用： 4104150=24000(

14、元)剩下资金： 50000-24000=26000 （元） 10 分5104125=25000(元) 26000（元） 12分或： 中间五个长方形 1 个种上玫瑰花， 4 个种上茉莉花 中间五个长方形 2 个种上玫瑰花， 3 个种上茉莉花 8 分 理由：买牡丹花费用：4104150=24000(元 )剩下资金： 50000-24000=26000 （元） 10 分 1104135410412525400（元） 26000（元） 2104135310412525800（元） 26000（元） 12 分23、（1）证明：连接 CE AB AC AB AC AEC ACD 又 EAC DAC AEC

15、 ACD 4分 （1）题 ACADAEAC 即 AC2 ADAE 5分又 AB AC ABACADAE 6 分（2）答：上述结论仍成立 . 7 分证明：连接 BE AB AC AB AC D AEB ABD又 EAB DAB （2）题 AEB ABD 10 分ABAD AEAB 即 AB2 ADAE 11分7又 AB AC ABACADAE 12 分y=3 x 3y3 x x 224、解：（1）解方程组得 y23 2 分 点 B 的坐标为 P（2，3 ） 3 分过点 B 作 BCOA 于 C OC2，BC 3， OB223 )2 =4tanBOC32 3 BOC60又 当 y03 x43 0 x4 ，即 OA 4 OAB 是等边三角形. 6 分（2） 当点 P 在线段 OB 上时， OPt，OE12 t,P