(完整版)数学优秀教案模板

1、分数的初步认识教学内容： 青岛版小学数学三年级上册 72 页 信息窗 1 第 1 课时教学目标1结合具体情境初步认识分数，知道把一个物体或一个图形平均分成若干份，其中的一份可以用几分之一来表示， 其中的几份可以用几分之几来表示。 能用实际操作的结果表示相应的分数， 能正确地读、 写分数，知道分数各部分的名称。2通过观察、操作、比较等数学活动，培养学生的动手操作能力和语言表达能力。体会分数在生活中的应用价值，密切数学与生活之间的联系。3培养自主探究的学习习惯，学会和同伴交流数学思考的结果，感受主动参与、合作交流的乐趣，获得积极的情感体验。教学重难点教学重点：初步理解分数的含义，会读、写分数，知道

2、分数各部分名称。教学难点：初步理解分数的含义。教具、学具教师准备：多媒体课件，两个苹果（一个平均分、一个不平均分） 、1 号学具袋（不同形状大小的纸片、吹塑纸、橡皮泥）和 2 号学具袋（纸条、纸片、软铁丝）等。学生准备：彩笔、尺子等。教学过程一、创设情境，提出问题1. 教师提问：同学们，老师有一个奇妙的问题想请教大家， 你们知道我们是怎样来到这个美好世界的吗？学生自由回答。妈妈十月怀胎，含辛茹苦，我们呱呱坠地，便来到了这个美好的世界。想不想来看看咱们在妈妈肚子里是什么样？（设计意图： 数学源于生活， 学生对于自己如何来到这个世界感觉很惊奇，激发了学生兴趣，引起学生的探究欲望。）2观察胎儿图，发

3、现一半。1课件出示胎儿图， 瞧！这就是八周大小的胎儿， 看到我们好玩、 可爱的样子，你想说什么？引导学生发现胎儿时期头长占整个身长的一半， 其它部分也占整个身长的一半。教师追问：一半是什么意思？二、自主学习，小组探究1操作学具，理解一半（回顾平均分） 。学生解释。（师拿一个苹果，从中间切开。 ）问其中的一份是整个苹果的一半吗？（是）为什么？像这种分法，在数学上我们叫平均分。 （板书：平均分一半）（师拿一个苹果，故意切出一半大一半小） 这一份是整个苹果的一半吗？ （不是）为什么？只有怎样分才可以说是“一半”？我们把一个苹果平均分成两份，每份都是它的一半。（设计意图：通过线段来理解分数对于三年级的

4、学生来说比较抽象， 所以借助了身边的实物苹果来理解“一半” ，自然引出“平均分”，使学生明确“平均分成两份，一份就是一半” 。沟通新旧知识的联系，为新知的学习做铺垫。 ）2创造符号，表示一半。我们知道一个物体可以用数字“1”来表示， 2 个物体可以用数字“ 2”表示，那这“一半”该怎样表示呢？课件出示： 让我们展开想象的翅膀， 去表示一半吧！（可以用图形、符号、数字或实物等。 ）学生自由想象，创造符号，教师巡视。（设计意图：“一半”的表示方法，教师要放给学生去创造、发明，充分展示学生个性化的思维，培养学生的创新意识和符号感，经历“从图形到符号”这样一个数学化的过程。）三、汇报交流，评价质疑（一

5、）认识 1 。21展示作品，解剖一半。挑选几个有特点的作品，贴到黑板上，学生展示自己的作品并说明理由。给予点评和认可。预设生成 1：学生出现12师指黑板的作品， 这么多符号， 这么多表示一半的方法， 你认为哪种方法最好，为什么？肯定学生的发现与数学家的发现一致，并介绍读写与表示意义 （当2学生说到画图较好的时候，想象如果平均分100 份，取 50 份表示一半，你还画图来表示吗？）预设生成 2：学生写不出12大家都想了这么多的办法表示一半，都有道理，这说明我们大家都有用符号表示数的意识，可是你不介绍，别人不一定知道你是表示的一半。可见，我们需要一个大家公认的、又科学的方法。 1 个物体可以用 1

6、 表示， 2 个物体可以用 2 表示，一半是不是也可以用一个数表示？其实， 为了统一和方便， 数学上我们通常用这个数来表示一半。 （板书： 1 结合苹果谈实际意义边说边写）。接着介绍2读法和写法。比较一下你们的方法和老师的表示方法哪个好？为什么？（体会抽象、简洁、美）。（设计意图：通过展示一半解剖一半，让学生充分感受到“一半”不能用以前学的整数表示， 必须创建一个新的符号， 感受学习新知的必要性， 从而引出分数 1 ，通过观察、对比、分析体会分数的抽象、简洁、概括、美。 ）22回顾胎儿图，理解1 。2课件出示胎儿图，请看大屏幕，回顾胎儿图，我们知道胎儿头长占整个身长的一半，现在可以用哪个数来表

7、示？为什么？其它部分占整个身长的多少？3动手操作，深化感知。同学们想不想自己动手做一个1 ？2课件出示：（1）请从 1 号学具袋中选择你喜欢的图形或物体， 想办法表示出它的 1 ，并标出来。（ 2）完成后在小组内交流，你是怎样表示 1 的？22学生活动，教师指导，小组交流。展示作品，学生介绍，师生对话，评价质疑，注意语言表达的完整性和科学性。观察：黑板上的这些1 ，你有什么发现？2师结：尽管纸的形状不同、大小不同，材料不同，但只要将它们平均分成两份，其中的一份就可以用 1 表示。（要点）23（设计意图：这里精心选择了形状不同、大小不同、材料不同的操作素材，既有形，也有物，让学生在动手实践和合作

8、交流中体验感悟1 的意义。通过观察、2发现，关注学生数学思维的发展，抽象概括出 1 的本质意义， 真正把学习的主动2权交给学生。）4联系生活，拓展 1。2这是我们折的、做的、找的 1 ，谁能举例说一说，你在什么地方也用到了1 ？22同学们，这样的例子能说的完吗？（不能）可见生活中到处都可以用到1 。2师结：你们真棒，看来一个物品，无论大小、轻重、厚薄，只要将它平均分成两份，其中的一份就可以用1 来表示。（要点）2（设计意图：在学生理解了1 表示的意义之后，让学生回归生活，找一找生2活中 1 的例子，把数学与生活联系起来，感受生活中处处有数学。通过举例，学2生充分体会到 1 不仅可以表示半张纸、

9、 半块橡皮泥， 还可以表示半个桌面、 半个2梨 ，进一步加深对1 的理解。）25巩固 1 ，引出几分之一。2同学们对 1 的领悟真快。请看大屏幕！2（课件出示）说一说：图中的涂色部分能用1 来表示吗？说出理由。2师依次问能不能用1 来表示？理由。第四个可以用几分之几来表示呢？ （ 1 ）23为什么？如果把它平均分成4 份，（课件出示平均分成的四份）取1 份该怎样表示呢？4（设计意图：这个练习的设计，不仅深化理解了1 的意义，而且巧妙地引出2分数 1 、 1 ，让学生在不知不觉中又认识了两个新的分数，增强学生认识更多分34数的欲望。）（二）二次探究 -认识四分之一、八分之一、几分之几1认识四分之

10、一。（1）观察婴儿图片，发现1 。4从我们呱呱坠地，大约长到一周岁，我们的身体也发生了神奇的变化，（课件出示婴儿图），婴儿时，你有什么发现？学生发现：婴儿期头长约占整个身长的 1，让学生说一说为什么可以用1 表示？44（2）画图表示 1 。4你能在练习纸上画个图表示1 吗？先想一想，再试着画一画。4生做，师巡视。展示作品，解读含义。14请闭上眼晴，想一想1 还可以表示什么？表示的东西多不多？4（设计意图： 在充分理解认识了1 后，教师大胆放手， 给学生创设充足的探2究时间和空间，让学生在操作、交流中去感悟、去理解，充分感受1 的广阔性。）42认识八分之一、几分之几。（ 1）观察成人图片，自主认

11、识。师：时间过得真快，可爱的小宝宝已经在我们学校上三年级了，让我们穿越时空隧道，不知不觉长大成人了， （课件出示成人图）请看图，头长又约占整个身长的多少呢？学生发现成人头长约占整个身长的1 ，（板书： 1 ）为什么？88师：（课件出示躯干）躯干部分呢？躯干部分你能用一个分数表示吗？（板书： 3 ）为什么？85（2） 抽象出线段。师：请同学们仔细看，（课件演示把成人图上的纵向线段变成横向线段）师：你能在这条线段上表示出3 吗？你还能在不同的位置上找到 3 吗？学生88演示。那你还能在这条线段上找到哪些分数？生说一个认可一个板书一个。 同学们真的很了不起，从这条线段上发现了这么多的分数。（三）资料

12、拓展分数的由来（语言配合课件图示出现）。我们只用一节课的时间， 就认识了这么多的分数， 其实分数的产生经历了一个非常漫长的演变过程，我们一起来看一下吧！师解说：在古代，人们分东西时，经常出现结果不是整数的情况，于是渐渐地产生了分数。大约在三千多年前，古埃及人用这些图形（课件出示三种图形）来表示分数；时间在缓缓地流逝， 大约在两千多年前， 古代中国人用筹表示分数，如 2 就表示这样，（课件出示图）上面摆 2 根小棒，下面摆 3 根小棒；过了很长3时间，在公元8 世纪时，古印度人发明了数字，2 写成这样（课件出示图） ，上3面写数字 2，下面写数字 3；又过了四百多年，到了公元12 世纪，阿拉伯人

13、发明了分数线，分数就采用现在这样的表示法了。看完分数的演变过程，你有什么话想说？生自由回答。师结：是的，人类创造分数，经历了漫长的历程，古代人能用聪明智慧创造分数，我相信聪明的你们，也一定能学好数学。（设计意图：数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法、和语言是现代文明的重要组成部分，渗透数学文化思想，丰富学生的知识积淀，让“数学文化”成为数学课堂的一道亮丽风景线。）四、抽象概括，总结提升1.让学生自主概括。经过上面的学习，先让学生说说对于分数的认识。 不当的地方教师引导矫正。2教师总结 -揭示分数的概念。6像 1 、1 、1 、3 等等这样的数都是分数， 这样的数能说完吗？ （不能），24

14、88分数是平均分之后产生的数。3. 教师明确：分数各部分之间的名称。每个分数都是由几部分组成的？（以3 为例）中间的这条横线我们叫分数8线，表示平均分，下面的这个数叫分母，表示平均分的份数8 份，上面的数叫分子，表示取的份数取3 份。（依次板书：分数线、分母、分子，师任指一个分数，让学生说说它各部分的名称。 ）五、巩固应用，拓展提高1生活分数。（课本 75 页第 1 题）师：你能用分数表示吗？出示月饼、鸡蛋、面包、饼干。让学生谈一谈第一个月饼为什么可以用1 表示。42创造分数。（出示课件：请利用 2 号学具袋中的学具，创造出一个分数并说一说。画图表示、折纸表示、实物表示都行。 ）先想一想，再做

15、一做。生创造分数，师巡视。展示作品，学生介绍解释他的含义。3话说分数。课件出示：三、话说分数：2 可以表示什么？5学生解释，师生评价。4寻找分数。课件出示：寻找分数：在这板巧克力上你能找到那些分数？学生找分数说出自己的想法，师生评价。75、奇妙的 1 。（根据时间安排）3小明说：“我喝了一杯水的1 。”小芳说：“我也喝了一杯水的 1 。”他们喝的33水一样多吗？为什么？（设计意图：练习的设计注意坡度、层次清晰，关注学生的学习兴趣和分数在生活中的价值， 从不同角度强化本节课的重点， 培养学生学好数学的信心， 通过好玩的数学，从中获得新的发现。）全课总结：请看黑板，结合大屏幕， （课件出示：胎儿图

16、、婴儿图、成人图）谈谈这节课你有什么收获？（通过学生谈收获梳理总结将知识线和情境线融为一体，通过人体图研究了一半、 1 、 1 、 1 许多分数，人体的变化很奇妙，分数很神奇，很多东西都248可以用分数表示。）分数里还藏着许多秘密， 让我们一起去探索吧！ 大科学家爱迪生也用神奇的分数说了一句至理名言，让我们共勉吧！课件出示：天才，就是百分之一的灵感，再加上百分之九十九的汗水。（设计意图：学生用简洁的语言交流本节课的收获，给学生提供自我感悟，自我评价的时间与空间， 有利用于培养学生的总结概括能力， 并将情境线和知识线融于一体，让学生更清晰的感受到人体奇妙的变化和分数的神奇， 激发学生今后学习分数

17、更多知识的探究欲望。）板书设计：分数的初步认识1、1、 1、 3 、4、6平均分 一半248888分子3分数线8分母使用说明：8（一）教学反思：通过执教这节课，我个人感觉的亮点之处是：1. 情境线与知识线彼此交错、融于一体。在教学过程中我设置了两条主线：一是情境线，从谈话交流导入到一半的认识，再到认识1、1、1以及几分之几始终贯穿于对人体图的解读这个情境中。248二是知识线，以人体图为引领，从1、1、1到几分之几，在遵循儿童的生理特248点和认知规律的基础上， 步步深入，层层推进来理解和认知分数。 这两条主线彼此交错，而融于一体，学生不仅从人体图发现、认识、理解了分数，而且在数学学习活动中了解

18、到了不同时期人体各部分比例的奇妙变化， 丰富了学生的人文积累，激发了学生对知识的向往和探索的兴趣。2准确把握了认识分数的过程。1本节课是学生初次接触分数， 学生在认识 2 时，教师准确的把握了认识分数的过程。即：使学生经历从对一半的理解，到个性化地用符号表示，再到数学表示的过程，充分激活了学生已有的生活经验，尊重了学生的个体差异， 发展了学1生的符号感，深化了对 2 的理解，并为学生创造力的展示提供了机会。3 在具体操作中促进对分数意义的理解。本节课设计了各种形式的操作活动，并为学生提供了足够的操作时间与空间。第一次操作是让学生表示一半、展示一半、解剖一半。第二次操作是教师提1供形状不同、大小

19、不同、材料不同的材料，想办法表示出它们的 2 。第三次操作是让学生尝试用画图的方法来表示 1 。第四次操作是让学生利用教师提供的各种4材料（画图、折纸、实物表示等） ，创造分数，拓展思维。在几次的操作活动中，学生的思维越来越清晰，对分数意义的理解也越来越深刻。4练习题目的设计具有适量性、典型性、层次性，从基础数学开始，到创造分数、话说分数、寻找分数等，展现了教学效果，开拓学生思维，培养学生学好数学的信心，又一次夯实与延伸了学生对于分数意义的理解。（二）使用建议：从课的引入到最后的练习设计，教师应当始终抓住“平均9分”这一分数产生的关键来展开教学。（三）需破解的问题：学生在描述分数意义时，很多学

20、生的语言不规范，是否需要引导学生说数学化的语言。相关链接： 邢 静 枣庄市峄城区古邵镇中心小学10梯形的面积教学内容：青岛版小学数学五年级上册P88 P91 信息窗 3红点 2第 2 课时教学目标：1、理解梯形面积计算公式，并会计算梯形的面积。2、能运用梯形的面积计算公式解决简单的实际问题。3、经历探索梯形面积计算公式的过程，培养观察、比较、推理和概括能力，渗透转化思想，发展空间观念。4.在解决问题的过程中，感受数学和生活的密切联系，体会数学的乐趣。教学重难点：教学重点 ：理解梯形面积计算公式， 并能运用梯形的面积计算公式解决简单的实际问题。教学难点 ：用“转化”的方法推导梯形的面积公式。教具

21、、学具教师准备 ：多媒体课件、学生准备：直尺、剪刀、两个完全一样的梯形纸片，一般梯形。教学过程：一、创设情景，提出问题同学们，上节课我们认识了梯形的特征。今天我们继续走进水产养殖场，看我们又有什么发现？出示甲鱼养殖场情景图和1 号甲鱼池平面示意图。11谈话：观察情景图，你发现哪些信息？根据这些信息你能提出什么数学问题？引导学生根据信息提出问题：1 号甲鱼池的面积是多少平方米？引领学生分析问题： 1 号甲鱼池是什么形状的？学生回答：梯形。教师引领：怎样求梯形的面积呢？今天我们一起研究研究“梯形的面积” （板书课题）。【设计意图：教师创设情景，让学生读图了解信息， 提出有价值的数学问题。 】二、小

22、组合作，自主探究回顾旧知，铺垫引领1.同学们，前面我们学习了三角形和平行四边形的面积计算公式，三角形面积的计算公式是怎样推到出来的？生：转化成平行四边形。2.教师媒体出示图形的转化过程。【设计意图：通过回忆旧知，为沟通新知奠定基础。】合作探究。1.谈话引入。同学们，你认为我们应该从哪里入手探究“梯形的面积”呢？学生稍作思考可能做出回答：转化成我们学过的图形来研究。那到底怎样计算梯形的面积呢？我建议大家以小组为单位来研究。2.提供素材，自主探究。教师出示： 友情提示。利用小组中的梯形学具， 现独立思考，能把它 转化成已学过的什么图形？把你的方法在小组中交流、汇报。选择合适的方法在班内交流。12小

23、组探索。小组合作探究，动手操作，教师巡视并参与指导。【设计意图：让学生进行了大胆猜想梯形的面积怎么计算，进而产生了强烈的要验证自己猜想的愿望。并积极参与探索活动。】三、汇报交流，评价质疑1.谈话引导交流。同学们已经用不同的方法把梯形转化成了我们学过的图形， 哪一小组的同学愿意把你们的研究成果与大家分享？其它小组的同学可以随时提问。预测：生 1 ：我们小组是把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。（边说边演示）生 2 ：我们把梯形现分成两个小梯形，再转化成平行四边形。（学生演示）生 3 ：我们把梯形分割拼成一个三角形（如下图所示）。说明 :若第 2 和第 3 种方法，学生思考有困难，教师可适当点

24、拨，从多种角度分析问题，发展学生的空间观念。2. 探索归纳梯形的面积公式。教师谈话引导。同学们介绍了多种方法，现以生 1 的转化方法为例，探究梯形的面积计算公式（媒体出示） :13思考问题：这个梯形和转化后的平行四边形有什么关系？怎样推倒其面积公式？与同学进行交流。学生交流生 1: 梯形上底与下底的和等于拼成的平行四边形的底，梯形的高就是平行四边形的高。生 2：梯形的面积是所拼成的平行四边形面积的一半。生 3：梯形的面积 = （上底下底）×高÷ 2 。接着，教师板书梯形的面积计算公式。教师质疑：梯形的面积为什么要除以2 ？生 3：因为拼成的平行四边形是两个一样的梯形，求一个

25、面积那就要除以2.请同学们，任选一种转化方法推导， 来验证梯形的面积计算方法与刚才的是否一致？用字母表示梯形的面积计算公式。如果用 S 表示梯形的面积，用 a、b 和 h 分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形的面积计算公式应该怎样表示？教师板书： S= （ a b）× h÷2安排学生利用梯形的面积计算公式求：1 号甲鱼池的面积是多少平方米？找生到黑板上扮演。（80100）× 60÷2=10800÷2=5400（平方米）答： 1 号甲鱼池的面积是5400 平方米。14【设计意图：这部分内容是这一节课的重点也是这一节课的难点， 采取小组合作的形式

26、，让学生主动探究， 使新旧知识融为一体， 学生自己推导出公示并用，体验到成功的喜悦。】四、抽象概括，总结提升刚才通过大家猜一猜， 剪一剪，拼一拼，我们把梯形转化成以前学习过的平行四边形或长方形，从而找到了梯形面积的计算方法， 这种方法我们归为 转化法。其实有很多新的图形都可以转化成我们学过的图形，这种数学思想方法非常重要，在我们的数学学习中会经常用到它。希望同学们今后遇见困难要多想一想，一定能找到合适的解决办法。引导学生再一次的梳理总结梯形和转化后的长方形的关系， 加深学生对梯形面积的理解。五、巩固练习，拓展延伸1 、课本自主练习第3 题：计算下面梯形面积。（媒体逐一出示，下面的题目。 ）做题

27、要求：观察上面图形，说出底和高各是多少？根据梯形面积计算公式，列算式并计算结果。学生做后集体订正。【设计意图：通过这组基本练习， 考查学生是否真正理解了梯形面积的计算方法。】152课本自主练习第4 题。（媒体出示。）你能求出下面图形的面积吗？友情提示：让学生想一想：要想求上面图形的面积，必须知道什么条件？这些条件不具备，怎么办？引导学生先测量出梯形的底和高，在根据公式列式计算。【设计意图：通过学生的分析、判断，找到解题思路，并通过学生的动手实践测量出要求的梯形底和高，为学生顺利解决梯形面积奠定基础。 】3. 课本自主练习第 5 题。（媒体出示。）某水渠的横截面是梯形（如图）。渠口宽 8 米，渠

28、底宽 5 米，渠深 1.8 米，求它的横截面的面积。做题要求：认真审题，搜集信息。学生独立列示解答。温馨提示： 求水渠横截面的面积，实际就是求谁的面积？4. 课本自主练习第 6 题。（媒体出示）做 10 件这样的，至少用布多少平方米？温馨提示：认真审题，独立完成。做 10 件这样的，至少用布多少平方米？必须先求什么？列示解答。温馨提示：等底等高的平行四边形形状有变化，面积不变。16【设计意图：练习设计提供了生活化素材，使学生体会到数学与生活的密切联系。让学生感受到所学知识为解决实际生活问题服务。 】5. 拓展练习。课本自主练习第 11 题。（媒体出示。）温馨提示：竹篱笆全长 84 米。这个花园的面积有多大？此题适合学习程度比较好的和城市孩子学生做。这个花园是什么形状