专题六数轴动点问题

1、数轴动点问题数轴动点对应数的表示：左移减，右移加数轴上两点之间的距离表示:AB=|n - b|数轴动点问题万能三步走:1.表示数2.表示线段长3.列方程1、同学们都知逍：|5 - （ -2） I表示5与-2之差的绝对值，实际上也可理解5和-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离.请你借助数轴进行以下探索:-7 >6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7（1）如果|x-2|=5,则x=（2）由以上探索猜想对于任何有理数厂片叶6|有最小值，请写出当y在什么范用时有最小值：并求出最小值是多少?（3）请写出当X满足什么范帀时.使得lx+3|x1|=42、在数轴上，点2, 5

2、分别表示数6 b.则线段zLS的长表示为匕-6卜例如：在数轴上,点月表示5点B表示2,则线段,42的长表示为|5-2|=3：回答下列问题:（1）数轴上表示1和-3的两点之间的距离是（2）若JB=8, |切=30卜求e 的值.（3）若数轴上的任意一点P表示的数是;G且1X - <j|+|x - b的最小值为4.若a=3,求的值.数轴动点问题1、同学们都知逍：|5 - ( -2) I表示5与-2之差的绝对值，实际上也可理解5和-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离.请你借助数轴进行以下探索:-7 >6 -5 -4-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7*(1) 如果 1%-2|

3、=5,则=(2)由以上探索猜想对于任何有理数;r, |x-3|+X-6|有最小值，请写出当；V在什么范围时有垠小值：并求出最小值是多少?(3)请写出当X满足什么范用时.使得|x+3| - |x- 1|=4点-2= ±5,解得，工=-3或x=7,故答案为：-3或7：(2) |x3|+1x6|有最小值，最小值是3,当x>6时,X - 3+x - 6=2x - 9>3,当3WxW6时,X - 3+6 - x=3f当x<3时,3 - x+6 - x=9 - 2x>3,故X-3|+|x-6|有最小值，最小值是3：当 xl 时,x+3 -x+l=4r得 4=4：当-3Vx

4、V 1 时，x+3 - 1+X=4r解得：x=i当才=1时，|x+3|-|x1|=4成立:贝IJ - 3<x<l 使得lx+3| - X - 1|=4 成立：当xW-3时，-X - 3 - l+x=4,不成立,由上可得,当:vMl时，使得|x+3-X-1|=4成立.2、在数轴上，点2, 5分别表示数G b.则线段.15的长表示为匕-6卜例如：在数轴上,点月表示5点B表示2.则线段zlE的长表示为|5-2|=3：回答下列问题:(1)数轴上表示1和-3的两点之间的距离是(2)若 JB=8, |b|=3|a卜求 G 的值.(3)若数轴上的任意一点P表示的数是小 且|x-a|+|x0|的最

5、小值为4.若4=3,求>的值.解：(1) 1和-3两点之间的距离为卩-(-3) 1=4；故答案为：4；(2) Tl切=301:.b=±3a5=8|a-6| = 8当 b=3a 时，|a=|2a|=8-*.£7=4, !>=12或<7=-4, 6= - 12当 5= - 3a 时，|a 切=144 = 8a=2, =-6或仃=2, b=6综上所述:a=4, 6=12 或a=-4, b=12 或存=2, 0=-6或存=-2, Z)=6.(3) 由线段上的点到线段两端点的距离的和最小.当点6在存的右侧时.得P在3点与0点的线段上 |x - 3|+|x -切的值最小为4,k - 3|+|x -切最小=x - 3+b - x=4.解得：6=7：当点6在存的左侧时,