七下整式难题培优题

1、七下 整式难题(培优题)整式综合拔高训练一：负指数的意义1、要使(X 1)0(X + 1)-2有意义，X的取值应满足什么条件?2、如果等式2a则a的值为3、已知：XX21 ,求X的值.二：数的计算1、下列计算正确的是B.101C. 2 5 2 102D.2812、 10 3(2._ 5、010 )11010-22、4 ( 2) 3 - (3.14-n )05、0.2 5X 55 =、0.125 2004 X (-8 )2005MRPyImSfrZSwBw。dba8oYy。7、200751220062252 2000(3)1 5 19991 199910、1191611(1)1111、(4 10

2、7)12、5 1043 102132 10123 32 1032 20.5 10214、1、长为2.2 X 103m宽是1.5 X 102m高是4X 102m的长方体体积为 :化归思想计算25J 5第勺结果为。jRZXMgh OwOPF0QQa99NCL2、3、5、7、8、9、若 3n2,3m 5，则 32m 3n 1=已知 aJ2, an= 3,求 a2m-3n的值。若 2x+5y 3=0,求 4X1 - 32y 的值 已知:2a 27b 37c=1998,其中 a,b,c 已知:2a 27b 3 47d =1998,其中 若整数4 、已知：8 22m1 23m=217.求 m 的值.6pa

3、wwcQ kjeyLRS。0zEsBx4o6 、解关于 X 的方程:33x+1 53x+1=152x+4HkoePldoz8gZTxp 0 5 是自然数,求(a-b-c) 2004的值.a,b,c,d 是自然数,求(a-b-c+d) 2004 的值.jNYzQhf。CdOKkIP gW4lKmsa,b,c满足20 a1516c4,求a,b,c的值.3X =m,x =n,11、设x=3m, y=27m+2,用X的代数式表示y是12、已知x=2m+1, y=3+4m,用x的代数式表示y是13、3108与2144的大小关系是 14、已知 a= 2555, b= 3444, c = 610、已知用含有

4、m n的代数式表示x"；16、若 a=8131, b=2741, c=961，则 a、222，请用“ >”把它们按从小到大的顺序连接起来c 的大小关系为 . mrzBsTpo tq1d3Rdo Y2ddIlA ob、17、已知 83 a92b，求 a b521 b 2b a2b 的值5252七下 整式难题(培优题)18、已知：122232n219、已知 10m=20,10n=1,求9m5Inn 1 2n 1 ,试求 22 42 62502 的值.632n的值*20、已知25x=2000,80y=2000.25.若 10m10b 3，求 102m 3b的值。26.已知x1，求 x

5、2032x3y2的值。四：提高训练9 .若(2xmym+)A . m=3 n=210.利用积的乘方运算法则进行简便运算：(2)/ n+23/(X )-(23=8x9y15 成立，则()B . m=3 n=3 C.m=6 n=2 D . m=3 n=5(1) (-0.125 ) 10X 810; &计算：(xn+1)4 X2 r .解方程：(1) x6-x=3 ；(2) 2x=3(-0.25 )x).(2)31998X( -4 ) 1999五：应用拓展一11.若 a2m=25，贝UA. 1 B5am等于(.-5 C162512 .现定义运算a*b=2ab-a-b，试计算6* (3*2)的

6、值13 .分别指出，当x取何值时，下列各等式成立.1(1) 丄=2x;(2) 10x=0.01 ;(3) 0.T=100.321.已知 4X 23m 44m=29，求 m的值. 已知 x+y=a，求(2x+2y) 3.应用拓展二已知 xn=2，yn=3，求(x2y) 2n 的值.观察下列等式：3.2=1 ；3+23=32;3+23+33=62;3+23+33+43=10212.六:13.14.111115.16.17.想一想：等式左边各项幕的底数与右边幕的底数有何关系，把这种规律用等式表示出来. (a2) -3=a2X(-3) (aM0)成立吗？说明理由.如果(an-1) 32=a12 (aM

7、 1),求 n.求(-1) 1998 9 1999 的值.9提咼训练七:& 计算：(1-8 ) 2 (8-1 ) 3=.9.卫星绕地球的运动速度为 7.9 X103米/秒，？则卫星绕地球运行一天走的路程是10 .计算：(1) (-x+y ) (x-y ) 2 (y-x ) 3;(2)11.若X、y是正整数，且2x 2y=25，则X、y的值有(A . 1对 B . 2对 C . 3对 D . 4对12 .计算(-2 ) 2002+ (-2 ) 2001所得的正确结果是()15052(1 丄)50 X 0 75 52 Vf9tOQf。4zNLwD。X7F0Twt。 3)七下 整式难题(培优

8、题) 區山01L2001"V,fA . 2 B . -2 C . 1 D . 213.若 128X 512X 64=2n+18,求 2n 5'的值.(多题-思路题)计算：(1) (2+1) (22+1) (24+1)-( 22n+1) +1 (n 是正整数)；1.q4016(2) (3+1) (32+1) (34+1)-( 32OO8+1)- 23.1.2(科内交叉题)解方程：x (x+2) + (2x+1) (2x- 1) =5 (x+3).(规律探究题)已知XM 1,计算(1+x)(1-x)=1-x2,( 1 - x)( 1+x+x2)=1-x3,PlEJmyRU2WBR

9、WNzxobJeg。(1-x) (?1+x+x 2+x3) =1-x4.(1)观察以上各式并猜想：(1-x) (1+x+x2+xn)=:（n为正整数）(2)根据你的猜想计算： ( 1- 2) (1+2+22+23+24+25)= 2+22+23+2n=(n为正整数)./八，9998972.、(x- 1) (x +x +x + +x +x+1) =_(3)通过以上规律请你进行下面的探索:(a b) (a+b) =.(a- b) (a2+ab+b2) =(a b) (a3+a2b+afc2+b3)二2.1、（结论开放题）请写出一个平方差公式，使其中含有字母m n和数字4.已知2、已知m+n2-6m

10、+10n+34=0 求 m+n的值x2 y2 4x 6y13 0 , X、y都是有理数，求xy的值。3.已知(a b)216,ab_2 b24,求a一-与(a b)2的值。3课后：练一练A组:1 .已知（a b）5,ab 3 求(a b)2 与 3(a2 b2)的值。2 .已知 a b 6,ab 4求ab与a2 b2的值。3、已知 a b 4,a2b24 求a2b2 与(a b)2 的值。4、已知（a+b）2=60,B组：(a-b)2=8O,求a2+b2及ab的值5.已知 a b 6,ab 4 , 求 a2b 3a2b2 ab2 的值。QQ6.已知 x y 2x 4y1 25 0 ,求 5(x

11、 1) xy 的值。七下 整式难题（培优题）17.已知x& x2 3xx2 4的值。x0，求（1） x26，求12x9、试说明不论x,y取何值，代数式6x 4y 15的值总是正数。（1）10、已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c 且 a,b,c 满足等式 3(a3x 5的值为7时，求代数式3x2 9x 2的值. b2 c2)(a b c)2，请说明该三角形是什么三角形？1、 若 a2+b2 2a+2b+2=0,则 a2004+b2005=.IwmnNehZylOwHK2、 一个长方形的长为(2a+3b),宽为(2a 3b),则长方形的面积为 .3、5 (a b)的最大值是当5 (a

12、 b)取最大值时，a与b的关系是OqlvXcV4、要使式子0.36x2+iy2成为一个完全平方式，则应加上 .45、(4 am+ 6a) + 2a论 1=.6.29 X 31 X (302+1)=.7. 已知 x2 5x+1=0,则 x2+ =.x2 2nNaAzEE 94m8MeL v2ow4Ct。8. 已知(2005 a)(2003 a)=1000,请你猜想(2005 a) +(2003 a) =五、探究拓展与应用20.计算.(2+1)(2 2+1)(2 4+1)=(2 1)(2+1)(2 2+1)(2 +1)=(2 2 1)(2 2+1)(2 4+1)448=(2 1)(2 +1)=(2

13、 1).根据上式的计算方法，请计算364(3+1)(3 2+1)(3 4+1)(332+1)的值.1、当代数式x233X 20， b x 18， c 884， xy 1，求代数式(x21)( y4、已知x 2时，代数式ax5 bx32、已知a3、已知x ycx 83x8216，求：代数式a2 b2 c2 ab ac bc的值。10，1）的值求当x 2时，代数式ax5 bx3 cx 8 的值&已知 a2 a 10，求 a3 2a22007的值.10.1X1x0.99-11. （ 1）如图（1）,可以求出阴影部分的面积是.（写成两数平方差的形式）七下 整式难题（培优题）12. 如图（2），

14、若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是 面积是.（写成多项式乘法的形式）rGI6oBa。w5EneAOP6u19Bg13比较两个图阴影部分的面积，可以得到乘法公式,（用式子表达5.计算：102-9! +9於-疗-16.求值：（和-一新存】诘3. 先化简，再求值（烧+N）（刑（籾2-母2）翊+出）（2擁-同）（4?沪+“），其中朋-1屮-2.4.解方程：("臥斗-2)4心-2)(沙 2) -2(-3)(+3)-2五、新颖题Wf)2的值吗?（1十-）（1十1.你能求出 22. 观察下列各式:(工-1)0 + 1)= *+卄1) 10、11、12、13、14、16、根据前面的规律

15、，你能求出*FT+的值吗?已知 x3=m,x5=n,用含有 m n的代数式表示 x14=设x=3m，y=27m+2，用X的代数式表示y是.已知x=2m+1，y=3+4m，用X的代数式表示y是3108与2144的大小关系是已知 a= 2-555, b= 3-444，C = 617、若 a=8131，b=2741，c=961，则 a、2a b5已知83 a92b，求-222，请用“ >”把它们按从小到大的顺序连接起来 b、C 的大小关系为 . vNFchyN qYzQWWXtxGjfdt。2 a b 2b a2 b 的值。5251&已知：12 2232n 1 2n 1 ,试求 22

16、42 62502的值19、已知 10m=20,10n=1,求9m 32n的值518.(8 分)已知 a(2a 2b 8)20，( ab) ( b3) (2ab) =+3a-1=0,求 3a+10a2+2005 的值.1.若 X2 mx15(X3)(xn)，贝U m =2.有理数a,b,满足13. (1 尹132)(1(1 4(1 亠)=9921002290,那么2 =X4. 若 2 6X X5. 观察下列各式：1X 3= 12+2X 1, 2X 4 = 22+2X 2，3X 5= 32+2X 3,，请你将猜想到的规律用自然1（6分）计算：（1沙1 1?)(1 /)(11 尹1215.(7 分)

17、已知：x2 xy12 , xy2y15 ,求x(8 分)已知 a2 3a-1 = 0.求 a1、(a丄)2数n（n > 1）表示出来:6.7.8.aay 2 x y x y 的值.七下 整式难题（培优题）JwSinUx。0AheEt6 UDbJdfo。的值;22、已知1 0，则 x2000 x1999 x1998 的值为23、多项式a31ab42am1b 6是一个六次四项式，则m24、若代数式2a2 3a7的值是8,则代数式4a2 6a 9的值为25、已知xxy20，xy y 12,则x y的值为26、已知x33,则代数式5 x y 3 y x的值等于27、如果28x16x 222，则x

18、的值为28、若 a2n3,4则a n的值为29、计算2 6006 0.1252001 的结果为1、(2 1)(22 1)(24 1)(28 1)(216 1) 12、20012000220011999220012001223、1 1(1 01 孑)1(1 M1d2224已知x y z2x 4y 6z 140 ,则 x y z5、若 a+b+2c=1, a2b28e26c 5，那么 ab be ca=若 x 0，且 M（X22x1)(x2 2x 1) , N(x2x 1）（x2 x 1），则M与N的大小关系是（）A、M>N B、M=NM<N D、无法确定2、已知a、b满足等式a2b220, y 4(2ba）则的大小关系是（）A、x y B、x y最值多项式5x2 4xy 4y212x25的最小值为9 计算：2003200422003200322003200522七下 整式难题(培优题)10. 已知：多项式11. x m= 2 , x12. 若有理数n=3,a,b,c3x3ax2bx 42能被多项式x2 5x求下列各式的值：(1)xm+n满足(a+2c-2) 2+|4b-3c-