沪科版八年级数学下册教案-第17章一元二次方程复习

1、课题一元二次方程复习课教学准备常考题型教 学 目 标实现目标L理解并掌握一元二次方程的有关概念；2 .能选用恰当的方法解一元二次方程；3 .掌握一元二次方程的根与系数的关系；4 .能用一元二次方程解决生活中的实际问题.重点解法与应用难点灵活运用各知识点解决实际问题学情分析在学习完第二单元，在月考试卷以及后而出的相关练习题，出现了很多留空，不 知道怎么做，不知道哪道题用哪个知识点去解决。答题格式不规范等存在多种问题， 所以针对这一现象，进行一次对本章内容及中考常考典型类型的题目进行一节复习课。高 效 导 入导入目标系统概括本章的主要内容。导入方式导入内容引导1、一元二次方程的定义:，ax2 +b

2、x+c = 0 （a W 0）满足方程一般式这种形式的方程（一个一般式）2、一元二次方程根与系数的关系：X +X产 ，Xi X红（两个等式）3、一元二次方程根的判别式：=b=4ac（三种情况）=b?-4ac > 0、 方程有两个不相等的实数根：=bZ4ac_=0,_方程有两个相等的实数根；=b"ac v 0.一方程没有实数根。4、一元二次方程的解法：（四种方法）：一配方法、公式法、因式分解法、十字相乘法5、一元二次方程的应用：（五种基本类型）1、小路宽度2、鸡场边长3、勾股定理4、两次增长5、销售利润设计意图：让同学们理清思路，本单元学习的可用到的知识点有哪些。精讲目标中考常考

3、题的训练精讲方式精讲内容1、一元二次方程的一般形式：独立尝试链接中考：当九=时,（"7 - l）xw?+, - 5x + 4 = 0是关于X的一元二次方程导学引领2、一元二次方程的根与系数的关系：如果一元二次方程尔+ bx+c = 0（。W 0） 的两个根是小，那么思维碰撞 合作学习X1 +X2 = -,X1 X2=x2 -x-1 =0链接中考：已知实数a、b是方程的两根，求值（1）玉2 , 工高 土+&。X) X.效精213、一元二次方程的根的判别式：练TJI- 1 二一 一二1 ，/-2 , ，一 一， 一 八 / _ / 八、M J 兀一次万性“X +/M + C-0

4、("WO),1.当 -4“c>0时，方程有两个不相等的实数根；2.当 -4“c = 0时，方程有两个相等的实数根；3.当 -4ac < 0时，方程没有实数根；链接中考：1、已知关于x的方程/+m上+ 7 2 = 0,求证：不论m取何实数，此方聚焦问题 分享成果程都有两个不相等的实数根。2、已知关于x的方程攵f 一（3攵一1卜+ 2卜一1） = 0（1）求证：无论k为何实数，方程总有实数根。（2）若此方程有两个实数根内和士，且忖一| = 2,求k的值。4、一元二次方程的解法：、(2) (3) (4)链接中考：习题：解下列方程:1） 3x2-4 = 03） 2x2-7x + 2 = 02) x2+4x + 2 = 04) x2-5x-6 = 05、一元二次方程的应用：1.如图，在一块长35m、宽26m的矩形地面上， 修建同样宽的两条互不睡直的道路（两条道路 各与矩形的一条边平行），剩余部分栽种花 草，要使剩余部分的硒为850m）道路的 宽应为多少？解：板书设计设计意图：通过不同知识点上典型的例题，让他们熟悉中考的有关一元二次方程的考 点，题目的设计以及在