高一数学(上)期末考试题

1、数学（上）期末考试题高一年级（上）期末考试数学试题四川省泸县二中陈开权说明：1、本试卷满分共150分，完卷时间120分钟.2、将第I卷的答案番号填入第n卷的“选择题答题卡”内。3、考试时，请先填写好第 II卷密封线内的内容。考试结束，只上交第n卷。第I卷选择题：每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。本题共 12 小题，每小题5分，共60分。1.设全集1、2、3、4、5,集合 A、B 都是 U 的子集,若 An 5 , Bn （）=4,（） n （尸1、2,则下列关系正确的是2.3.A.3CA,3CB B.3CA,3CB C. 3 e a,3 e b d. 3 e a,3 e b 等

2、差数列 an中，若 a3 a4 a5 a6 a7450 ,则 a2 a8B.75C.180D.3202x x 0, 3的值域是：A.45函数y x2A. 1,B. -1, 3C.0 ， 3D.-1, 04.已知数列 an的通项是an=2n-37,则其前n项和Sn取最小值时n的值为:A.16B.17C.18D.193 / 95.已知 a>0,10(10),贝Ux 为A. -16.设 m>n>0,0<a<1,则有7.设集合1、2 , 0、1、3,影射f的个数是：A. 1个 B . 2个从A到B的映射满足f（1）=1 ,则满足条件的8 .某饭店有n间客房，每天客房的定价

3、 与每天旅客的住房率的关系如表，要使 饭店每天U入最高，则每间房价应定为A.90 元C.70 元B.80 元D.60 元9 .已知EQ)31)(2)则£ （1。如3）的值至每间客房定价每天住房率.90元65% 80元75%70元85% 60元95%A I10.命题甲“a, b, c成等比数列”，命题乙“ b 反”,那么甲是乙的:高一数学（上）期末考试题A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又非必要条件A f(2) < f(1) < f(4)B、f (1)< f (2) < f (4)G f(2)<f(4)<f(1)D f (4

4、) < f(2) < f(1)高一年级（上）期末考试高一数学(上)期末考试题数学试题泸县二中陈开权第II卷选择题答题卡题号123456789101112答案填空题：每小题5分，共20分.13. 不等式|3-7 >5的解集是.14. 一种游戏软件的租金，开始两天，每天1元，以后每天0.5元，那么租金(元) 与租用天数n(ne)问的函数关系是。15. 若一个等差数列前3项的和为34 ,最后3项的和为146,且所有项的和为390,则这个数列项数是 。16. 下列命题中(1)对于每一个实数x, *)是丫 2 x2和y x这两个函数中的较小者，则 f(x)的最大值是1.(2)已知X1是

5、3的根，x2是方程x 10x 3的根，则“ x2 3.(3)函数f(x) ax2 bx 3a b是偶函数，其定义域为a 1, 2a,则f (x) 的图象是以(0 , 1)为顶点，开口向下的抛物线.(4)函数y f(x)的图象与x 2的交点的个数是0个或1个.其中正确的命题的序号是.解答题：(本大题共有6个小题，共70分)17. (10分)设函数y = (x 22)的定义域为A,函数y f(x 2)(x 1)的定义域 为B,求An B.高一数学(上)期末考试题18. (12分)用函数单调性定义，证明函数，=+ 2K在(L+m)上是减 函数。19. (12 分)已知 f(x)是一次函数，f(2)=

6、8(2)(3)+(10)=185,求f(x)的表达式；(2)令(2n)( ne),求数列 的通项公式及前n项和.20. (12分)设函数f(x)= x 2在区间口判断f(x)的奇偶性；(2)根据函数的单调性的定义证明f(x)在衣，+叼上是增函数高一数学(上)期末考试题21. (12)某种电热水器的水箱盛满水是 200升，加热到一定温度即可浴用.浴 用时，已知每分钟放水34升,在放水的同时按10/9毫升/秒2的匀加速自动注 水(即t分钟自动注水2t2升).当水箱内的水量达到最小值时，放水自动停止.(1)试求浴用t分钟后水箱内的水量f 的表达式.(2)现假设每人洗浴用水量为65升，求该热水器一次至

7、多可供多少人洗浴 ？22(12分)已知函数"制=<-2).求尸(女(2)设町=1,工=/L4)储gN力求必即*1设数列也满足;瓦=3，求数列30的前盟项和当7 / 9泸县二中高一年级(上)期末考试数学试题答案命题人陈开权选择题答题卡题号123456789101112答案DDBCBCCBDDAA填空题：每小题5分，共20分.13 .不等式|3-7 >5的解集是<-2/7,或x>8/7.14 .一种游戏软件的租金，开始两天，每天 1元，以后每天0.5元，那么租金 (麻 2戢x = 2)口粗元与超用天数式5 mN*闾的函数关系是口越=*十8心 .刀15 .若一个等差

8、数列前3项的和为34,最后3项的和为146,且所有项的和为390,则这个数列项数是13.16 .下列命题中(1)2与8的等比中项是4.(2)方程2 0.5X只有一个实数根.(3)函数f(x) ax2 bx 3a b是偶函数，其定义域为a 1, 2a,则f (x) 的图象是以(0 , 1)为顶点，开口向下的抛物线.(4)函数yf(x)的图象与直线x 2的交点的个数是0个或1个.其中正确的命题的序号是(2)、(4)。解答题：(本大题共有6个小题，共70分)17 . (10分)设函数y = (x 22)的定义域为A,函数y-：(x 2)(x 1)的定义域为B,求An B.解：由 x22>0 得

9、 x<-1,或 x>2.即<-1,或 x>2 4分由(2)(1)>=0 得x0-2,或x>-1.即 x <-2,或x>-1.8分所以，A n x <-2,或 x>2. 10分高一数学(上)期末考试题18 . (12分)判断函数3 (a<0)单调性，并用定义证明你的结论。解设五产电，则 2分当土=出工/ - gxJ二£3(Xj-Xj)(X J十工用 +=鼻5/讥向16分1 3 i由不元得戈广为产°, 51+3电)斗下K>o,又q<0, 因此，日/0 1 /P/2 1。分即函枷=在实数集R上为减函数.

10、 12分19. (12 分)已知 f(x)是一次函数，f=8(1)(2)+(10)=185,求f(x)的表达式；(2)令(2n)( M),求数列 的通项公式及前n项和. 解(1)设 f(x) W0. 1 分因为 f(2)=8(1)(2)(3)+(10)=185,所以28. 2分(1+2+.+10)10185. 5510185.4 分由、式解得32. 5分因此 f(x)=32. 6 分(2) (2 n)=3 X 2n +2,即通项公式为 3X2n+2. 8分123+=3X (2 1+22+23+2n)+2n2(10=3 x - + 幼1= 6x2"+ 2程=6. 12 分数学(上)期末

11、考试题20/12分)已知函数f信)=且龛+ b,十、丁 七十也 Fg+fQ求证=K -2- )2证明寅苞士氏£氏)+£区)内+%2)2_'F)k3(白+勺)均芍赴+"工j+次后+5 # / 9一; (2/电宗-君) =-1团内y 。因为.所以(修<0-1 2分所以f竽21. (12)某种电热水器的水箱盛满水是 200升，加热到一定温度即可浴用.浴 2 .用时，已知每分钟放水34升,在放水的同时按10/9毫升/秒 的匀加速自动注 水(即t分钟自动注水2t2升).当水箱内的水量达到最小值时，放水自动停止. 试求浴用t分钟后水箱内的水量f 的表达式.现假设

12、每人洗浴用水量为65升，求该热水器一次至多可供多少人洗浴 ？解：(1)f(t)=200+2t2-342t 2-34200.配方得(t)=2(17/2) 2+111/2.由此可知，热水器开始浴用后8.5分钟即停止.6分8分10分12分故 f(t)=2t 2-34200.(0<t <8.5).(2)热水器开始浴用8.5分钟放出的水量是34 X 8.5=289升.289 +65=4.45.所以，该热水器一次至多可供4人洗浴.高一数学(上)期末考试题22 (12分)已知函数兀0二42)求f】设-二求劣.flB+l2 常5 1(3)设数列体)满足以 W ,求数列%的前再项和治解！ (1) f X)=- |R (x>0 ) 3分-X =_£'") = J4+ 4 ,所以，一4 = 4. %+1 %因此数列(3 )是以d为公差，苜项为1的等差数列，5分力从磨口 = i+(同-1)入4 = 4 w-3 用1口. (J4.-3¥瓦=T - 21 (4-3).%工 =b 1 +6? +g +%=2(4 *1-3)+2, (4 乂 2-3)42m (4*3-3)+2* 0*3)从而2&a