浙教版数学七年级上册第十七讲分类讨论思想专项训练

1、浙教版数学七年级上册第十七讲分类讨论思想专项训练1 .设a是实数，贝IJ I a I -a的值（）.A.可以是负数B.不可能是负数C.必是正数D.可以是正数也可以是负数2 .线段AB=5cm, BC=4cm,那么A, C两点间的距离是（）.A.lcm B.9cm C.lcm或9cmD.以上结果都不对3 .若同=5, |b|=2, aVb,贝lj a, b 分别为（）.A.5, -2B.-5, -2C.-5, 2D.-5,-2 或-5, 2（第4题）4 .如图是一副特制的三角板，用它们可以画出一些特殊角.在54° ,60° ,63° ,72° ,99。，

2、1200 , 144° , 150° , 153° , 171°这些角中，能画出的角有（）.A.6个B.7个C.8个D.9个5 .一条直线上有A, B, C三点，AB=8cm> AC = 18cm, P, Q分别是AB. AC的中点，则PQ=6 .己知NAOB=60° ,过点 O 的射线 OC 使NAOC ： NAOB=3 ： 2,则 NBOC=7 .阅读材料，解答下列问题.例：当a>0时，如a=6,则| a I = I 6 I =6,故此时a的绝对值是它本身：当a=0时，lai =0,故此时a的绝对值是零：当a<0时，如a=

3、-6,则I a I = I -6 I =6=-(-6),故此时a的绝对值是它的相反数.«) =< 0(a = 0).综合起来一个数的绝对值要分三种情况，即 1 a"<"这种分析方法渗透了数学的分类讨论思想.(1)请仿照例中分类讨论的方法，分析实数a?去根号后的各种情况.(2)猜想a?与| a I的大小关系.8 .已知线段AB=10cm,直线AB上有一点C, BC=6cm, M为线段AB的中点，N为线段BC的中点，求线段MN的长.9 .阅读材料：我们知道，对于关于x的方程ax=b,当a不等于0时，方程的解为x=2 a；当a等于0, b也等于0时，所有实数

4、x都能使等式成立，也就是说方程的解为全体实数；当a等于0,而b不等于0时，使等式成立的x的值不存在，此时，我们说方程无解.根据上述知识判断，a, b为何值时，关于x的方程a(4x-2)-3b=8x-7的解为全体实数？ a,b为何值时，方程无解？10 .对于有理数a, b,定义一种新运算“。义规定aG>b=|a+b|+|a-b|.(1)计算2。(-3)的值.(2)当a, b在数轴上的位置如图所示时，化简aOb.当a。4aoe时，是否一定有b=c或者b=c?若是，请说明理由：若不是，清举例说明.(3)已知(aOa) 0a=8+a,求 a 的值.h0 a(第10题)11.已知 NAOB = 9

5、0° , ZCOD=30° .(1)如图1,当点0, A, C在同一条直线上时，NB0D的度数是.(2)将NC0D从图1的位置开始，绕点O按逆时针方向旋转n° (即NA0C=n° ),且0 <n<180.若NC0D的一边与NA0B的一边垂直，则n=.当60<0<90时(如图2),作射线0M平分NA0C,射线ON平分NB0D,试求NM0N 的度数.AB-2 02，图 2(第11题)12.同一平而内三条直线互不重合,那么交点的个数可能是(A.0, 1, 2B.0, 1, 3C.1, 2, 3DO, 1, 2, 33 / 6 0<

6、16 6i（第13题）13 .如图，棋盘上有黑、白两色棋子若干，三颗颜色相同的棋子在同一直线上的直线共有 （）.A.2条B.3条C.4条D.5条14 .某超市推出如下购物优惠方案：一次性购物在80元（不含80元）以内时，不享受优惠： 一次性购物在80元（含80元）以上，300元（不含300元）以内时，一律享受九折的优惠； 一次性购物在300元（含300元）以上时，一律享受八折的优惠.某顾客在本超市两次购物 分别付款65元、252元，如果他改成在本超市一次性购买与上两次完全相同的商品，那么 应付款（）.A.316 元B.304 元或 316 元C.276 元D.276 元或 304 元15 .已

7、知9, 16, a三个数，要使这三个数中的一个数是另外两个数乘枳的一个平方根，则所 有符合条件的数a的值是.16 .如图，在数轴上点A, B分别表示-15, 9,点P, Q分别从点A, B同时开始沿数轴正方 向运动，点P的速度是每秒3个单位长度，点Q的速度是每秒1个单位长度，运动时间为t （s）,在运动过程中，当点P, Q和原点O这三点中的一点恰好是以另外两点为端点的线段 的中点时，t的值是.P-Q-AOli111111111-15 -12 -9 -6 -3 0 3 6 917 .已知关于x的多项式ax'+bx3+cx2+dx+e3,其中a, b, c, d为互不相等的整数，且abcd

8、=4 当x=l时，这个多项式的值为27.（1）求 a+b+c+d 的值.（2）求e的值.（3）当x=-l时，求这个多项式的所有可能的值.18 .【问题提出】已知NAOB = 70° , NAOD=L/AOC, NBOD = 3NBOC（NBOCV450 ）, 2求NBOC的度数.【问题思考】聪明的小明用分类讨论的方法解决问题.（1）当射线OC在NAOB内部时，若射线OD在NAOC内部，如图1,可求NBOC的度 数，解答过程如下：设NBOC=a, AZBOD = 3ZBOC=3« .:.ZCOD= ZBOD-ZBOC=2 « .,: NAOD=12NAOC.，ZAO

9、D=ZCOD=2a .AZAOB=ZAODZBOD=2a+3a =5a =70° ./. a =14° ,.ZBOC=14° .当射线OC在NAOB内部时，若射线OD在NAOB外部，如图2,请你求NBOC的度数.【问题延伸】（2）当射线OC在NAOB外部时，请你画出图形，并求NBOC的度数.6 / 6【问题解决】（3）综上所述，NBOC的度数是,备用图1备用图2（第18题）19 .如图1,数轴上m, n, q所对应的点分别为M, N, Q,若点Q到点M的距离表示为QM, 点N到点Q的距离表示为NQ,我们有QM=q-m, NQ=n-q.（1）如图2,点A, B, C在数轴上对应的数分别为-4, 6, c,且BC=CA,直接写出c的 值： .（2）在（1）的条件下，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A, C两点出发向右运动，甲的速度为 每秒4个单位长度，乙的速度为每秒1个单位长度.求经过几秒，点B与两只蚂蚁的距离和 等于7.（3）在（1） （2）的条件下，电子蚂蚁乙运动到点B后立即以原速返回，到达自己的出发 点后停