安徽省滁州市2021年中考数学模拟试卷(含答案)

1、2021年安徽省滁州市中考数学模拟试卷4.JU1J-s -5 -i o 1 j:3( )A. 2v x v 2B. xv 2C.x 2D.将矩形AC折叠，点B落在点B处，重叠局部5.如图，在矩形 ABCD中, AB= 8, BG4,C.D.A. 12B. 10cm ()选择题每题 4分，总分值40分1.中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，-2021的相反数是A. 2021B.- 2021C.1D.1202120212.以下计算正确的选项是)A. (a3) 4= a12B. a3?a5= a15C.(x2y)36=x yD.632a a = a3.用科学记数法表示：0.000000

2、109 是()A. 1.09 X 10 7B. 0.109 X 10 7C.0.109X 10 6D.1.09 X 1064 两个不等式的解集在数轴上如下图，那么由这两个不等式组成的不等式组的解集为A. 24； n cmB. 48 n cmC.60 n cmD. 80 n cm7.以下一元二次方程中，没有实数根的是)2A. x - 2x=02B. x - 2x+1 = 0C.22x - x- 1 = 02D. 2x - x+1 = 0&某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，那么两次降价的平均百分率为A. 10%B. 15%C.20%D. 25%9.如图，AB为OO的直径,

3、点C在O O上，假设/ OCA= 40, AB= 6,那么弧BC的长为B.C.10. 如图，在 ABC中, Z A= 15, AB= 2, P为AC边上的一个动点不与 A C重合， 连接BP那么挣ARPB的最小值是A. Y B.；厂CD. 2填空题总分值 20分，每题5分11. 阅读以下因式分解的过程，再答复提出的问题：1+X+X (X+1) +X (X + 1) 2=( 1+X)1+X+X ( 1+X) =( 1+X) ( 1+X)2 =( 1+X) 3,假设分解 1+X+X ( 1+X) +X ( 1+X) 2 +X ( 1+X) 2021 结果是.12. 假设一次函数 y= kX+3 k

4、z 0的图象向左平移 4个单位后经过原点，那么 k =.k13. 过双曲线k 0 上的动点 A作AB丄X轴于点B, P是直线AB上的点，且满足AP= 2AB过点P作X轴的平行线交此双曲线于点C.如果 APC的面积为8，那么k的值是.14.在平行四边形 ABCDh BC边上的高为4, AB= 5, AC= 2匚，那么平行四边形 ABCD周长等于.三.解答题15. ( 8 分)计算：(-)-1 + 1寸爲-21 -(n- 3.14 ) +2si n60 16. (8分)清朝数学家梅文鼎的著作?方程论?中有这样一道题：山田三亩，场地六亩，共折实田四亩七分；又山田五亩，场地三亩，共折实田五亩五分，问每

5、亩山田折实田多少，每亩场地折实田多少？译文为：假设有山田 3亩，场地6亩，其产粮相当于实田 4.7亩；又山田5亩，场地3 亩，其产粮相当于实田 5.5亩，问每亩山田和每亩场地产粮各相当于实田多少亩？请你 解答.四解答题17. ( 8分)给出以下算式：32 - 12 = 8= 8X 1；52 - 32 = 16= 8 X 2;2 27 - 5 = 24= 8 X 3;92 - 72 = 32= 8 X 4.(1) 观察上面一系列式子，你能发现什么规律？(2) 用含n的式子表示其规律(n为正整数).(3) 计算20212- 20212的值，此时n是多少？18. (8分)如图，在平面直角坐标系中，R

6、tAABC的三个顶点分别是 A (- 4, 1 ) , B(- 1,3), C( - 1, 1)(1 )将厶ABC以点C为旋转中心旋转180，画出旋转后对应的 ABG；平移 ABC假设A对应的点 A坐标为(-4,- 5),画出 A2B2C2；(2)假设厶ARC绕某一点旋转可以得到厶 AB2G,直接写出旋转中心坐标 (3)在x轴上有一点P使得PA+PB的值最小，直接写出点 P的坐标-i!-五解答题19. 10分如图，在淮河的右岸边有一高楼，左岸边有一坡度的山坡CF点C与点B在同一水平面上，CF与AB在同一平面内.某数学兴趣小组为了测量楼 AB的高度， 在坡底C处测得楼顶 A的仰角为45,然后沿坡

7、面 CF上行了 10米到达点D处，此时在 D处测得楼顶A的仰角为30。，求楼AB的高度.结果保存整数参考数-1. -嘉0BE Cf 副 r20. 10 分如图，AB BC CD分别与O 0相切于 E、F、G三点，且 AB/ CD OB= 6cm, OC=8 cm(I) 求证：OBL OC(n)求CG的长.；21. 12分某初中学校举行毛笔书法大赛，对各年级同学的获奖情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中相关数据解答以下问题：1 请将条形统计图补全；2获得一等奖的同学中有来自七年级，有一来自八年级，其他同学均来自九年级,44现准备从获得一等奖的同学中任选两人参加市内毛笔书法大

8、赛，请通过列表或画树状图求所选出的两人中既有七年级又有九年级同学的概率.慈人如庁妓计圏22. 12分某公司生产的一种商品其售价是本钱的1.5倍，当售价降低5元时商品的利润 率为25%假设不进行任何推广年销售量为 1万件.为了获得更好的利益， 公司准备拿出一 定的资金做推广，根据经验，每年投入的推广费 x万元时销售量y 万件是x的二次函 数：当x为1万元时，y是1.5 万件.当x为2万元时，y是1.8 万件.1求该商品每件的的本钱与售价分别是多少元？2求出年利润与年推广费 x的函数关系式；3 如果投入的年推广告费为 1万到3万元包括1万和3万元，问推广费在什么范 同内，公司获得的年利润随推广费的

9、增大而增大？八.解答题23. 14分将厶ABC绕点A逆时针旋转 a得到 ADE ED的延长线与BC相交于点F,连 接 AF EC.1如图 1，假设/ BAC=a= 60 . 证明：AB/ EC 证明： DAR DEC2如图2,假设/ BACCa, EF交AC于G点，图中有相似三角形吗？如果有，请直接写出所有相似三角形.参考答案选择题1.A.2.A.3.A.4.D.5.B.6.A.7.D.&C.9.D.10.B填空题11.(1+X )202112.13.12 或 4.14. 20 或 12.三.解答题15.解：(-|3-一二+2-：- 1+2 X-五+x/l3.14 ) 0+2sin6016.解

10、：设每亩山田产粮相当于实田f3x+6y=i 7根据题意得：.(5x+3y=5. 5 In. g 解得：L-i .X亩，每亩场地产粮相当于实田y亩,答：每亩山田产粮相当于实田 0.9亩，每亩场地产粮相当于实田四解答题17解：(1)规律：等式的左边是两个连续奇数的平方差，右边是8的倍数；2 2 2 2 2 2 2 2(2) T 3 - 1 = 8= 8X 1 , 5 - 3 = 16= 8X 2, 7 - 5 = 24= 8X 3, 9 - 7 = 32= 8X4,设n (n?1)表示自然数，用关于n的等式表示这个规律为：(2n+1) 2-( 2n- 1) 2=8n；(3) 2n+1 = 2021

11、,解得：n= 1009, 20212- 20212= 8X 1009 = 8072答：20212 - 20212 的值 8072，此时 n 是 1009 18.解:(1)如下图， AAC ABG即为所求.雄 6(2 )如下图，点 Q即为所求，其坐标为(-1 , - 2),故答案为：(-1,- 2);(3 )如下图，点P即为所求,设直线A B的解析式为y = kx+b,将点A (- 4,1), B (- 1, 3)代入，得:直线A B的解析式为y =x ,4当y=0时，寺134 ：解得x=-133=0,点P的坐标为-1340).0).DE丄ECV3,dE+eC= CD, CD= 10,19.解：

12、在 Rt DEC中, V i2五解答题DE+ 3DE 2=( 10)解得：de= 5 m,- EC= 5:m过点D作DGL AB于G过点C作CHL DG于 H,如下图:那么四边形DEBG四边形DECH四边形BCH都是矩形, DE= CH= BG= 5,/ ACB= 45, AB丄 BC AB= BC设 AB= BC= xm,贝U AG=( x - 5) m DG=( x+5 :) m在 Rt ADG中,=tan / ADG解得：x = 5 ( 3+1 ：) 24 ( n).答：楼AB的高度约为24米.20.解：(I)连接 OF 根据切线长定理得： BE= BF, CF= CG / OBF=Z

13、OBE / OC=ZOCG AB/ CD:丄 ABC/ BCD= 180 ,/ OBE/ OC三 90 ,/ BOC= 90;(H)由(I)知，/ BOG 90.T OB= 6cm OC= 8cm由勾股定理得到bc=，J i i := iocm OFG 4.8 cm BF= 3.6 cm/ CF CG分别与O O相切于F、G- CG= CF= 6.4 cm六.解答题21.解：1调查的总人数为 10+ 25%= 40 人，所以一等奖的人数为 40 - 8 - 6 - 12 - 10 = 4 人，条形统计图为:2画树状图为：用A B、C分别表示七年级、八年级和九年级的学生ABCC/K/4严/1B

14、C c A c C A B c ABC共有12种等可能的结果数，其中所选出的两人中既有七年级又有九年级同学的结果数为所以所选出的两人中既有七年级又有九年级同学的概率=-123七解答题22解：1设该商品每件的的本钱为a元，那么售价为元1.5a元，根据题意，得1.5 a- 5 - a= 25嗨，解得 a= 20,那么 1.5 a= 30,答：该商品每件的的本钱与售价分别是20元、30元.2 根据题意每年投入的推广费 x万元时销售量y 万件是x的二次函数,设 y = ax2+bx+c不进行任何推广年销售量为1万件，即当x= 0时，y= 1 万件，当x为1万元时，y是1.5 万件.当x为2万元时，y是

15、1.8 万件.ire=l a+b+c=l, &、4a+2b+c= L 8f 1解得3L C=1所以销售量y与推广费x的函数解析式为y=- *x2+x+1.所以设公司获得的年利润为w万元，答：年利润与年推广费 x的函数关系式为 w= 10y=- x2+6x+10.3公司获得的年利润为 w万元，根据题意，得w= 10y-x/1 2 3、=10 (- x +x+1)=-x +5x+10/5、2 65=-(x 巧)P 1 W x 3,当1W x W 2.5时，w随x的增大而增大,答：推广费在1万元到2.5万元包括1万元和2.5万元时，公司获得的年利润随推 广费的增大而增大.八解答题a得到 ADE23.解：(1二 ABC绕点A逆时针旋转 ABC2