语文版中职数学基础模块上册4.2《实数指数幂及其运算法则》教案

1、北京市昌平职业学校教案教师姓名：于龙学科组长签字：朱小燕课程：数学课题： 实数指数塞的运算法则课型：讲授课课时：2课时授课班级：南口校区一年级授课时间：2016年4月15日授课地点：南口校区教学 目标知识 目标掌握实数指数幕的拓展过程过程中的不变性质。掌握根式和有理数指数幕的意义能力 目标通过对实数指数幕运算的学习，培养学生的计算能力系养 目标通过对运算结果的检查，体会数学的严谨性教学 重点实数指数幕的运算和底数的限制条件教学 难点实数指数幕的运算教学 方法讲练结合教学 资源无板 书 设 计实数指数塞的运算法则1 .定义2 .例题过程教学内容与教师活动学生活动教学意图时问一、正整数指数幕(复习

2、)：1. an(nWNQ 的意义：an =a g)llan2. an(nw NQ 的运算：,八 m nm-ln(1) a a =a, m、nm n(2) (a ) =a m、 am_n ,八、(3) n =a (m An,a=0) a(4) (a b)m =am bm二、负整数指数幕(拓展)：nn1规值a =1(a#0)a = (a 0)a三、分数指数：1 .复习：问题：x2 = ax3 = a 则x的取值是什么？2 .拓展：如果存在实数 X,使得x =a (a= R, n Al,nu N+),则x叫做a的 n次方根;求a的n次方根，叫做把 a开n次方，称作开方运算， 正数a的正n次方根叫做a

3、的n次算术根。当Va有意义时，n/a叫做根式，n叫做根指数。3 .根式性质：(1) (4)n =a(n >1,nw NQ(2)观察理解思考记录思考理解复习已经 学过的概 念，接卜 来要进行 运用介绍实数 指数幕的 一些性质1020n!n"Ja =4.'a,当n为正奇数时a,当n为正偶数时分数指数幕（有理指数幕）：思考理解思考理解思考理解思考止止l-h304050(1)正分数指数募：1an =na(a o 0)man =n/am(a >0,n, m= N十且为既约分数)n、叱sm-1_m m ruT,L八文乙(2)负分数指数帚：a=-m(a >0,n,mw N

4、中且一为既约分数)ann5、有理指数塞运算法则：a>0,b>0, " 是有理数(1)a" a" = a"*(2)(aa) = aa(3)(a b)a = aa ba四、实数指数哥：1、a >0,b >0 , u,P 是无理数(1)2口20 = 2口* (2)(aa) = aa(3) (a b) = a b2、实数指数哥：a>0,b>0 , u,P是实数(1) aa a = aa+(2) (aa) = aa(3) (a b)a = aa b”五、典型例题：例1、(整数指数哥)化简卜列各式：,、，0r 1(1)俨3.14(

5、2),1 2)(3) (2xf(4) (V5 + 2)10(V5-2：3-2,c2口、y 3 ,v 3二、a b (-3a b)(a+a*aa)(5)4M二9a"b”(a4+a"+1Xa-a')练习：一组：整数1可启 理数过渡 符合知识 发生规律通过练习 进行理解、运用高中数学(1) x5x7(2) (-2a2b-)-(2x)2(x)，(4) (ab)(-)3b222(5) (a 2+a )子(a2、-a )(6)2 yy22) (x - y二组:满足5m5n理解60有学生进行练习，教师给予指导2m ,n5理解(2)已知 a2n = J2 +1,*(nw N ),则

6、3n a - a(3)已知aa=1,则+ a-6的值为例2、(根式)求下列各式的值:4 (-3)4n_na 一 a思考226 (a -b)6(a :二 b)学生进行练习：求下列各式的值统一的练(1) 273 x 3/l_5 x Vl2(2)4 (9a2 -12ab 4b2)2it- 4 xa a = 2 , 求x_xa a例3、求使根式J(a3)(a2 9) = (3-a)Va + 3成立的实数a的取值范围练习：若44a2 -4a +1 =斫-2a ,求实数a的取值范围例4.(有理指数备)计算下列各式:理解习，达到练习巩固的目的(1)(25)0+"(2丁2一(0.01)0.5思考(2

7、)(2 7)0.5 0.1 2910鼻(2)3 -3二270 37 r 48(3)(0.064尸一 (一8)0+(一2)3r理解3 21(4)(与一)飞 +(0.002产10(6 2),+(戊 _p)。8练习：计算卜列各式：120 -32父6父22(1) _3_J；_Jx5；(2)-3(海7125广粕；1(3 )(1-J2)2-(1-&),-1+1213+1214( 4 )运算练习练习总结总结题目的难 度由浅入 深，得到 进一步的 巩固小结802 1- 1 1 22 r r4a3b + (a 3b 3) 3例 5. (1)已知 x >0, y >(2)已知 2x +2, =a练习：(1)设x>0 , y小结：1、根式和根式的性质：3、实数指数塞的运算律：y x.0,化简£_Ly x y x(常数),求8x+81的值> 0 xy - x_y = 2V2 ,求 xy + xy 的