传送带问题专题

1、传送带问题专题知识特点传送带上随行物受力复杂，运动情况复杂，功能转换关系复杂。基本方法解决传送带问题要特别注重物理过程的分析和理解，关键是分析传送带上随行物时一般以地面为参照系。1、 对物体受力情况进行正确的分析，分清摩擦力的方向、 摩擦力的突变。当传送带和随行物相对静止时，两者之间的摩擦力为恒定的静摩擦力或零；当两者由相对运动变为速度相等时，摩擦力往往会发生突变， 即由滑动摩擦力变为静摩擦力或变为零，或者滑动摩擦力的方向发生改变。2、对运动情况进行分析分清物体的运动过程，明确传送带的运转方向。3、对功能转换关系进行分析，弄清能量的转换关系，明白摩擦力的做功情况，特别是物 体与传送带间的相对位

2、移。一、基础练习【示例1】一水平传送带长度为 20m，以2m/s的速度做匀速运动， 已知某物体与传送带间 动摩擦因数为0.1，则从把该物体由静止放到传送带的一端开始，到达另一端所需时间为多 少？【讨论】1、在物体和传送带达到共同速度时物体的位移，传送带的位移，物体和传送带的相对位移 分别是多少？2、若物体质量 m=2Kg，在物体和传送带达到共同速度的过程中传送带对物体所做的功，因 摩擦而产生的热量分别是多少？情景变换一、当传送带不做匀速运动时【示例2】一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为。初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度ao开始

3、运动,当其速度达到 V。后，便以此速度做匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段 黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕迹的长度。情景变换二、当传送带倾斜时【示例3】如图所示倾斜的传送带以一定的速度逆时针运转，现将一物体轻放在传送带的顶 端，此后物体在向下运动的过程中。（）A物体可能一直向下做匀加速运动，加速度不变B. 物体可能一直向下做匀速直线运动C. 物体可能一直向下做匀加速运动，运动过程中加速度改变D. 物体可能先向下做加速运动，后做匀速运动情景变换三、与功和能知识的联系【示例4】、如图所示，电动机带着绷紧的传送带始终保持 vo=2m/s的速度运行，传送带与水平面间的夹

4、角为30 ,现把一个质量为m=10kg的工件轻放在传送带上，传送到 h=2m的平 台上，已知工件与传送带之间的动摩擦因数为=. 3/2，除此之外，不计其它损耗。则在皮带传送工件的过程中，产生内能 及电动机消耗的电能各是多少？ (g=10m/s2)情景变换四、与动量知识的联系【示例5】、如图所示，水平传送带AB足够长，质量为 姑1kg的木块随传送带一起以 vi =2m/s的速度向左匀速运动(传送带的速度恒定)，木块与传送带的摩擦因数0.5，当木块运动到最左端 A点时，一颗质量为 m= 20g的子弹，以v°= 300m/s的水平向右的速度，正 对射入木块并穿出，穿出速度 v= 50m/s

5、，设子弹射穿木块的时间极短， (g取10m/s2)求:V0Mr nA '' B(1) 木块遭射击后远离 A的最大距离；(2) 木块遭击后在传送带上向左运动所经历的时间。二、巩固练习1、水平传输装置如图所示，在载物台左端给物块一个初速度。当它通过如图方向转动的传输带所用时间tl。当皮带轮改为与图示相反的方向传输时，通过传输带的时间为t 2。当皮带轮不转动时，通过传输带的时间为t3,下列说法中正确的是：()B. t2> t 3> t 1;C .可能有 13 = t2 = t1;D .一定有 t 1 = t2< t 3。2、质量为m的物体从离传送带高为 H处沿光滑圆

6、弧轨道下滑， 水平进入长为L的静止的传 送带落在水平地面的 Q点，已知物体与传送带间的动摩擦因数为 仏则当传送带转动时， 物体仍以上述方式滑下，将落在Q点的左边还是右边？3、如图21所示，传送带与地面成夹角0 =37 °,以10m/s的速度逆时针转动，在传送4、如图24所示，传送带与地面成夹角0 =37°，以10m/s的速度顺时针转动，在传送带下端轻轻地放一个质量m=0.5 kg的物体，它与传送带间的动摩擦因数=0.9 ,已知传送带从A tb的长度L=50m，则物体从A到B需要的时间为多少?5、如图219所示，静止的传送带上有一木块正在匀速下滑，当传送带突然向下开动时，木块

7、滑到底部所需时间t与传送带始终静止不动所需时间t 0相比是（）A.t= 10B.t< 10图2C.t> t0D.A、B两种情况都有可能6、将一粉笔头轻放在2m/s的恒定速度运动的水平传送带上后，传送带上留下一条长为4m的划线；若使该传送带做匀减速运动 （加速度为1.5m/s 2）并且在传送带上做匀减速的同时，将另一个粉笔头放在传送带上，该粉笔头在传送带上留下多长划痕？（g取10m/s2）带上端轻轻地放一个质量 m=0.5 kg的物体，它与传送带间的动摩擦因数 卩=0.5 ,已知传送带 从A tB的长度L=16m，则物体从A到B需要的时间为多少?7、如图213所示，倾角为370的传送

8、带以4m/s的速度沿图示方向匀速运动。已知传送带 的上、下两端间的距离为 L=7m。现将一质量 m=0.4kg的小木块放到传送带的顶端，使它从静止开始沿传送带下滑，已知木块与传送带间的动摩擦因数为1 =0.25，取g=10m/s2。求木块滑到底的过程中，摩擦力对木块做的功以及生的热各是多少？8、如图2 20所示，足够长水平传送带以2m/s的速度匀速运行。现将一质量为2kg的物体轻放在传送带上，物体与传送带间的动摩擦因数为0.2。若不计电动机自身消耗，则将物体传送的过程中（A.摩擦力对物体做的功为）4J B .摩擦力对物体做的功为-4JC.电动机做的功为8J D电动机做功的功率为 8W图 2 2

9、09、图14为仓库中常用的皮带传输装置示意图，它由两台皮带传送机组成，一台水平传送，A，B两端相距3m，另一台倾斜，传送带与地面的倾角，C, D两端相距4. 45m, B, C相距很近。水平传送以5m/s的速度沿顺时针方向转动，现将质量为10kg的一袋大米无初速度地放在A段，它随传送带到达 B端后，速度大小不变地传到倾斜送带的C点，米袋与两传送带间的动摩擦因数均为0. 5，g取10m/s2，sin37?=0. 6，cos37?=0. 8(1) 若CD部分传送带不运转，求米袋沿传送带在CD上所能上升的最大距离；(2) 若倾斜部分CD以4m/s的速率顺时针方向转动，求米袋从C运动到D所用的时间。1

10、0、如图所示为车站使用的水平传送带的模型，它的水平传送带的长度为L = 8m,传送带的皮带轮的半径均为R= 0.2m，传送带的上部距地面的高度为h = 0.45m，现有一个旅行包(视为质点)以v0 = 10m/s的初速度水平地滑上水平传送带已知旅行包与皮带之间的 动摩擦因数为 尸0.6. g取10m/s2.试讨论下列问题：(1) 若传送带静止，旅行包滑到B端时，人若没有及时取下，旅行包将从B端滑落.则 包的落地点距B端的水平距离为多少？(2) 设皮带轮顺时针匀速转动，并设水平传送带长度仍为8m,旅行包滑上传送带的初速度恒为10m/s.当皮带轮的角速度 3值在什么范围内，旅行包落地点距 B端的水

11、平距离始 终为(1)中所求的水平距离？若皮带轮的角速度31=40 rad/s，旅行包落地点距B端的水平距离又是多少？(3) 设皮带轮以不同的角速度顺时针匀速转动，画出旅行包落地点距B端的水平距离 s随皮带轮的角速度 3变化的图象.h参考答案V【示例1】解:物体加速度a=y g=1m/s2，经ti= =2s与传送带相对静止，所发生的位移aI-si=2m,然后和传送带一起匀速运动经t2= =9s，所以共需时间t=ti+t2=11s11、Si=2 vti=2m , S2=vti=4m , A s=s2-si=2mSi=2 ati2【讨论】i 22、Wi=卩 mgsi=2 mv =4J, Q=卩 mg

12、 A s=4J【示例2】【解析】方法一：根据“传送带上有黑色痕迹”可知，煤块与传送带之间发生了相对滑动，煤块的加速度a小于传送带的加速度 a。根据牛顿运动定律，可得 a二 设经历时间t，传送带由静止开始加速到速度等于Vo,煤块则由静止加速到【讨论】V,有Vo =a°tv =a t由于a<ao，故v<vo，煤块继续受到滑动摩擦力的作用。再经过时间t',煤块的速度由V增加到V0,有此后，煤块与传送带运动速度相同，相对于传送带不再滑动，不再产生新的痕迹。 设在煤块的速度从 o增加到Vo的整个过程中，传送带和煤块移动的距离分别为So和S,有1S2aot2 VotZ2 s

13、V。 s =2a_ v：（aog） 22og【小结】本方法的思路是整体分析两物体的运动情况，分别对两个物体的全过程求位移。方法二：第一阶段：传送带由静止开始加速到速度Vo,设经历时间为t，煤块加速到V,v o = aot v = at = Jgt1传送带和煤块的位移分别为si和袒,s1二丄aot22第二阶段：煤块继续加速到 Vo,设经历时间为t ,传送带上留下的黑色痕迹的长度I =§ - s由以上各式得十gt2传送带和煤块的位移分别为S3和S4，有S=V0ts2 =丄 at22Vo =vgt1.2s4 = Vt g t 2传送带上留下的黑色痕迹的长度I二S s3 -s2 -s4_ v

14、：（aog）2aog【小结】本方法的思路是分两段分析两物体的运动情况， 位移，最后再找相对位移关系。方法三：传送带加速到vo ,有传送带相对煤块的速度由以上各式得分别对两个物体的两个阶段求Vo = a°tv = （a。-、g）t相对加速度是a。-】传送带加速过程中，传送带相对煤块的位移【相对初速度为零,Ii =（ao - Pg t22传送带匀速过程中， 传送带相对煤块的位移 【相对初速度为 a0二g t,相对加速度是】2 2l(a。-旳)t2l 2整个过程中传送带相对煤块的位移即痕迹长度0t甘2_ v°(a0g)2 屯 a°g【小结】本方法的思路是用相对速度和相对

15、加速度求解。 过程进行分析，找准相对初末速度、相对加速度。方法四：用图象法求解画出传送带和煤块的 V t图象，如图26所示。其中t _也 t =幺L| 一, 1*2 a°也黑色痕迹的长度即为阴影部分三角形的面积，有：11l =一 v°(t2 7) = v°(由以上各式得关键是先选定好过程,22"gV。ao诟何g)2»a°g然后对t【示例3】ACD【示例4】解:工件加速上升时加速度mvo- Mvj = mv MV-mv° v) -w，代入数据解得 V =3m/s，方向向右。M木块遭击后沿传送带向右匀减速滑动，其受力如图所示。摩

16、擦力f =吧二Mlg =05x ix 10N =5N设木块远离A点的最大距离为 S,此时木块的末速度为 0,1 2根据动能定理得- fS = 0 MV2则s=座二仁09m2f 2 x 5Mga=gcos Bgsin 0 =2.5m/s2经t=¥ =0.8s与传送带共速，上升的位移si=1 a=0.8m传送带位移S2=vot=1.6ma2相对位移厶s= S2- S1=0.8m，所以产生的内能 Q=mgcos 0 s=60J一 1 2电动机耗能 E=Q+? mv +mgh=280J【示例5】解.(1 )设木块遭击后的速度瞬间变为V，以水平向右为正方向，根据动量守恒(2)研究木块在传送带上

17、向左运动的情况。设木块向左加速到 V!=2m/s时的位移为Si。由动能定理得f Si 1 Mv2，则 S2也mg 0.9m2f 2 x 5定律得先向左加速运动一段时间由此可知，遭击木块在传送带上向左的运动过程分两个阶段: 鮎，再匀速运动一段时间 t2。由动量定理得f J = Mv1=s"4s , t2=A=0s,.25sVi5v12所求时间 t = t1 t2 = 0.4s 0.25s = 0.65 s二、巩固练习1、C 2、当传送带逆时针转动时，物体仍落在Q点；当传送带顺时针转动时：当传送带的速度V乞V。2 2gL时，物体将落在 Q的左边；当传送带的速度 V V。2 -2gL时,

18、物体将落在Q的右边3、【解析】物体放上传送带以后，开始一段时间，其运动加速度mg si n rmgcosr2a10m/s 。这样的加速度只能维持到物体的速度达到10m/s为止，其对应的时间和位移分别为:*;=10"為V235m v 16m2a以后物体受到的摩擦力变为沿传送带向上，mg sin v - 'mg cos其加速度大小为（因为mgsin 0 > mgcos 0 ）。a2二 2 m/s2。设物体完成剩余的位移 $所用的时间为1 2 2t2，则 s 0t2 2a2t2，11m=10t2 t2解得：t21 =1 s,或t22 = _11 s（舍去）所以：t总=1s，1

19、s=2s。【总结】该题目的关键就是要分析好各阶段物体所受摩擦力的大小和方向，若 卩0.75,第二阶段物体将和传送带相对静止一起向下匀速运动；若 5m，物体将一直加速运动。因此，在解答此类题目的过程中，对这些可能出现两种结果的 特殊过程都要进行判断。2= 8.46m/s 。4、【解析】 物体放上传送带以后，开始一段时间，其运动加速度 mg sin 日 + 4mg cos 6a 二m这样的加速度只能维持到物体的速度达到10m/s为止，其对应的时间和位移分别为：V 10- 2mgsin 0 v 卩 mgcos 0 ）。J肓両伽"区心佃v 16m以后物体受到的摩擦力变为沿传送带向上，其加速度

20、大小为零（因 设物体完成剩余的位移 s所用的时间为t2，则足0t2 , 16m 5.91m=10t2解得：12 =10.09 s,所以：1总=1.18s ：40.09s = 11.27s。【总结】该题目的关键就是要分析好各阶段物体所受摩擦力的大小和方向,丄，第二阶段物体将和传送带相对静止一起向下匀速运动。35、A ; 6、解：粉笔头放到传送带上后，它与传送带间存在相对运动，将 它的摩擦力作用，从而做匀加速运动，直至其速度达到与传送带相同。传送带匀速运动时, 如右图2 2所示：上线为传送带的速度图线， 即为两者的相对位移，亦即粉笔头的画线长度。1由图可知：2下线为粉笔头的速度图线,受到传送带对所

21、以三角形阴影代入数值可解得:to = 4s所以由速度公式传送带做匀减速运动时，仍做出速度图线如图 影表示二者的相对位移。粉笔头做匀加速运动， 2V)=at 可得：a=0.5m/s2 3所示：三角形阴 直到某时刻其速度增大到与传送带减小的速度相等，此后它们一起运动。由速度公式，对传送带:对粉笔头：v = at 由上两式可解得:t=1s。3 mgcos37q由牛顿第二定律，加速度大小a1= 8m/s2,m该过程所用时间2h = 0 = 0.5s，位移大小® = v。= 1m。a12c二者速度大小相同后，合力的大小为F 合 2 = mgs in 37o卩 mgcos37o1所以三角形阴影的面积为：Sv0t2所以此时粉笔头画线的长度为1m7、【解析】刚开始时，合力的大小为加速度大小a2= 合2 = 4m/s2，位移大小ms2= L-s1= 6m,所用时间s2 =1 2V0t2+ a?t2得：t2 = 1s。(另一个解 t2 = 3s 舍去)2摩擦力所做的功W= 3 mgcos37o(s1-s2) = 4.0J,=0.8N X 3m = 2.4J。Q= f 相对=3 mgcos37o【(v0t1-s1)+ (s2-v0t2)】【总结】该题目的关键在于分析清楚物理过程，分成两段处理，正确分析物体受力情况,求出物体和传送带的位移，以及物