课堂因有学生的错误而更精彩

1、 长方体和正方体认识新授课及练习课案例评析 杨青 3 3 月 2121 日下午，在北外附校录课室，西北旺学区特聘专家李老师、红英小 学的王主任、 农大附小的郭校长， 以及各校的数学老师们齐聚一堂， 聆听了两节 研究课，分别是北外附校祁燕老师的长方体认识新授课和陈红育老师的长 方体认识练习课。 本次课例研究围绕两个议题：结合具体的教学事件说明新授课的核心是什 么？采取哪些有效的教学策略解决的。 练习课哪些教学策略较好？结合具体教学 事件说明。课后，两位授课教师又分别从课的构想与大家进行了交流，之后，老 师们针对这两节课分别从议题、 具体教学事件、 改进点三方面各抒己见、 畅所欲 言。 议题一：新

2、授课的核心是认识长方体、正方体的特征，发展空间观念。本节 课老师采取了让学生搭建长方体框架和给长方体穿漂亮的外衣等动手操作来突 出重点，观察、比较、想象等系列活动发展学生的空间观念。 课的导入以点动成线，线动成面，面动成体引出长方体，体现由“线面 体”螺旋上升的认识，这样也有助于学生建构对长方体整体认知。 在认识长方体棱的特征时， 创设了一个操作活动： 给学生一个情境选择合适 的小棒去搭建长方体框架，让学生在做中观察、做中探索、做中发现。 在面的特征的处理上， 有了对棱认识的基础， 在学生能力允许的范围内， 设 计了给框架穿上美丽的外衣这一环节，让学生同样通过操作去认识面的特征。 长方体的认识

3、， 是学生空间观念由二维向三维发展的转折阶段。 在练习中设 计了猜猜我是谁的环节。与导入承上启下，又继续设计了摞起 的想象环节， 加深孩子们的空间想象力和空间观念。 想象活动是空间观念培养的 主要途径，引导学生进行想象来发展空间观念。 议题二：练习课与新授课有效融合，设计巧妙，充分体现练习课的功能，突 出思维培养的延续性； 逐层递进，想象实践创造三个环节引导学生更深 入的认识长方体和正方体棱、面的特征。 为了巩固上节课学习的内容，一开始上课，就让学生拿着长方体实物，从 顶点、棱、面三个角度有序的进行汇报，唤起学生对知识的记忆。 如何引导学生由面的认识过渡到体的认识， 发展空间观念，培养空间想象

4、能 力是教学的关键。想象活动是空间观念培养的主要途径，引导学生进行想象来发 展空间观念是本节课的看点。先让学生由完整的长方体由擦掉面到擦掉棱， 最后 剩余同一顶点的三条棱，在复原，再寻找合适的面。让学生从完整的长方体到不 完整的长方体，再从不完整的长方体到完整的长方体，让学生在完整和不完整之 间来回“穿梭”，每次都有不同的收获和感悟，认知体系逐步建构和完善，空间 观念得以培养。 课件虽然有它不可替代的优点，但也有它的弊端，像长 4 4 厘米、宽 3 3 厘米、 高 2 2 厘米的长方体如果用实际长度根本无法显示， 出示两个长方体让学生形成正 确的“脑像图”，形成正确的空间观念。 为了使学生更好

5、的理解棱的特征，两种策略：正向思维的设计，让学生实际 中算一算长方体、正方体的棱长总和。逆向思维的设计，学生对长宽高特征的认 识再次提升，让学生在操作中30 30 本、240 240 本书 继续寻找、 继续感知长宽高的特征。 让不同的学生 都有不同的收获， 正向思维与逆向思维的结合，满足了不同学生的需要，又使学 生的思维更进一步。 长方体正方体认识练习课研究历程 最后项目组老师针对案例中教学事件改进点展开激烈讨论。 附磨课历程纪录 师：要当一名设计 师：长方体擦掉哪些部 师：长方体擦掉哪些部 师，需要丰富的想象 分，仍然可以想象成是 分，仍然可以想象成是 长方体？生答：擦掉 长方体？生答：擦掉

6、 力）我来考考大家的 面，PPT演示擦掉面 面，PPT演示擦掉面 想一想，保留哪些 想一想，保留哪些 棱，还仍然能把它想象 棱，还仍然能把它想象 成一个长方体。 成一个长方体。 出示三条棱）师：它可 便擦掉任意一条棱就 原，出示长方体框架。 顶点引出的长、宽、高, 让学生辨析。 最后只剩下（PPTPPT 出示三条棱）师：它可 以想象成一个长方体。原始课 改进课 再设计 想象力。 了什么? 的过程 的过程 课件出 ，你想到 师：如果去掉一条棱, 师：如果去掉一条棱, 你还能想像出它的样 你还能想像出它的样 子吗? 子吗? 最后只剩下（PPTPPT 师引出冋题：是不是随 以想象成一个长方体。 可以

7、呢? 师：我们现在把它复 PptPpt 演示不是一个 师：我们现在把它复 原，出示长方体框架。 师：设计师除了应具 师：3636 厘米的木条, 师：3636 厘米的木条, 备丰富的想象力，还 除了做成长 4 4 厘米、宽 除了做成长 4 4 厘米、宽 具备很强的实践能 3 3 厘米、高 2 2 厘米做长 3 3 厘米、高 2 2 厘米做长 力。 方体框架，还能做成怎 方体框架，还能做成怎 师：这是个灯笼，要 样的长方体框架? 样的长方体框架? 做一个长方体灯笼 师：你是怎么想的? 师：你是怎么想的? 框架，需要多长的木 （你准备怎么做？ （你准备怎么做？） 条，怎么办? （用棱长总和除以 4

8、4） （用棱长总和除以 4 4） 师：量什么？怎样 师：填一填 预设：学生可能会出现 量？ 预设由弱一一中一 如长、宽、高分别是 2 2、 强进行提冋，一条 3 3、4 4 和 3 3、2 2、4 4 当作 一条的测量；一组一 两种，出示这样的长方 大于 7 7 种的长方体，比 体，引导学生讨论两个 师：算一算需要多长 长方体形状相同，只是 的木条。 摆放的方式不同而已, 师：再改成长方体, 需要多长的木条? 再次巩固长、宽、高的 定义。 组的量; 师：要想成为一名优 师：要想成为一名优秀 师：要想成为一名优秀 秀的设计师，不但 的设计师，不但要具 的设计师，不但要具 要具备丰富的想 备丰富的

9、想象力，扎 备丰富的想象力，扎 象力，扎实的实践 实的实践能力，还要 实的实践能力，还要 能力，还要具备超 具备超强的创造力。 具备超强的创造力。 师：谁还能把一张长 张长方形纸变成一 张长方形纸变成一 方形变成一个无 个尽可能大的无底 个尽可能大的无底 底无盖得正方 无盖的长方体？（生 无盖的长方体？（生 师：还可以怎样折? 作，收集学生的作 作，收集学生的作 师：有什么想说的? 品，并用PPT出示 品，并用PPT出示 强的创造力。 师：（小组活动）把一 师：（小组活动）把一 体？ 操作，随着学生的操 操作，随着学生的操 长方体正方 体认生的作品研励学呈 学生的作品）鼓励学 点） 生折出不同

10、的。 生折出不同的。 学生折纸时有没有 考虑面的特征？在学 生操作时寻找这些错 误的资源，集中评议。 教学 原始课 改进课 再设计 事件 补充或不冋的意 见 1.1.拿出 学会观察，准备材料 学会观察，准备 长方体实 师：仔细观察，看看我们需要准备什么材 材料 物摸一 料呢？（课件和实物演示生观察） 师：仔细观察， 摸。 生：小棒、连接它们的红点 看看我们需要准 2.2.数一 师：这个红色的材料叫三通？做什么用 备什么材料呢？ 探 数顶点的 啊？生介绍用途，师补充 。 （课件和实物演 究 个数。（如 师：再仔细看看需要准备多少个三通和多 示生观察） 棱 的 何数的） 少根小棒才能搭成这样的长方

11、体框架 生：小棒 特 3.3.数一 呢？（不用回答，只观察，给学生观察的 还需要什么？ 征 数棱的个 时间） 生：需要一个东 数。如何 3 3、集体交流 西能把小棒连 数的？突 得到结论：三通 8 8 个，小棒 1212 根 接。 出有序的 师：对于这 1212 根小棒你有什么想法呢？ 师：再看看材料 数。 随便拿 1212 根就可以吗？ 盒中有没有这样 4.4.探究 生谈自己的想法 的材料。 棱的特 4 4、生活动 师：再仔细看看 征。相对 师：下面 4 4 人一组在材料盒一中（给学生 思考需要准备多 的棱相 准备充足的小棒和三通），选择你们需要 少个三通和多少 等。PptPpt 的 121

12、2 根小棒和 8 8 个三通，制作框架。 我 根小棒才能搭成 演示。 们来个小竞赛，看看那个组搭建的最快最 这样的长方体框 好，选前 2 2 个组来介绍经验。 架呢？（不用回 生动手操作 答，只观察，给 5 5、学生汇报操作过程 学生观察的时 把前 2 2 组学生的作品展示在前面 间，填写报告单） 预设有不同的长方体框架 师：这个红色的 6 6 介绍长方体的名称：棱和顶点 三通在长方体中 师：这个红色的三通在长方体中叫做顶 叫做顶点。顶点 点。（板书：顶点） 是连接三条棱的 师：摸一摸你实物中的顶点，数数有几 （板书：顶点） 个？（板书：8 8 个） 预设一个组 师：小棒在长方体中也有它的名字

13、（师拿 不能搭成长方 出存钱罐实物） 体，有的组没有 师：在长方体中我们把两个面相交的边叫 搭成（选的小棒 做棱。（板书：棱） 长度不能分成 3 3 师：有多少条棱呢？（板书：1212 条） 组或 2 2 组）。 师：怎样数呢？（提倡有序的数，不重复 师：你们组怎么 不遗漏） 没有搭成呢？如 预设一个组不能搭成长方体 果有什么样的小 师：你们组怎么没有搭成呢？ 棒就可以了？ 师：有没有提醒同学什么？ 师：有没有提醒 师：这里有一堆小棒，选吧（让学生把框 同学什么？ 架搭成功） 师选前 2 2 组介绍经验，在学生介绍经验的 时课件演示完成板书 板书：相对的棱长度相等 面的特征 1.1.观察 手中

14、的 长方体, 面有什么 特征? 预设：两 个正方 形,4,4 个长 方形；都 是长方 形。 2.2.探究 长方体面 的特征。 量一量、 画一画、 师：长方体框架做好了，下面我们给它穿 上美丽的外衣吧! 师：看 看， 摸一摸你们的实物需要穿什 么样的外衣啊？（长方形）（板书：长方 师: 师: 生: 所有的步骤维持 原样，只是最后 做完之后抛开长 方体框架，采用 面动成体的课件 准备多少个? （板书：6 6 个） 都需要准备 6 6 个长方形就可以吗? 还需要准备正方形，拿实物演示特殊 情况的长方体（板书：正方形） 师：需要准备几个正方形? 师：这两个正方形怎样摆放？可以随便摆 放吗? 师：我们都知道裁缝做衣服要量数据，我 们要给框架穿美丽的外衣服，首先要测量 师介绍测量的方法和要求并记录在 操作报告单上 美丽的外衣操作报告单 演示 比一比等 方法，小 组合作探 究相对的 面完全相 同。 形状 长 宽 个数 测量要求：从三通到小棒 选 2 2- -3 3 名生介绍组内的报告单 师：在你们的材料盒里有类似这样