作业本第六章第3讲电容器带电粒子在电场中的运动资料

1、第3讲 电容器 带电粒子在电场中的运动知龍分级练活页作业A 对点训练一一练熟基础知识题组一电容器、电容及动态分析1.（多选）如图6-3- 16所示的电路，闭合开关，水平放置-的平行板电容器中有一个带电液滴正好处于静止状E二二态.为了使液滴竖直向上运动，下列操作可行的是-（） 图 6-3- 16A .断开开关，将两板间的距离拉大一些B .断开开关，将两板水平地向相反方向移开一些（即逆时针方向）转C.保持开关闭合，将两板间的距离减小一些D .保持开关闭合，以两板各自的左侧板沿为轴，同时向上过一个小角度解析 带电液滴受到竖直向下的重力和竖直向上的电场力正好处于静止状 态，有Eq= mg两板间的电场强

2、度E = U，保持开关闭合时，U不变，当两板 间的距离d减小时，E变大，此时Eq>mg，液滴竖直向上运动，C正确；保 持开关闭合，以两板各自的左侧板沿为轴，同时向上（即逆时针方向）转过一个 小角度，E的大小不变，但方向变了，此时液滴不会沿竖直方向运动，所以D 错误；断开开关，电容器的电荷量 Q不变，E与d无关，所以断开开关，将 两板间的距离拉大一些，仍有 Eq= mg，液滴仍保持静止状态，A错误；断开 开关，将两板水平地向相反方向移开一些，此时两板的正对面积S变小，E变大，此时Eq>mg，所以液滴竖直向上运动，B正确.答案 BC2.（多选）如图6-3-17所示，平行板电容器与电动势

3、为E的直流电源（内阻不计） 连接，下极板接地，静电计所带电荷量很少，可被忽略一带负电油滴被固 定于电容器中的P点现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离， 则（）.A 平行板电容器的电容将变小B .静电计指针张角变小C 带电油滴的电势能将减少D 若先将上极板与电源正极的导线断开，再将下极板向下移动一小段距离，则带电油滴所受电场力不变解析 将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离时，两极板的正对&S S面积S不变，间距d变大，根据关系式C=尊可知，电容C减小，选项4 冗 kd dA正确；因为静电计指针的变化表征了电容器两极板电势差的变化，题中电 容器两极板间的电势差U不变，所以

4、静电计指针张角不变，选项 B错误；U 不变，极板间距d变大时，板间场强E= U/d减小，带电油滴所处位置的电势 Up= U-Edi增大，其中di为油滴到上极板的距离，又因为油滴带负电，所以 其电势能将减少，选项 C正确；若先将上极板与电源正极的导线断开，再将 下极板向下移动一小段距离，贝U电容器带电荷量Q不变，极板间距d变大，&S根据Q = CU， E= U/d和C=可知ExQ/S,可见，极板间场强 E不变，4冗kd所以带电油滴所受电场力不变，选项 D正确.答案 ACD题组二 带电粒子在电场中的直线运动问题3.侈选)如图6- 3- 18所示，M、N是在真空中竖直放置的两块平行金属板，板

5、间有匀强电场，质量为 m、电荷量为一q的带电粒子，以初速度vo由小孔进入电场，当M、N间电压为U时, 粒子刚好能到达N板，如果要使这个带电粒子能到达1板间距的1处返回，则下述措施能满足要求的是6-3- 18().1A .使初速度减为原来的2B .使M、N间电压提高到原来的2倍C.使M、N间电压提高到原来的4倍D .使初速度和M、N间电压都减为原来的12qEd = 0-2mv0，所以12，d =2；解析在粒子刚好到达N板的过程中，由动能定理得-2mvod= 萍，令带电粒子离开M板的最远距离为x,则使初速度减为原来的 二xpl=玄；使M、N间电压提高到原来的2倍，电场强度变为原来的2倍，x使M、N

6、间电压提高到原来的4倍，电场强度变为原来的4倍，使初 速度和M、N间电压都减为原来的舟，电场强度变为原来的一半，x=2.答案 BD题组三 带电粒子在电场中的偏转问题4.侈选)如图6- 3- 19所示，A板发出的电子经加速后，水平射入水平放置的两平行金属板间，金属板间所加的电压为U,电子最终打在荧光屏P上，关 于电子的运动，下列说法中正确的是().A .滑片向右移动，其他不变时，电子打在荧光屏上的位置上升图 6-3- 19B 滑片向左移动，其他不变时，电子打在荧光屏上的位置上升C.电压U减小，其他不变时，电子从发出到打在荧光屏上的时间减小D .电压U减小，其他不变时，电子从发出到打在荧光屏上的时

7、间不变 解析 滑片向右移动，其他不变时，加速电压增大，电子速度增大，则电子打在荧光屏上的位置下降，选项 A错误；滑片向左移动，其他不变时，加速 电压减小，电子速度减小，则电子打在荧光屏上的位置上升，选项 B正确;电压U减小或增大，其他不变时，电子经加速电压后的水平速度大小不变，从发出到打在荧光屏上的时间不变，选项 C错误、D正确.AB答案 BD5. （2013江苏模拟）（多选）如图6-3- 20所示，平行板电容器AB两极板水平放置，A在上方，B在下方， 现将其和二极管串联接在电源上，已知 A和电源正极相连，二极管具有单向导电性，一带电小球沿AB图 6-3 -20中心水平射入，打在B极板上的N点

8、，小球的重力不能忽略，现通过上下移动A板来改变两极板AB间距（两极板仍平行），则下列说法正确的是().A .若小球带正电,当AB间距增大时,小球打在N的右侧B .若小球带正电,当AB间距减小时,小球打在N的左侧C.若小球带负电,D .若小球带负电,当AB间距减小时, 当AB间距增大时,小球可能打在N的右侧小球可能打在解析 小球带正电，受力如图甲，加速度a= g+詈,N的左侧当AB间距增大时，但二极管具有单向导电性，电容器带电量不变,极板间场强不变，因此小球加速度不变，仍会落在 N点，A错.减小F电二 gE 甲AB间距，极板间距离，场强增大，加速度增大，小球会落在N左侧.B对.小球带负电，受力如

9、图乙，加速度a= g-qE，AB间距增大，极F电二 gE板间场强不变，小球受力不变，小球仍落在 N点，D错.AB间* mg乙距减小，板间场强增大，加速度减小，小球落在 N点右侧，C正确.答案 BCMN6. (2013四川攀枝花二模，9)如图6-3-21所示，虚线PQ、MN间存在如图所示的水平匀强电场，一带电粒子质量为m= 2.0X10 11kg、电荷量为q=+ 1.0X 10-5c，从a点由静止开始经电压为U=100 V的电场加速后，垂直于匀强电场进入匀强电场中，从虚线MN上的某点b(图中未画出)图6 3 21离开匀强电场时速度与电场方向成 30°角.已知PQ、MN间距离为20 cm

10、,带电粒子的重力忽略不计.求：(1) 带电粒子刚进入匀强电场时的速率 V1 ;(2) 匀强电场的场强大小；(3) ab两点间的电势差.1 2解析(1)由动能定理得：代入数据得V1 = 104 m/s(2)因粒子重力不计，则进入PQ、MN间电场中后，做类平抛运动，有粒子沿 初速度方向做匀速直线运动：d = V1t粒子沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动：vy = at由牛顿第二定律得：qE= ma，由题意得：tan 30°罟Vy联立以上相关各式并代入数据得：E= ,3X 103 N/C = 1.73X 103 N/C(3)由动能定理得：1 2 1 2 2qUab = 2mv = 2m

11、(v1 + Vy)联立以上相关各式代入数据得：Uab= 400 V43答案 (1)10 m/s (2)1.73X 10 N/C (3)400 VB深化训练一一提高能力技巧7. （单选）一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地两板间有一个正试探电荷固定在P点，如图6-3-22所示，以C表示电容器的电容、E表示 两板间的场强、©表示P点的电势，Ep表示正电荷在P点的电势能，若正极Io的过程中，各物理量与负板保持不动，将负极板缓慢向右平移一小段距离极板移动距离x的关系图象中正确的是图 6 -3 -22解析 由平行板电容器的电容 CS可知A错.在电容器两极板所带电荷4冗kdqu 4 冗kQ

12、量一定情况下，U二Q，E= U = 7与d无关，则B错.在负极板接地的情况下，匸机一Elo,则C项正确.正电荷在P点的电势能Ep=q（血一Elo），显然D错.答案 C8. （2013江南十校联考，23）如图6- 3- 23所示，光滑水平轨道与半径为 R的 光滑竖直半圆轨道在B点平滑连接.在过圆心O的水平界面MN的下方分布 有水平向右的匀强电场.现有一个质量为 m、电荷量为q的带正电小球在水 平轨道上的A点由静止释放，小球运动到 C点离开半圆轨道后，经界面 MN 上的P点进入电场（P点恰好在A点的正上方，小球可视为质点，小球运动到 C点之前所带电荷量保持不变，经过C点后所带电荷量立即变为零）已知

13、A、B两点间的距离为2R,重力加速度为g.在上述运动过程中，求:(1) 电场强度E的大小；解析2(2) 小球在半圆轨道上运动时的最大速率(计算结果用根号表示)1mg 2R= qmvc小球离开C点后做平抛运动到P点：R=赫2即：mgR(sin a+ cos a+ 1)根据数学知识可知，当a= 45°时动能最大 由此可得：(2 + 2 2) gR答案罟(2)(2 + 2 .2) gR9. (2013扬州市期中检测)如图6 3 24甲所示，质量为m、电荷量为e的电子经加速电压U1加速后，在水平方向沿 O1O2垂直进入偏转电场.已知形成偏转电场的平行板电容器的极板长为 L(不考虑电场边缘效应

14、)，两极板间距为d，O1O2为两极板的中线，P是足够大的荧光屏，且屏与极板右边缘的距离也为, 2R= vc t，得 E= mg.设小球运动到圆周D点时速度最大为v,此时0D与竖直线0B夹角设为a,小球从A运动到D过程，根据动能定理知 qE(2R+ Rsin a mgR(1 cos a)1 2=qmvL.求:粒子进入偏转电场的速度v的大小;(2)若偏转电场两板间加恒定电压，电子经过偏转电场后正好打中屏上的 A点,A点与极板M在同一水平线上，求偏转电场所加电压 U2；(3)若偏转电场两板间的电压按如图乙所示作周期性变化，要使电子经加速电场后在t = 0时刻进入偏转电场后水平击中A点，试确定偏转电场电压 Uo以及周期T分别应该满足的条件.T ；2T图 6 -3 -241 2解析 (1 )电子经加速电场加速：eUi= 2mv解得：v 二 2eUi(2)由题意知，电子经偏转电场偏转后做匀速直线运动到达A点，设电子离开偏转电场时的偏转角为 0,则由几何关系得：2L + 2jan 0,解得：tan 0eU2L又tan解得:Vy mdv eU2L U2L 0=20 V Vmdv2 2Uid2U2 =亍(3)