广西贵港市中考数学总复习_第四单元_图形的初步认识与三角形_第讲_解直角三角形试题

1、1第 19 讲解直角三角形5 . （201 6 白银）如图，点 A（3 , t）在第一象限，射线 OA 与 x 轴所夹的锐角为a, tan7. （20 15 广州）如图，在 ABC 中，DE 是 BC 的垂直平分线， DE 交 AC 于点 E,若 BE= 9,2=3.:一 加础过廉 1 .（20161A.22 . （20163-天津B.-沈阳的值等于（C ）2）如图，在 Rt ABC 中，）sin60C.D.,3AB= 8,贝 U BC 的长是（D ）A.A.（2016-乐山ADsinB =AB）如图，在 Rt ABC 中,AC.sinB=BCBAC= 90, ADLBC 于点AD.sinB=

2、ACD,则下列结论不正确的是（C ）CDD .呻=AC（2015 荆门4 .则 tan / DBC 的值为（A ）1代 3） 如图， 在 ABC 中, / BAC=90,AB= AC,点 D 为边 AC 的中点,DEL BC 于点 E,连接 BD,B.：2 D.392,则t的值是 96. （2016 岳阳）如图，一山坡的坡度为则小辰上升了 100 米.200 米到达点 B,BC= 12,贝 U cosC2C= 90,/ B= 30,oCA 出发，沿山坡向上走了2& （2014 济宁）如图，在 ABC 中，/ A= 30,/ B= 45, AC= 2 3,贝 U AB 的长为 3 +v3

3、 .3AB 6 CD 4 tanE =二=二=二=二BE 8 DE DE16解得 DE=亍1614 AD= AE- DE= 10=,3314即 AD 的长是亍11 . （2016 宿迁）如图，大海中某灯塔 P 周围 10 海里范围内有暗礁，一艘海轮在点 A 处观察灯塔 P 在北偏 东 60方向，该海轮向正东方向航行 8 海里到达点 B 处，这时观察灯塔 P 恰好在北偏东 45方向.如果海 轮继续向正东方向航行，会有触礁的危险吗？试说明理由.（参考数据： 3- 1.73）北9.（2016 上海）如图， 航拍无人机从 此时航拍无人机与该建筑物的水平距离参考数据：3沁1.73）cA 处测得一幢建筑物

4、顶部 B 的仰角为AD 为 90 米，那么该建筑物的高度30。，测得底部 C 的俯角为 60,BC 约为 208 米.（精确到 1 米，10 . （2016 包头）如图，已知四边形AD 的延长线交于点 E.（1）若/A= 60 ，求 BC 的长；4若 si nA =，求 AD 的长.5ADC=90 ,AB= 6, CD= 4, BC 的延长线与（注意： 本题中的计算过程和结果均保留根号BEA 吐6,tanA=AB解: (1) / A= 60,/ ABE= 90, /E=30,BE=tan60 6=6 3. 又v/CDE= 90,CD= 4,sinE=CD/ E= 30, CE=： = 8. B

5、C= BE CE= 6 3 8.(2)v/ABE=设 BE=4x,3x = 6，得490, AB= 6, si nA=-5贝 U AE= 5x，得 AB= 3x.x = 2. BE= 8, AE= 10.BEAE4A B5解：没有触礁的危险理由如下：作 PCL AB 于点 C,Z PAC= 30,/ PBG= 45, AB= 8, 设 PC= x,在 Rt PBC 中，I/PBC= 45,PBC 为等腰直角三角形.BC= PC= x.亠亠PC在 Rt PAC 中，Ttan / PAC=无PCx - AC=，即 8+ x =.tan 30並T解得 x = 4（ ,；3 + 1）10.92 ,即

6、P010.92.10.92 10,海轮继续向正东方向航行，没有触礁的危险.12 . （2016 济宁）某地的一座人行天桥如图所示，天桥高为6 米，坡面 BC 的坡度为车过天桥，有关部门决定降低坡度，使新坡面AC 的坡度为 1 : .3.（1）求新坡面的坡角a；原天桥底部正前方 8 米处（PB 的长）的文化墙 PM 是否需要拆除？请说明理由.解：（1） 新坡面的坡度为 1 : 3,/1J3-tana =tan/CAB= -.谑3答：新坡面的坡角a为 30 .（2）文化墙 PM 不需要拆除.理由：过点 C 作 CDLAB 于点 D,则 CD= 6.坡面 BC 的坡度为 1 : 1，新坡面的坡度为

7、1 ： . 3,BD= CD= 6, AD= 6 .,3.AB= AD- BD=6 36v8.文化墙 PM 不需要拆除.能力提升13 . （2016 福州）如图，6 个形状、大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点.14. （2016 海南）如图，在大楼 AB 的正前方有一斜坡 CD, CD= 4 米，坡角/ DCE= 30,小红在斜坡下的 点 C 处1： 1，为了方便行人推已知菱形的一个角（/ 0）为 60, A B,6测得楼顶 B 的仰角为 60,在斜坡上的点 D 处测得楼顶 B 的仰角为 45，其中点 A、C E 在同一直线上.7求斜坡 CD 的高度 DE求大楼 AB 的高度（结果

8、保留根号）.E CA解：在 Rt DCE 中, DC= 4 米，/ DCE= 30,/ DEC= 90,1 , DE=-DC= 2 米.2过点 D 作 DF 丄 AB 交 AB 于点 F,/ BFD= 90,/ BDF= 45, / DBF= 45，即 BFD 为等腰直角三角形.设 BF= DF= x 米，四边形 DEAF 为矩形,AF= DE= 2 米，即 AB= (x + 2)米. 在 Rt ABC 中，/ ABC= 30,解得 x = 4* 4 3 或 x = 4- 4 3. 则 AB 高度为(6 * 4 3)米.毎.215 . （2016 盐城）已知在 ABC 中，tanB = 3, BC= 6,过点 A 作 BC 边上的高，垂足为点 D,且满足 BD：CD3=2 ： 1,则厶 ABC 面积的所有可