2015届高三数学(文)(通用版)一轮复习检测试题30含解析

1、?0独届富工一轮文群我学忧我自斐比念赤1右笈嗣部内姓名，调练日期,完成时间，正确率，、r3 221.仅 a （一） ,b （一）单项选择题。(本部分共5道选择题)22一()5,则a,b,c的大小关系是()5A.a>c>bB.a>b>crC.c>a>bD.b>c>a解析】J=/在时是增函效，所以口,=(二厂在工>0时是准函数,所以Ob答案：A2.函数y=log0.5x十二三+1(x>l)的值域是().x1A.(8,-2B.-2,+OO)C.(8,2工D.2,+oo)-111解析x+x+1=x1+2>2U(x-1)-x1+2=4.y

2、w2.答案A3.已知点A(1,2),B(m,2),且线段AB的垂直平分线的方程是x+2y2=0,则实数m的值是().A.-2B.7C.3D.1解析由已知条件可知线段AB的中点gm,0在直线x+2y2=0上，把中点坐标代入直线方程，解得m=3.答案C1一一.4.已知数列an的通项公式为an=2n+1,令%=虱&+22+an），则数列bn的前10项和T10=（）A.70rB.75C.80D.85解析由已知an=2n+1,得a=3,a+a2+an="=n（n+2）,则 bn=n + 2,/0 =10 3+122=75,故选B.答案 B5.某种饮料每箱装6听，其中有4听合格，2听不合

3、格，现质检人员从中随机抽取2听进行检测,则检测出至少有一听不合格饮料的概率是().1 A. 15B.C.815D.1415解析从“6听饮料中任取2听饮料”这一随机试验中所有可能出现的基本事件共有15个，而“抽到不合格饮料”含有9个基本事件，所,以检测到不合格饮料93的概率为P=7F=155答案B2 .填空题。(本部分共2道填空题)1 .若实数x,y满足x2+y2+xy=1,则x+y的最大值为.解析由x2+y2+xy=1,得（x+y）2xy=1,谶2x+y2、，32即/y=（x+y）-1<4,所以4（x+y）<1,故乎工x+yw学33成立，所以x+y的最大值为233答案2332 .已

4、知函数f(x)的自变量取值区间为A,若其值域也为A,则称区间A为f(x)的保值区间.若g(x)=x+mlnx的保值区间是2.，+8),则m的值为.解析g'(x)=11=x-1，当x2时，函数g(x)为增函数，因此g(x)的值域xx为2+m-ln2,i),因此2+m-ln2=2,故m=ln2.答案ln23 .解答题。(本部分共1道解答题)在平面直角坐标系xOy中，抛物线C的顶点在原点，经过点A(2,2),其焦点F在x轴上.(1)求抛物线C的标准方程；(2)设直线l是抛物线的准线，求证：以AB为直径的圆与准线l相切.代入得p=1.解析(1)设抛物线y2=2px(p>0),将点(2,2).y2=2x为所求抛物线的方程.一、一、1，、(2)证明：设Iab的方程为：x=ty+2,代入1+2t2的中点为M(xo,yo),则yo=t,xo=-2,11+2t21.二点M到准线L的距离d=xo+2=-2+2y2= 2x 得：y2 2ty 1