分数、百分数乘除法应用题解题方法

1、分数、百分数乘除法应用题解题技巧分数、百分数的知识，在日常生活和生产建设中有着广泛的应用，也是小 学数学的一个重要内容。新课标中要求学生能够运用所学的知识解决生活中一些 简单的实际问题。如何改进和加强分数、百分数应用题教学，使其能有效地解决 日常生活中的问题，增强学习的目的性和实践性，真正做到提高教学质量，是我 们面临的一个新问题。教学中我探索出一些解决分数、百分数问题的技巧和策略，将其运用在常见 的一些分数、百分数应用题中进行分析，使之有效地解决日常生活中的问题。一、求一个数是另一个数的几（百）分之几的应用题。例：实验小学现有男生500人，女生400人， 男生是女生的几（百）分之几？ 女生是

2、男生的几（百）分之几？【方法】：比较量我准量=对应分率【分析与解】实际生活中，经常需要比较两个数量的倍数关系， 当它们的倍 数等于1或大于1的时候，通常称为 几倍”当它们的倍数小于1的时候，通常 表示为一个数是另一个数的 几分之几”这类问题的数量关系跟整数里求一个数 是另一个数的几倍是致的，要求学生掌握谁与谁相比较。如：甲是乙的几（百） 分之几，甲与乙进行比较，乙就作为标准，乙是甲的几（百）分之几，乙与甲进 行比较，就把甲作为标准。在问题中男生为单位“ 1的量，即为标准量”女生是与男生进行比较的量， 暂称为比较量”女生是男生的几（百）分之几？ ”用整数方法表示则为 女生是 男生的几倍？ ”故用

3、男生的量除以女生的量便为女生是男生的几（百）分之几。问题中女生与男生进行比较，男生为 标准量”女生为 比较量”所以要用 女生的人数除以男生的人数。解：列式：500十400 = 5/4 （125%）列式：400廿00 = 4/5 （80%）二、求一个数的几分之几或百分之几是多少的应用题。例1、实验小学现有男生500人，女生人数是男生人数的4/5,实验小学现有 女生多少人？【方法】标准量X对应分率=比较量【分析与解】从女生人数是男生人数的4/5的信息中得知男生为标准量（已 知），女生为比较量。 女生人数是男生人数的4/5，也可以说女生人数是“500” 人的4/5。（即：标准量X女生对应分率二女生人

4、数）这里学生应比较熟练地掌握 求一个数的几（百）分之几是多少，用乘法计算的结论。解：500X4/5 = 400 （人）例2、一本故事书有1000页，小明第一天读了这本书的1/5,第二天又读了 这本书的1/4，两天共读了多少页？还剩多少页没有读 ？【方法】当标准量为总量（即一堆煤的总重量、一本书总页数、一条路的总长）时（标准量X谁的分率=谁的量）【分析与解】此题中这本书为标准量，第一天读了这本书的1/5 ”，这本书有1000页，也就第一天读了 1000页的“ 1/5（1000X1/5）;第二天又读了这本 书的1/4，用同样的方法可以算出，两天读的页数相加得出两天共读的页数。进一步分析题意，这本书

5、为标准量，同时也是总量，不管第一天和第二天分别读了这 本书的几分之几，他们共读了这本书的“ 1好1/4 ”，所以，用总页数X两天读的分 率二两天读的页数；用总量X未读的分率二未读的页数。解： 1000X（1/5 + 1/4） = 450 （页） 1000X （1 1/5 1/4）= 550 （页）三、已知一个数的几（百）分之几是多少，求这个数的应用题。例：1、实验小学现有男生500人，是女生人数的5/4，实验小学有女生多 少人？【方法】比较量 窃率=标准量【分析与解】这是分数乘法应用题的逆向应用，也是学生容易与分数乘法相 混淆的问题。因此必须让学生弄清量与量之间的关系。由是女生人数的5/4,可

6、以看出女生为标准量（未知），男生为比较量（已知）,男生对应的分率是5/4，也就是 知道比较量和分率求标准量的计算。根据 （比较量标准量=对应分率）得出： （比较量 马率=标准量）解：5005/4 = 400 （人）例2、某修路队修一条公路,第一周修了全长的1/5,第二周修了 960米,这时 还剩2080米没修。这条公路全长多少米？【方法】对应数量对应分率=标准量【分析与解】这道题知道第一周修了的分率和第二三周修了的路程，为了更加清楚的看出各量之间的关系，可画出线段图（略）这时我们就会发现，第二三周共修了（960 + 2080 ）米，如果能知道二三周修路的分率便可根据，比较量除以比较量对应的分率

7、算出总路程， 通过观察可发 现第二三周修的分率为总路程 “ 1减去第一天修的分率“ 1/5这样无从着手的难题 就迎刃而解了。解：（960 + 2080）十（1 1/5） = 3800 （米）四、求一个数比另一个数多（增加）或少（减少）百分之几的问题。例：实验小学现有男生500人，女生400人， 男生人数比女生人数多几（百）分之几？ 女生人数比男生人数少几（百）分之几？【方法】多（少）的数书准量=多（少）下的分率【分析与解】问题中女生为标准量，男生为比较量，求多下的分率。男生 人数比女生人数多了多少呢？（ 500 400）多下谁的几（百）分之几呢？（女 生）这时也可以说多下的数是女生人数的几（百

8、）分之几”，于是就可用 多下 的数妆生人数=多下的分率问题中男生为标准量，女生为比较量，求少下的分率 即：少下的数弓标准 量=少下的分率解：（500 400）詔00 = 1/4（25%）购（500 400）吒00 = 1/5（20%）五、求一个数增加（减少）它的几（百）分之几是多少的应用题。【方法】标准量人1 ±1（百）分之几）例：1、实验小学合唱队有80名队员，因六一演出需增加1/4,这时合唱队有 队员多少名？【分析与解】增加1/4在这里指增加合唱队原有队员的1/4 ,这时合唱队的 分率应是标准量 “ 1加上增加的“ 1/4也就是“出1/4”问题是这时合唱队有队员 多少名？”这时合唱队的人数是原合唱队人数的1/4 ”。解：80（1 + 1/4） = 100 （名）例：2、实验小学合唱队有80名队员，因六一演出调走1/4,这时合唱队有队 员多少名？【分析与解】首先要理解，调走1/4,其实是少了原来的1/4,，就是比原有的 人数还少了 “ 1/4这时人数比合唱队的总人数 “ 1还少了 “ 1/4即剩了原有人数的“1/4 ”解：80X （1 1/4）= 6 0 （名）总之，无论是哪一种类型的分数、百分数应用题都应做到以下几点：1、找出标准量”，观察标准量是已知还是未知，如果已知时，可以