4.2(2)一元二次方程的解法(2)

1、内容：4.2 （2） 一元二次方程的解法（2）教学案教学内容：4.24.2 （2 2） 一元二次方程的解法（2 2）课 型：新授课学生姓名：_学习目标：1 1、掌握用配方法解数字系数的一元二次方程；2 2、掌握配方法的推导过程，熟练地用配方法解一元二次方程；3 3、 在配方法的应用过程中体会“转化”的思想，掌握一些转化的技能。教学重点：掌握配方法，解一元二次方程教学难点：把一元二次方程转化为（x+hf =k教学过程：一、复习提问1 1、解下列方程，并说明解法的依据：2 2 2（1）32x =1（2）（x+1）6=0（3）（x 2）1 = 0这三个方程都可以转化为以下两个类型： _、_。2 2、

2、请写出完全平方公式。（1 1）_（ 2 2）_二、探索2 2 _如何解方程x +6x + 4 = 0？点拨：如果能化成（x + h ） = k的形式就可以求解了解：步骤：（1 1）移项（2 2） 配方（方法：方程两边同时加上 _）（3 3）将方程写成（x十h f = k的形式（4 4）用直接开平方法解方程小结：由此可见，只要把一个一元二次方程变形为x h k的形式（其中h、k都是常数）如果 k k_ 0 0,可通过直接开平方法求方程的解；如果 k k_ 0 0，则原方程无解。这种解一元二次方程的方法叫配方法.。三、例题例 1 1、解下列方程：2 2 21 1内容：4.2 （2） 一元二次方程的

3、解法（2）（1 1）x -4x 3=0（2 2）x 3x = 1（3 3）x x 063内容：4.2 (2) 一元二次方程的解法(2)口答:(1)x22x - 3 = 0( 2 2)x210 x 20 = 0(3 3)x2- x = 1例 2 2、(1 1)利用配方法证明：无论x为何值，二次三项式-X2_2x_2恒为负;(2(2)根据(1 1)中配方结果，二次三项式一x2- 2x - 2有最大值还是最小值？最值是多少?练习：求代数式x2- 6x 10的最值。四、拓展提高：用配方法解方程：(x 1)2-10(x 1) 0四、 小结收获利用配方法可以解决三类问题：(1 1)_(2 2)_ (3 3

4、)_2 2(1 1)x -2x+_= (x-_)(3)x -5x +_ =(x-_ )板演练习：29(2) x +8x+_=(x +_ )232(4) x + X+=(X+)2 (4(4)x22,2x-4 = 0内容：4.2（ 2）一元二次方程的解法（2）五、 课堂作业：(见作业纸 1414内容：4.2（ 2）一元二次方程的解法（2）课堂作业班级姓名学号得分1 1、填:空:（1 1）2x-10 x= (x)2（2 2）x2-5x=(X -_)2；（3 3）2x3x=(x)2；（4 4）x2bx二(x)2。2 2、若2x2ax 4是:完全平方式，则a二。3 3、 把方程x?+3mx=8的左边配成一个完全平方式，则方程的两边需同时加上的式子是 _4 4、 代数式x?+2x-4有最_ 值，最值是 _。25 5、 已知直角三角形一边长为 8,8,另一边长是方程x -8x-20 = 0的根，则第三边的长为 _6 6、用配方法解下列方程：（1 1）X 2x -2 =0（2 2）X 6x -16二02(4)x 5x 5 = 0(a2b2)2-2(a2b2) -10，求斜边c的值。2 218 8、把方程x23x + p=o配方，得到（x+m/