2019届高考物理(人教版)第一轮复习课时作业x3-1-8-4(小专题)带电粒子在复合场中的运动

1、第 4 课时(小专题 )带电粒子在复合场中的运动1. (2014 ·全国大纲卷， 25) 如图 1 所示，在第一象限存在匀强磁场，磁感应强度方向垂直于纸面(xOy 平面 ) 向外；在第四象限存在匀强电场，方向沿x 轴负向。在 y 轴正半轴上某点以与 x 轴正向平行、 大小为 v0 的速度发射出一带正电荷的粒子，该粒子在 (d,0) 点沿垂直于 x 轴的方向进入电场。不计重力。若该粒子离开电场时速度方向与 y 轴负方向的夹角为 ，求：图 1(1) 电场强度大小与磁感应强度大小的比值；(2) 该粒子在电场中运动的时间。解析(1)如图，粒子进入磁场后做匀速圆周运动。设磁感应强度的大小为B，

2、粒子质量与所带电荷量分别为 m 和 q，圆周运动的半径为R0。由洛伦兹力公式及牛顿第二定律得2v0qv0B mR0由题给条件和几何关系可知R0 d设电场强度大小为E，粒子进入电场后沿x 轴负方向的加速度大小为ax，在电.场中运动的时间为t，离开电场时沿x 轴负方向的速度大小为vx。由牛顿第二定律及运动学公式得Eq maxvx axtvx2t d由于粒子在电场中做类平抛运动(如图 )，有tan vxv0联立 式得E120 tanB2v(2) 联立 式得2dtv0tan12d2 (2)答案 (1) 0tanv0 tan 2vq (2014 ·杭州市第二次质量检测 )如图所示，粒子源能放出

3、初速度为0，比荷均为m4 C/kg 的带负电粒子，进入水平方向的加速电场中，加速后的粒子正 1.6× 10好能沿圆心方向垂直进入一个半径为r 0.1 m 的圆形磁场区域，磁感应强度随时间变化的关系为B 0.5sin t(T) ，在圆形磁场区域右边有一屏，屏的高度为h 0.63 m，屏距磁场右侧距离为L 0.2 m ，且屏中心与圆形磁场圆心位于同一水平线上。现要使进入磁场中的带电粒子能全部打在屏上，试求加速电压的最小值。.解析如图所示，根据洛伦兹力公式F qvB 可知，磁感应强度一定时，粒子进入磁场的速度越大，在磁场中偏转量越小。故当磁感应强度取最大值时，若粒子恰好不飞离屏，则加速电压

4、有最小值。设此时粒子刚好打在屏的最下端B 点，根h2据带电粒子在磁场中运动特点可知：粒子偏离方向的夹角正切值为tanr L代入数据得tan3即粒子偏离方向的夹角为60 °由几何关系可知：此时粒子在磁场中对应的回旋半径为R r × tan2代入数据得R 0.13 m12带电粒子在电场中加速时由动能定理得qU2mv带电粒子在磁场中偏转时，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律可得qv B2mvR.q22联立 得UB2mR代入数据得U60 V故加速电压的最小值为60V。答案60 V2. (2014 贵·州省六校联盟第一次联考 ) 传送带和水平面的夹角为37°，完全

5、相同的两轮和传送带的切点 A、B 间的距离为 24 m ，B 点右侧 (B 点在场的边缘 )有一上下无限宽、左右边界间距为d 的正交匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上，3T。传送带在电机带动下，以匀强磁场垂直于纸面向里，磁感应强度B10 2C 的物4 m/s 速度顺时针匀速运转，现将质量为m 0.1 kg ，电荷量 q 10体 (可视为质点 )轻放于传送带的A 点，已知物体和传送带间的动摩擦因数为2 0.8，物体在运动过程中电荷量不变，重力加速度取 g 10 m/s ，sin 37° 0.6，cos 37 ° 0.8。图 2(1) 求物体从A 点传送到B 点的时间；(2)

6、 若物体从B 点进入复合场后做匀速圆周运动，则所加的电场强度E 大小应为多少？若物体仍然从复合场的左边界出复合场，则场的右边界距B 点的水平距离 d 至少等于多少？解析(1)设物体在传送带上加速度大小为a，则agcos 37 ° gsin 37°2解得 a 0.4 m/s物体达到与传送带速度相同所用时间设为t1，速度相同后经t2 达到 B 点，则 v. at1， t1 10 s12x 2at1 ， x 20 mLAB x vt 2，所以 t2 1 s到达 B 点总时间t t1 t2 11 s(2) 物体在复合场中做匀速圆周运动，则qE mg则 E100 N/C2v物体做圆周

7、运动，向心力由洛伦兹力提供qv B mRmv轨迹半径为R qB 0.04 mR d 当物体运动轨迹与右边界恰好相切时，d 有最小值，由几何关系得 sin 37 °R解得 d 0.016 m答案(1)11 s(2)0.016 m3 (2014 ·山东菏泽市二模 )如图 3 所示，相距为d 的平行金属板M 、 N 间存在匀强电场和垂直纸面向里、磁感应强度为B0 的匀强磁场；在xOy 直角坐标平面内，第一象限有沿y 轴负方向场强为E 的匀强电场，第四象限有垂直坐标平面向里、磁感应强度为B 的匀强磁场。一质量为m、电荷量为q 的正离子 (不计重力 )以初速度v0 沿平行于金属板方向

8、射入两板间并做匀速直线运动，从P 点垂直y轴进入第一象限，经过x 轴上的 A 点射出电场进入磁场。已知离子过A 点时的速度方向与x 轴成 45°角。求：.图 3(1) 金属板 M、 N 间的电压 U；(2) 离子运动到A 点时速度v 的大小和由P 点运动到A 点所需时间t；(3) 离子第一次离开第四象限磁场区域的位置C(图中未画出 )与坐标原点的距离OC 。解析(1)设平行金属板M 、 N 间匀强电场的场强为E0，则有U E0d因为离子在金属板方向射入两板间并做匀速直线运动有qE0 qv0B0解得金属板M、 N 间的电压U B0v0d(2) 在第一象限的电场中离子做类平抛运动，v0有 cos 45 ° v故离子运动到A 点时的速度v2v0vy又 qE ma， v y at， tan 45 °v 0mv0解得离子在电场E 中运动到A 点所需时间tqE2v(3) 在磁场中洛伦兹力提供向心力有qvB mRmv2mv0得 RqBqB如图所示，由几何知识可得.2