2019年中考数学一轮复习检测卷：专题一数与式(解析版)

1、2019 年中考数学一轮复习检测卷专题一数与式考试时间：120 分钟；满分：150 分学校 :_姓名： _班级： _考号： _得分评卷人一单项选择题。（本大题共10小题，每小题4 分，共40 分。每小题只有一个正确答案，请将正确的答案的序号填入括号中。）1（）ABCD2共享单车的投放使用为人们的工作和生活带来了极大的便利，不仅有效缓解了出行“最后一公里”问题，而且经济环保，据相关部门2018 年 11月统计数据显示，郑州市互联网租赁自行车累计投放超过49 万辆，将49 万用科学记数法表示正确的是（）4544A 4.9 × 10B 4.9× 10C 0.49 ×10

2、D 49×103下列计算正确的是（）A 2a+5b 5ab632B a÷ a a236C a ?a aD4下列结论正确的是（）32b 2A 3ab a21B 单项式 x 的系数是C使式子有意义的x 的取值范围是x 1D 若分式的值等于0，则 a± 15式子有意义，则实数a 的取值范围是（）A a 1B a 2C a 1 且 a 2D a26有下列说法 无理数一定是无限不循环小数第1页共12页 算术平方根最小的数是零2 6 是（6 ）的一个算术平方根 其中正确的是（）A B C D 7在一列数：a 1，a2， a3，? an 中， a17，a2 1，从第三个数开始，

3、每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这个数中的第2018 个数是（）A1B3C7D98已知 3，则代数式的值是（）ABCD222244的形状是 （）9已知 a，b， c 为 ABC 的三边长， 且满足 ac ca ，则ABCbbA 等腰三角形B 直角三角形C等腰直角三角形D 等腰三角形或直角三角形10 如图表格是一个4×4 的奇妙方阵；从这个方阵中选四个数（其中任何两个既不在同一行，也不在同一列），虽然有很多种选法，但每次选出的四个数相加，其和是一个定值则方阵中空白处的数是（）A5B6C7D8得分评卷人二填空题(本大题共5 小题，每4题 5 分，共 20 分。 )211设 4x

4、 +mx+121是一个完全平方式，则m12分式方程 0 的解为 x13 用 m 根火柴棒恰好可拼成如图1 所示的 a个等边三角形或如图2 所示的 b 个正六边形，第2页共12页则14 数轴上有A 、B、 C 三个点， B 点表示的数是1，C 点表示的数是，且 AB BC，则 A点表示的数是215已知 ABC 的三边a ， b， c，满足 a+b+|c 6|+28 4+10b ，则 ABC 的外接圆半径得分评卷人三解答题( 本大题共8 小题，共90 分。 )16 (12 分 )分解因式：3（ 1 ） x 6x ；（在实数范围内）22（ 2 ） a （ a b） +b（ b a）17 (12 分

5、)计算化简：2（ 1 ） 6tan30 °sin60 ° 2sin45 °（ 2）04sin45 ° +（ 3）+|4|18 (8)a2ba+b的值分设的小数部分为，的倒数为，求19 (10 分 )先化简，再求值：，其中x 1第3页共12页20 (10 分 )定义新运算：对于任意实数a，b，都有a b ab+1 ，比如：2 5 2× 5+1 10+1 8 （ 1 ）求（ ） 的值；（ 2 ）若 x 的值不大于 ，求 x 的取值范围21 (10 分 )如图 是一个长为4a 、宽为b 的长方形，沿图中虚线用剪刀将其平均分成四块小长方形，然后用四块小

6、长方形拼成一个“回形”正方形（如图 ）自主探索：（ 1 ）仔细观察图形，完成下列问题1）图 中的阴影部分的面积为；2）观察图 ，请你写出（ a+b ）2、（ a b ） 2、 ab 之间的等量关系是；知识运用：2（ 2 ）若 x y 5，xy，根据（1）中的结论，求（x+y）的值；知识延伸（ 3 ）根据你探索发现的结论，完成下列问题：设 A， B x+2y 322计算（ A B）（ A+B ）的结果第4页共12页22 (12 分 )观察下列等式：第 1个等式： a1 1+ 1+第 2个等式： a2 1+ 1+第 3个等式： a3 1+ 1+?请解答下列问题：（ 1）按以上的规律列出第4 个等式

7、： a4；（ 2）用含 n 的代数式表示第n 个等式： an（ n 为正整数） ；（3）求+? +的值第5页共12页23 (14 分 ) “绿水青山就是金山银山”，随着生活水平的提高，人们对饮水品质的需求越来越高，孝感市槐荫公司根据市场需求代理A， B 两种型号的净水器，每台A 型净水器比每台B 型净水器进价多200 元，用5 万元购进A 型净水器与用4.5 万元购进B 型净水器的数量相等（ 1 ）求每台A 型、 B 型净水器的进价各是多少元？（ 2 ）槐荫公司计划购进A， B 两种型号的净水器共50 台进行试销，其中A 型净水器为x台，购买资金不超过9.8 万元试销时A 型净水器每台售价25

8、00 元， B 型净水器每台售价 2180 元，槐荫公司决定从销售A 型净水器的利润中按每台捐献a（ 70 a 80）元作为公司帮扶贫困村饮水改造资金，设槐荫公司售完50 台净水器并捐献扶贫资金后获得的利润为 W ，求 W 的最大值第6页共12页2019 年中考数学一轮复习检测卷：专题一数与式参考答案与试题解析一选择题（共11 小题）1解：故选： B52解： 49 万 4.9 ×10 故选： B3解： A、不是同类项不能合并，故A 错误；B、同底数幂的除法底数不变指数相减，故B 错误；C、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故C 错误；D 、积的乘方等于乘方的积，故D 正确；故选： D4

9、解： A、合并同类项系数相加字母部分不变，故A 错误；B、单项式 x2的系数是 1，故 B 正确；C、式子有意义的 x 的取值范围是 x 2，故 C 错误；D 、分式的值等于0，则 a 1，故 D 错误；故选： B5解：由题意得：a+1 0，且 a 2 0 ，解得： a 1 ，且 a 2，故选： C6解： 无理数一定是无限不循环小数，正确； 算术平方根最小的数是零，正确；2 6 是（ 6 ）的一个平方根，故错误；，正确；其中正确的是：故选： C第7页共12页7解：依题意得：a1 7， a21， a3 7， a4 7， a5 9， a 6 3， a7 7， a8 1；周期为 6；2018 

10、47;6 336 ? 2，所以 a2018 a2 1故选： A8解： 3， 3， xy3xy ，则原式，故选： D9解：由a2c22c244，得bab4222 24a +bcc ab（44（2222a ）+bcc）ba（22222（22a+b）（a）a ）bcb22222（ a b ）（ a +b c ）（a+b）（）（2+b22）0，a bac a+b 0，222 ab 0 或 a +b c 0，222即 a b 或 a +b c ，则 ABC 为等腰三角形或直角三角形故选： D10 解：设空白处的数为x，则 12+x+6 4 1+6+3 ，解得： x 7 ，故选： C第8页共12页二填空题

11、（共5 小题）211 解： 4x +mx+121是一个完全平方式， mx ± 2× 11?2x ， m ± 44 故答案为：± 44 12 解：去分母得：x 2 3x 0，解得： x 1，经检验 x 1 是分式方程的解故答案为：113 解：由题意可得，3+（ a 1）× 2m ，6+ （ b 1）× 5 m， 3+ （a 1 ）× 2 6+ （ b 1 ）× 5，化简，得，故答案为：14 解：设A 点表示x， B 点表示的数是1， C 点表示的数是，且AB BC ， 1 x 1解得： x 2故答案为：2 215 解

12、： a+b +|c 6|+28 4+10b ，（ a 1 42 10b+25 ） +|c 6|0，+4） +（ b（22 2） +（ b 5）+|c 6| 0，b 5 0，c 6 0 ，解得， a 5 ， b 5， c 6 ， AC BC 5， AB6，作 CD AB 于点 D，则AD3，CD4，设 ABC 的外接圆的半径为r ，则 OC r ， OD 4 r ，OA r ，第9页共12页222 3 +（4 r ） r ，解得， r ，故答案为：三解答题（共8 小题）216 解：（ 1）原式 x （ x 6 ） x（ x+）（ x）；22（ a b）（ 2 ）原式 a （ a b） b2 2（

13、 a b）（ a b ）（ a b）（ a+b ）（ a b）2（ a b）（ a+b ）217解：（ 1）原式 6×（）× 2× 6× 2 ；（ 2）原式 2 4×+1+4 22+5 518 解：的小数部分为a， a 1，的倒数为b， b ， a+b21+（）2 第10页共12页19 解：当 x 1 时，原式 1+1 20 解：（ 1）根据题意得：（） （）×+1 +1 ；（ 2 ）根据题意得：xx+1 ，解得： x 0 21 解：（ 1）、 1 ）图 中的阴影部分的面积为（b a） 2，2）由图 2 知，（ a+b ）22）2（

14、ba）2、（ a b）、ab 之间的等量关系是（a+b+4 ab，22即（ a+b） （ a b）+4ab ，故答案为：（ b a） 2、（ a+b ） 2（ b a） 2+4ab ；22（ 2）（ x+y ） （ x y） +4xy25 +4× 25+11 36 ；（ 3）当 A， Bx+2y 3 时，2222原式 A 2AB+B A 2AB B 4AB 4××（ x+2y 3）（ x 2y 3 ）（ x+2 y 3）22 （ x3） 4y 22（ x 6x+9 4y）2 2 4y x +6x 9 22 解：（ 1）第 4 个等式： a 4 1+（22）（ 1+）（ 2）第 n 个等式： a 1+22 1+ ；n第11页共12页（ 3 ）原式 1+1+1+? +1+ 100+ （+? +） 100+ （ 1+? +） 100+ （ 1）10023 解：（ 1）设 A 型净水器每台的进价为m 元，则 B 型净水器每台的进价为（m 200 ）元，根据题意得：，解得： m 2000 ，经检验， m 2000 是分式方程的解， m 200 1800 答： A 型净水器每台的进价为2000 元， B 型净水