MATLAB分析系统稳定性的方法

1、.Matlab 在控制系统稳定性判定中的应用稳定是控制系统的重要性能 , 也是系统能够工作的首要条件 , 因此 , 如何分析系统的稳定性并找出保证系统稳定的措施 , 便成为自动控制理论的一个基本任务 . 线性系统的稳定性取决于系统本身的结构和参数 , 而与输入无关 . 线性系统稳定的条件是其特征根均具有负实部 .在实际工程系统中 , 为避开对特征方程的直接求解 , 就只好讨论特征根的分布 , 即看其是否全部具有负实部 , 并以此来判别系统的稳定性 , 由此形成了一系列稳定性判据 , 其中最重要的一个判据就是劳斯判据。劳斯判据给出线性系统稳定的充要条件是 : 系统特征方程式不缺项 , 且所有系数

2、均为正 , 劳斯阵列中第一列所有元素均为正号 , 构造劳斯表比用求根判断稳定性的方法简单许多 , 而且这些方法都已经过了数学上的证明 , 是完全有理论根据的 , 是实用性非常好的方法 .具体方法及举例：一用系统特征方程的根判别系统稳定性设系统特征方程为s5+s4+2s3+2s2+3s+5=0，计算特征根并判别该系统的稳定性。在 command window窗口输入下列程序，记录输出结果。>> p=1 1 2 2 3 5;>> roots(p)二用根轨迹法判别系统稳定性：对给定的系统的开环传递函数1 某系统的开环传递函数为，在 command window窗口输入程序，记

3、录系统闭环零极点图及零极点数据，判断该闭环系统是否稳定。>> clear>> n1=0.25 1;>> d1=0.5 1 0;>> s1=tf(n1,d1);>> sys=feedback(s1,1);>> P=sys.den1;p=roots(P)>> pzmap(sys)>> p,z=pzmap(sys).2 某系统的开环传递函数为，在 command window窗口输入程序， 记录系统开环根轨迹图、 系统开环增益及极点， 确定系统稳定时K 的取值范围。>> clear>&g

4、t; n=1;d=conv(1 1 0,0.5 1);>> sys=tf(n,d);>> rlocus(sys)>> k,poles=rlocfind(sys)频率特性法判别系统的稳定性三 BODE图法 :1 已知系统开环传递函数，在 command window窗口输入程序，用 Bode 图法判稳，记录运行结果，并用阶跃相应曲线验证（记录相应曲线）1 ）绘制开环系统Bode 图，记录数据。>> num=75*0 0 0.2 1;>> den=conv(1 0,1 16 100);>> sys=tf(num,den);&g

5、t;> Gm,Pm,Wcg,Wcp=margin(sys)>> margin(sys)2 ）绘制系统阶跃响应曲线，证明系统的稳定性。>> num=75*0 0 0.2 1;>> den=conv(1 0,1 16 100);>> s=tf(num,den);>> sys=feedback(s,1);>> t=0:0.01:30;>> step(sys,t).四 Nyquist 图法1已知系统开环传递函数，在 command window窗口输入程序，用 Nyquist 图法判稳，记录运行结果，并用阶跃相应

6、曲线验证（记录相应曲线）。1 ）绘制 Nyquist 图，判断系统稳定性。>> clear>> num=10000;>> den=1 5 100 0;>> GH=tf(num,den);>> nyquist(GH)五用阶跃响应曲线验证系统的稳定性已知系统开环传递函数判断系统的稳定性程序如下：>> num=10000; >>den=1 5 100 0;>> s=tf(num,den);>> sys=feedback(s,1);>> t=0:0.01:0.6;>> step(sys,t)学习心得与体会通过这几周的MATLAB 课程的学习 ,我了解到了 MATLAB 在自动控制系统分析中的重要意义 ,在学习