2018-2019高二数学下学期3月段考试题(含解析)

1、2018-2019高二数学下学期3月段考试题（含解析）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）直线x+3y-3=0的倾斜角为（）A.B.C.D.如果方程表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是（）A.B.C.D.下列四个命题为真命题的是（）A. “若，则x，y互为相反数”的逆命题B. “全等三角形的面积相等”的否命题C. “若，则无实根”的逆否命题D. “不等边三角形的三个内角相等”逆命题下列求导结果正确的是（）A.B.C.D.“a=1”是“X+y-2=0和直线（a-2）x+ay+1=0垂直”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件已知m,n是两条

2、不同直线，a,B,丫是三个不同平面，则下列命题中正确的是()A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则m,n平行、相交、异面均有可能已知点M(a,b)在圆O:x2+y2=1外，则直线ax+by=1与圆O的位置关系是()A.相切B.相交C.相离D.不确定已知圆C1:(x-2)2+(y-3)2=1,圆C2:(x-3)2+(y-4) 2=9,M,N分别是圆C1,C2上的动点，P为x轴上的动点，则|PM|+|PN|的最小值为()A.B.C.D.如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E,F分别是棱BC,CC1的中点，P是侧面BCC1B1内一点，若A1P平行于平面AEF,则线段A1P长度的

3、最小值为()A.B.C.D.已知F1,F2为双曲线=1(a0,b0)的左右焦点，过F1的直线交双曲线左支于P,Q两点，若|PF2|=|F1F2|,且5|PF1|二4|QF1|,则双曲线离心率为()A.B.C.D.已知函数f(x)与fX。的图象如图所示，则g(x)=()I瓜.在区间上是减函数B.在区间上是减函数C.在区间上是减函数D.在区间上是减函数已知三棱柱ABC-ABC,AA，平面ABC,P是ABC内一点，点E,F在直线BC上运动，若直线PA和AE所成角的最小值与直线PF和平面ABC所成角的最大值相等，则满足条件的点P的轨迹是()A.圆的一部分B.椭圆的一部分C.抛物线的一部分D.双曲线的一

4、部分二、填空题(本大题共7小题，共34.0分)双曲线x2=1的焦距是,焦点到渐近线的距离是九章算术中，将底面是宜角三角形的宜三棱柱称之为“堑堵”，已知某“堑堵”的三视图如图所示，俯视图中虚线平分矩形的面积，则该“堑堵”的体积是,表面积是.Ink在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1,AB=2,点E在棱AB上移动，则直线D1E与A1D所成角的大小是,若DIE!EC,则AE=.若曲线f(x)=ax2+lnx存在垂直于y轴的切线，则实数a的取值范围是.已知抛物线y2=2px的焦点为F,过点F的直线交抛物线于A,B两点.若=3,则直线AB的斜率为;已知点P(1,1),圆C:x2+y2-

5、4x=2,过点P的直线l与圆C交于A,B两点，线段AB的中点为M(M不同于P),若|OP|=|OM|,则l的方程是.如图，在矩形ABCD中，AB=2,AD=1,M为AB的中点，将ADM沿DM翻折,在翻折过程中，当二面角A-BC-D的平面角最大时，其正切值为X31三、解答题(本大题共4小题，共56.0分)已知函数f(x)=x3-2x2+x+1.(I)求函数f(x)的单调区间；(n)若关于x的方程f(x)-m=0(mWR)恰有两个不同的解，求m的值.如图，空间几何体中，四边形ABCD是边长为H2的正方形，AB/EF,AF=EF=BE=1,.I/(1)求证：BFL平面ADF;|I(2)求直线BF与平

6、面DCEF所成角的正弦UI值设f(x)=x-alnx(aWR).(D当a=1时，求曲线y=f(x)在点(1,f(1)处的切线方程；(n)当ae-1成立？请说明理由.已知F1,F2分别是椭圆=1(ab0)的左，右焦点，A,B分别为椭圆的上，下顶点.过椭圆的右焦点F2的直线在y轴右侧交椭圆于C,D两点，且AF1CD勺周长为8,ZF2AB的周长为6.(I)求椭圆的方程；(n)设四边形ABCD的面积为S,求S的最大值.2018-2019高二数学下学期3月段考试题(含解析)一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）直线x+3y-3=0的倾斜角为（）A.B.C.D.如果方程表示焦点在y轴上的椭圆，则m的

7、取值范围是（）A.B.C.D.下列四个命题为真命题的是（）A. “若，则x，y互为相反数”的逆命题B. “全等三角形的面积相等”的否命题C. “若，则无实根”的逆否命题D. “不等边三角形的三个内角相等”逆命题下列求导结果正确的是（）A.B.C.D.“a=1”是“SX+y-2=0和直线（a-2）x+ay+1=0垂直”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件已知m,n是两条不同直线，a,B,丫是三个不同平面，则下列命题中正确的是（）A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则m，n平行、相交、异面均有可能已知点M（a，b）在圆O：x2+y2=1外，则

8、直线ax+by=1与圆O的位置关系是（）A.相切B.相交C.相离D.不确定已知圆C1：（x-2）2+（y-3）2=1，圆C2：（x-3）2+（y-4）2=9，M，N分别是圆C1，C2上的动点，P为x轴上的动点，则|PM|+|PN|的最小值为（）A.B.C.D.如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E, F分别是棱A.B.BC, CC1的中点，P是侧面BCC1B1AEF,则线段A1P长度的最小值为(内一点，若A1P平行于平面 )C.D.已知F1,F2为双曲线=1(a0,b0)的左右焦点，过F1的直线交双曲线左支于P,Q两点，若|PF2|=|F1F2|,且5|PF1|二4|QF1

9、|,则双曲线离心率为()A.B.C.D.已知函数f(x)与fxO的图象如图所示，则g(x)=()C.在区间上是减函数D.在区间上是减函数已知三棱柱ABC-ABC,AA，平面ABC,P是ABC内一点，,相，F在直线BC上运动，若直线PA和AE所成角的最小值与直线PF和平面ABC所成角的最大值相等，则满足条件的点P的轨迹是()A.圆的一部分B.椭圆的一部分C.抛物线的一部分D.双曲线的一部分二、填空题(本大题共7小题，共34.0分)双曲线x2=1的焦距是,焦点到渐近线的距离是.九章算术中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，已知某“堑堵”的三视图如图所示，俯视图中虚线平分矩形的面积，则该“

10、堑堵”的体积是,表面积是.在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1,AB=2,点E在棱AB上移动，则直线D1E与A1D所成角的大小是,若D1E1EC,贝UAE=.若曲线f(x)=ax2+lnx存在垂直于y轴的切线，则实数a的取值范围是.已知抛物线y2=2px的焦点为F,过点F的直线交抛物线于A,B两点.若=3,则直线AB的斜率为;已知点P(1,1),圆C:x2+y2-4x=2,过点P的直线l与圆C交于A,B两点，线段AB的中点为M(M不同于P),若|OP|=|OM|,则l的方程是.如图，在矩形ABCD中，AB=2,AD=1,M为AB的中点，将ADMSDM翻折.在翻折过程中，当二面角A-BC-D的平面角最大时，其正切值为.X3J三、解答题(本大题共4小题，共56.0分)已知函数f(x)=x3-2x2+x+1.(I)求函数f(x)的单调区问；(H)若关于x的方程f(x)-m=0(mCR)恰有两个不同的解，求m的值.如图，空间几何体中，四边形ABCD是边长为2的正方形，AB/EF,AF=EF=BE=1,.(1)求证：BF，平面ADF;(2)求直线BF与平面DCEF所成角的正弦值.设f(x)=x-alnx(aCR).(I)4=1