高一函数性质练习题

1、函 数 奇 偶 性 和 单 调 性 练 习 题基础达标一、选择题1 下面说法正确的选项()A. 函数的单调区间就是函数的定义域B. 函数的多个单调增区间的并集也是其单调增区间C. 具有奇偶性的函数的定义域定关于原点对称D. 关于原点对称的图象一定是奇函数的图象2.在区间上为增函数的是()2_j_3 .已知函数： 汀工一打为偶函数，则土的值是()A.B. -C. .D.-4.若偶函数一 * I 在二-上是增函数，则下列关系式中成立的是()33A -B.二33/(2) /(-1) /(-) /(2) /(-) /(-1)C.-D.-5 .如果奇函数在区间 3,7 上是增函数且最大值为 5，那么 在

2、区间卜？厂刖上是()A.增函数且最小值是B.增函数且最大值是-C.减函数且最大值是-D .减函数且最小值是-6.设是定义在-上的一个函数， 则函数，在上 -定是()A 奇函数C.既是奇函数又是偶函数B.偶函数D.非奇非偶函数7.(2011 全国课标卷 理 2)下列函数中，既是偶函数又在 !0B. f(-3)-f(2)0C. f(-2)+f(-5)0、填空题1设奇函数的定义域为丨邛，若当 闵 0.5时,几) 的图象如右图，则不等式的解是_.2函数 1 的值域是_3._ 已知 xeOfl ，则函数 y 二&+2_TP7 的值域是_4若函数/W = (-t-2)x +(i-l)x+3 是偶函

3、数，则/(x)的递减区间是 _三、解答题ky qT1.判断一次函数反比例函数. 二，二次函数.- :的单调性2.已知函数的定义域为 L 且同时满足下列条件：(1) 一是奇函数；(2 . -在定义域上单调递减；* -j(3)-门二丨-求丿的取值范围.c. “- I5函数；3禾 U 用函数的单调性求函数-亠的值域;2.若函数了仿）=4-竝-8 在询上是单调函数，则 R 的取值范围是（）B. . JC.；a：D.13.函数- V :-的值域为（）A. 1 亠二B. C |】厶 7：D.餐：4.已知函数1在区间；几上是减函数，则实数的取值范围是（）5.下列四个命题：（1）函数 在.I 时是增函数，.也

4、是增函数，所以是增函数；若函数/U）二 d+bx+2 与 X 轴没有交点，则-8a0；（3）y= x-2x - 3的递增区间4.已知函数y(x) =x+2ox+2,xe -551当-1 时，求函数的最大值和最小值;2求实数的取值范围，使在区间一：一上是单调函数能力提升一、选择题i 下列判断正确的是（）函数B.函数1+幷-是偶函数c.函数-1是非奇非偶函数D.函数二：既是奇函数又是偶函数为|；（4）：= li 和一儿亠表示相等函数其中正确命题的个数是（）A. .B. C. _D. 一6定义在 R 上的偶函数，满足 /（Z+1） = -/（!），且在区间一 1 口上为递增，则（）CD.二、 填空题

5、1._ 函数/ W 的单调递减区间是.2.已知定义在二上的奇函数 :门，当时，1，那么 I 时，匚 _3.若函数X +加+1 在 I上是奇函数，则_ 的解析式为4奇函数/匕）在区间上是增函数，在区间卅上的最大值为 8,最小值为-1，贝 U 2A-6）+A-3） =_ .5. （2011 四川理 16）函数 的定义域为 A,若-且，厂 1 一丁 J 时总有円 ,则称. .1为单函数.例如，函数一 I-1是单函数.下列命题：1函数如他 E&是单函数；2若；工为单函数，I 二且： J，则；3若 f : AP B 为单函数，则对于任意-，它至多有一个原象；4函数；二在某区间上具有单调性，则-定

6、是单函数.其中的真命题是 _ .（写出所有真命题的编号）三、 解答题1 判断下列函数的奇偶性2.已知函数的定义域为去,且对任意afbeR，都有且当:-1时，-二 恒成立，证明：（1）函数是二上的减函数；（2）函数.二 1 是奇函数.3 .设函数 与匕 I 的定义域是二_匚且 二 1 , I 工 是偶函数， gM 是奇函数，且/W+sW-,求丿和咖的解析式.综合探究35化）乜写的大小关系是()3.5/(-) ftfl+2a+-)AJ-305B.：(1)/W/(z) =0je-6r-2U262 若；二是偶函数，其定义域为；3:，且在 I1-1-上是减函数，则了(-)+2&+f)D.代）二叫4.若上一在区间 （-2 炯上是增函数，贝 y -的取值范围是5已知函数./的定义域是W 且满足：，都有 :T，（i）求二； （2）解