8.1二元一次方程组初中数学

1、8.1二元一次方程组 初中数学 人教 2011 课标版1 教学目标知识目标：知识目标：理解二元一次方程、 二元一次方程组和它们的解的含义， 会检验一对数是不是某个二元一次 方程组的解；能力目标： 通过观察、类比、讨论、归纳，得出二元一次方程（组）的概念，体会方程模型思想，培养 学生分析问题的能力 .通过学习二元一次方程（组） ，培养学生合作交流意识和探索能力 . 情感目标 :经历从实际问题中抽象出方程（组）的过程，体会数学来源于实际生活，激发学生爱生活、 爱数学的热情 .2 学情分析 学情分析：学生数学基础较弱，但思维活跃、敢于质疑。优势：求知欲强，创造力强，敢于质疑、挑战老师，表现欲强、思维

2、能力强，部分学生自我 学习、合作学习能力强。问题：自我意识强、人际交往困惑、不宽容、价值观不明确、看重金钱财富，个别自卑。3 重点难点 教学重点：二元一次方程、二元一次方程组及其解的含义 教学难点：二元一次方程组解的含义4 教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动 1【导入】创设情境引入新知教学过程（师生活动）1.（照片）林书豪， 美籍华人， 哈佛大学毕业 .身高 1.91m 场上位置： 控 球后卫 .今年 2 月 5日在尼克斯对阵网队的比赛中，林书豪以替补身份登场，砍下了 25 分 +7 助攻+5 篮板，帮助球队取得胜利 , 一战成名！引入问题 :篮球联赛中， 每场比赛都要分出胜负， 每队

3、胜一场得 2 分，负一场得 1 分.如果某 队为了争取较好名次，想在全部22 场比赛中得 40 分，那么这个队胜负场数应分别是多少 ?学生思考自行解答， 教师巡视 最后， 学生动手列一元一次方程解决问题 . 教师不失时机地 复习一元一次方程的有关概念， “元”是指什么？“次”是指什么？ 学生思考 :能否设两个未知数来解决问题 , 并列出两个方程 .2.古老的“鸡兔同笼” 问题: 今有鸡兔同笼， 上有三十五头， 下有九十四足 ,问鸡、兔各几何？ 学生分组讨论 , 列出两个方程 .设计意图用学生熟悉的 NBA 球星引入，激发学生的探索激情和求知欲望，尽快集中学生注意力既是对一元一次方程的复习与巩固

4、，又为二元一次方程定义的引出做好铺垫活动 2【讲授】启发诱导探索新知二元一次方程的概念观察下面四个方程，有何共同特征？x+y=22 x+y=352x+y=40 2x+4y=94生总结：有 2 个未知数，含未知数项的次数是 1类比一元一次方程，给这些方程下定义：含有两个未知数（如 x 和 y）,并且含未知数项的次数都是1 的整式方程叫做二元一次方程注意：未知数的个数？未知数的最高次数？方程两边都是整式 .2. 二元一次方程的解 :使二元一次方程左右两边的值相等的一组未知数的值 , 叫做这个二元 一次方程的一个解 .一般地，一个二元一次方程有无数个解 , 如果对未知数的取值附加某些限制条件，则可能

5、是 有限个解 .设计意图：选择新旧知识点切入问题，过渡自然活动 3【练习】简单应用内化新知1. 下面 4 组数值中，哪些是二元一次方程 x+2y=2 的解？A B C D解法分析：将 A、B,C,D 中各对数值逐一代人方程检验是否满足方程，选A,B,C.设计意图：马上练习，增强学生的自信心，更好的理解、运用所学知识2你能求出方程 2x+y=10,所有正整数解吗？x=23. 请写出一个以 y=3 为一组解的二元一次方程4. 拓展思维活动 4【练习】新知探求再次升华1. 二元一次方程组： 把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组 .请你说说二元一次方程组有哪些特点？1

6、方程组中共有 2 个不同未知数（二元） ；2方程组有 2 个一次方程；3一般用大括号把 2 个方程连起来。2. 二元一次方程组的解：二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解3. 师生共同比较二元一次方程和二元一次方程组的解的概念的区别.4. 练一练设计意图： 在二元一次方程相关概念的基础之上 , 循序渐进 , 学生掌握较易 活动 5【讲授】归纳小结拓展延伸在学生畅所欲言话收获的基础上，通过老师进行补充的方式进行 本节课学习了哪些内容？你有哪些收获？（什么叫二元一次方程？什么叫二元一次方程组？什么叫二元一次方程组的解？）设计意图： 通过平等化的交流方式总结与归纳，更有利于学生梳理

7、本节课所学知识 活动 6【导入】布置作业（1）复习本节课所学内容（2）书面作业： P95 习题 8.1: 1, 2, 3 ,4 ,5.8.1二元一次方程组课时设计 课堂实录8.1二元一次方程组1 第一学时教学活动 活动 1 【导入】创设情境引入新知教学过程（师生活动）1.（照片）林书豪， 美籍华人， 哈佛大学毕业 .身高 1.91m 场上位置： 控 球后卫 .今年 2 月 5 日在尼克斯对阵网队的比赛中，林书豪以替补身份登场，砍下了 25 分 +7 助攻+5 篮板，帮助球队取得胜利 , 一战成名！引入问题 :篮球联赛中， 每场比赛都要分出胜负， 每队胜一场得 2 分，负一场得 1 分.如果某

8、队为了争取较好名次，想在全部22 场比赛中得 40 分，那么这个队胜负场数应分别是多少 ?学生思考自行解答， 教师巡视 最后， 学生动手列一元一次方程解决问题 . 教师不失时机地 复习一元一次方程的有关概念， “元”是指什么？“次”是指什么？ 学生思考 :能否设两个未知数来解决问题 , 并列出两个方程 .2.古老的“鸡兔同笼” 问题: 今有鸡兔同笼， 上有三十五头， 下有九十四足 ,问鸡、兔各几何？ 学生分组讨论 , 列出两个方程 .设计意图用学生熟悉的 NBA 球星引入，激发学生的探索激情和求知欲望，尽快集中学生注意力既是对一元一次方程的复习与巩固，又为二元一次方程定义的引出做好铺垫.活动

9、2【讲授】启发诱导探索新知二元一次方程的概念 观察下面四个方程，有何共同特征？ x+y=22 x+y=35 2x+y=40 2x+4y=94 生总结：有 2 个未知数，含未知数项的次数是 1 类比一元一次方程，给这些方程下定义：含有两个未知数（如 x 和 y）,并且含未知数项的次数都是1 的整式方程叫做二元一次方程注意：未知数的个数？未知数的最高次数？方程两边都是整式 .2. 二元一次方程的解 :使二元一次方程左右两边的值相等的一组未知数的值, 叫做这个二元一次方程的一个解 .一般地，一个二元一次方程有无数个解 , 如果对未知数的取值附加某些限制条件，则可能是 有限个解 .设计意图： 选择新旧

10、知识点切入问题，过渡自然 活动 3【练习】简单应用 内化新知1. 下面 4 组数值中，哪些是二元一次方程 x+2y=2 的解？A B C D解法分析：将 A、B,C,D 中各对数值逐一代人方程检验是否满足方程，选 A,B,C.设计意图： 马上练习，增强学生的自信心，更好的理解、运用所学知识2你能求出方程 2x+y=10,所有正整数解吗？x=23. 请写出一个以 y=3 为一组解的二元一次方程4. 拓展思维活动 4【练习】新知探求再次升华1. 二元一次方程组： 把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元次方程组 .请你说说二元一次方程组有哪些特点？1方程组中共有 2 个不同未知数（二元） ；2方程组有 2 个一次方程；3一般用大括号把 2 个方程连起来。2. 二元一次方程组的解：二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解3. 师生共同比较二元一次方程和二元一次方程组的解的概念的区别.4. 练一练设计意图： 在二元一次方程相关概念的基础之上, 循序渐进 , 学生掌握较易活动 5【讲授】归纳小结拓展延伸在学生畅所欲言话收获的基础上