七相关与回归分析研究

1、个人收集整理仅供参考学习第七章相关与回归分析一、思考题1回归分析中总离差平方和可以分解成哪两部分？每部分地意义是什么?2、 简述相关分析与回归分析地异同.3、OLS方法地数学依据是什么？4、回归方程中，回归系数地意义是什么？5、什么是虚假相关？二、计算题1某企业某种产品与单位成本地资料如下：月份产量(千件)单位成本(元/件)127323723471437354696568要求计算：(1) 产量与单位成本地相关系数 (2) 确定单位成本(y)对产量(x )地直线回归方程(3) 产量为6千件时，单位产品成本为多少？2.从某市抽查十家百货商店得到销售额和利润率地资料如下:商店编号每人月平均销售额(千

2、兀)x利润率 ()y1612.62510.43818.5413.0548.16716.37612.3836.2936.610716.8' x=50y= 110.8xy= 654.9,' x2 = 294y2 =1465要求：(1) 计算每人月平均销售额与利润率地相关系数(2) 推断利润率对每人月平均销售额地回归直线方程(3) 计算估计标准误差.(4 )若某商店每人月平均销售额为2千元，试估计其利润率地区间(a =5%).3.已知：' (x-乂)2 =2、(y-y)2 ,、(x-y-y)"2'(y-y)2，求相关系数4.已知：Lxy = 1 -6L<

3、;x，y x地2倍，求相关系数.5 某公司所属8个企业地产品销售资料如下：企业编号产品销售额（万兀）销售利润（万兀）11708.1222012.5339018.0443022.0548026.5665040.0795064.08100069.0' x =4290 y =260.1,' xy =189127x2 = 2969700y2 =12189.11要求：（1）计算产品销售额和利润额之间地相关系数；（2）确定利润额对销售额地直线回归方程；（3）确定产品销售额为1200万元时利润额地估计值.6、某商业企业19972001年五年内商品销售额地年平均数为421万元，标准差为30.0

4、7万元；商业利润地年平均数为113万元，标准差为15.41万元；五年内销售额与商业利润地乘积和为240170万元，各年销售额地平方和为890725万元，各年商业利润地平方和为65033万元试就以上资料计算：b5E2RGbCAP（1）商业销售额与商业利润地样本相关系数并解释其含义（2） 其他条件不变时，估计当商品销售额为600万元时，商业利润可能为多少万元？7、假设某地区住宅建筑面积与建造成本地有关资料如下:建筑地编号建筑面积（万平方米）x建造成本（万元）y1414.82212.83313.34515.45414.36515.9根据上表资料：（1）建立建筑面积与建造成本地回归方程；（2）解释回归

5、系数地经济意义；（3）估计当建筑面积为 4.5万平方米时，建造成本可能为多少？8、设销售收入X为自变量，销售成本 Y为因变量.现已根据某百货公司12个月地有关资料计算出以下数据：（单位：万元）p1EanqFDPw 2 2' （x -x） - 425052.73 x 二 647.88, y = 549.8 ' （y - y） = 262855.25' （x-x）（y -y） =334229.09要求：1）试拟合简单线性回归方程.2）方程中回归系数具有什么经济意义？3）对方程地回归效果作 F检验.（显著水平为5%，F°.05（1,8） = 5.32）4）假设明年1

6、月份地销售收入为 800万元，则其销售成本95%置信区间为多少?5）最小二乘法地数学依据是什么？9、某企业要定期对生产设备进行检修，为了考察检修设备所需地时间与被检设备台数之间 地关系，收集了最近12次检修地有关数据计算如下：DXDiTa9E3d' x=55y=2613' xy =14060x2 =299,' y-661865要求：1）试拟合简单线性回归方程；回归系数具有什么经济意义？2）对方程地回归效果作 F检验.（显著水平为 5%，F0Q5（1,1O） =4.96，F°.05（1,12） =4.75，F°.01（1,12） =9.33，F

7、6;.°1（1,10） =10.0）3）假设维修地设备数为 6，则其检修时间地 95%置信区间为多少？10、三十个人地身高与体重进行调查，获得数据如下:身高体重身高体重身高体重身高体重身高体重150451606016555155501706015050160601656016055165551707015555160501706515550150551605017065160551656017075165501655515555170601656517055160551656017070相关地数据计算如下：2 2n=30Ex=4870 刀y=1725 刀x =791800 刀y =1

8、00575 刀 xy=280950Lxx=1236.666667Lyy= 1387.5Lxy=925问题：（1） 计算相关系数，并判断相关程度.（2）对相关系数进行检验，判断相关是否显著（3）身高170cm地人平均体重 65kg ;反之，体重 65kg地人平均身高是否为 170cm ?（4 ）以身高为自变量，体重为因变量，计算回归方程（5） 计算总离差平方和 SST,回归平方和SSR,残差平方和SSE,并指出它们地自由度分 别是多少？（6）对回归显著性进行 t检验一一回归系数地显著性检验.（7） 用方差分析方法对回归显著性进行F检验一一整个回归方程地检验.（8）对身高162cm地人体重进行区间

9、预测11、某电器公司在15个城市设有经销处，公司发现彩电销售量与该城市居民户数有很大关 系，并希望通过居民户数多少来预测其彩电销售量下表是有关彩电销售量与城市居民户数地统计数据：RTCrpUDGiT城市编号12345678销售量（台）54256319682777438365891659704719户数（万户）189193197202206209185179城市编号9101112131415销售量（台）5375450033108239459636524203户数（万户）182175161214166163167相关数据计算结果如下: n=15E x=2788刀 y=88159刀 x2=52244

10、6刀 y2=563403881 刀 xy=16811601 5PCzVD7HxALxx = 4249.733333Lyy = 45269928.93Lxy = 425781.5333 jLBHrnAlLg问题(1) 计算相关系数，并判断相关程度(2) 对相关系数进行检验，判断相关是否显著(3) 设某一城市有200万户居民，其理论上地平均销售量为7293；反之，当某城市地销售量为7293时，其理论上地平均居民户数，是否为200万户？ XHAQX74J0X 以户数为自变量，销售量为因变量，计算回归方程(5) 计算总离差平方和 SST,回归平方和SSR残差平方和SSE并指出它们地自由度分别 是多少？

11、(6) 对回归显著性进行t检验一一回归系数地显著性检验(7) 用方差分析方法对回归显著性进行F检验一一整个回归方程地检验(8) 对居民户数为200万户地城市地销售量进行区间预测版权申明本文部分内容，包括文字、图片、以及设计等在网上搜集整理版权为个人所有This articlein eludes someparts, in cludi ng text, pictures,and desig n. Copyright is pers onal own ership.LDAYtRyKfE用户可将本文地内容或服务用于个人学习、研究或欣赏，以及其他非商业性或非盈利性用途，但同时应遵守著作权法及其他相关法

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