偏置直动滚子推杆盘形凸轮Matlab编程(附录程序)分解

1、机械原理大作业学院：机械与电子信息学院授课老师：曾小慧4、姓名学号日期张京201310045472015-5-23目录1. 求轮廓曲线 推程阶段 远休止阶段 回程阶段（可近休止阶段 Matlab程序设计 轮廓图形2. 求工作廓线 推程阶段 远休止阶段 回程阶段（可近休止阶段 Matlab程序设计 轮廓图形3 .求解最大压力角 压力角公式 MATLA程序设计 根据MATLABS序作图可得出其压力角与角度的关系并分析 失真情况分析4. 附录Matlab程序凸轮轮廓9-14试设计偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构的理论轮廓曲线和工作廓线。已知凸轮轴置于推杆轴线右侧，偏距e=20mm,基圆半径r。=50mm

2、滚子半径rr=10mm凸轮以等角速度沿顺时针方向回转，在 凸轮转过角 d1=120o的过程中，推杆按正弦加速度运动规律上升 h=50mm凸轮继续转过d2=30o时，推杆保持不动；其后，凸轮再回 转角度d3=60o时，推杆又按余弦加速度运动规律下降至起始位置;凸轮转过一周的其余角度时，推杆又静止不动。解:1. 求理论廓线对于偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构，凸轮理论廓线上B点（即滚子中心） 的直角坐标为X = -（S0 + S）sin 6 + ecos5 y =（S0 + S）cos6 -esin 6（ a）式中 s0 = Jr02 e2 = J502 -202mm = 45.826mm 推程阶段&

3、#167;01 =120。= 33Si = h（ 6 /右01 ）-sn（2頑 1 / 5）/（2红）=h（36 /2兀）sin（3i） /（2兀） 远休止阶段L宀 兀§02 =30 =S2 =5064机械原理大作业回程阶段§03 = 60*=才S3 = h1 + cos(兀63 /®3) / 2 = h1 + cos(3>3) /2TP近休止阶段5jy§04 =150°=6S4 ：= 0Matlab程序设计:a1=li nsp ace(0,2* pi/3); s1=h*(3*a1/2/pi-si n( 3*a1)/2/pi); x1=-

4、(s0+s1).*si n( a1)+e*cos(a1); y1=(s0+s1).*cos(a1)-e*si n( a1);%推程阶段的自变量%推杆产生的相应位移%x函数%y函数a2=li nspace(0,pi /6);s2=50;x2=-(s0+s2).*si n( a2+2* pi/3)+e*cos(a2+2* pi/3); y2=(s0+s2).*cos(a2+2* p“3)-e*si n( a2+2* pi/3);%远休止阶段的自变量%推杆位移%x函数%y函数a3=li nspace(0,p i/3);s3=h*(1+cos(3*a3)/2;x3=-(s0+s3).*si n( a3

5、+5* pi/6)+e*cos(a3+5* pi/6); y3=(s0+s3).*cos(a3+5* pi /6)-e*si n( a3+5* pi/6);%回程阶段的自变量%推杆位移%x函数%y函数a4=li nsp ace(0,5* pi/6);s4=0;x4=-(s0+s4).*si n( a4+7* pi/6)+e*cos(a4+7* pi/6); y4=(s0+s4).*cos(a4+7* pi/6)-e*si n(a4+7* pi/6);%近休止阶段的自变量%推杆位移%x函数%y函数a0=li nsp ace(0,2* pi); x5=r0*cos(a0); y5=r0*si n(

6、 a0);%基圆自变量%X函数%y函数轮廓图形通过Matlab软件，编写程序,将以上各相应值代入式（a）计算理论轮廓线上各点的坐标值。在计算时应注意：在推程阶段取6=6，在远休止阶段取6=61+62,在回程阶段取5= 01 +02代3 ,在近休止阶段取18机械原理大作业6 =601+602+603+64。画出的图形如下图所示2. 求工作廓线=x rr cos 9y = y - rr sin 6其中sin 9 = -(dx/d)/J(dx/d5)2 + (dy/d6)2cos6 = (dy/M) /J(dx/d6)2 +(dy/d5)2推程阶段A c 2 兀 Idx/d6 =T3h1 cos(3

7、q)/(2G esin 一(s0 +s)cos6dy /d =3h1 -cos(3d )/(2兀)一e cos (氏 + s)sin 远休止阶段计6dx/d =esin(2兀/3 + )一(s0 中s)cos(2江 /3 十)dy/d6 = ecos(2兀 /3 中) (So +s)sin(2兀 /3 + 6)回程阶段dx/d6 =3hsin(363)/2 +esin(5江 /6 + 6) (so + s)cos(5兀 /6 +63)dy/d6 = -3hsin(363)/2 +ecos(5兀 /6 +6) (so + s)sin(5兀 /63)近休止阶段dx/d6 =esin(7兀 /6 +

8、 64) -(so +s)cos(7兀 / 6 + 64)dy/d5 = ecos(7兀 / 6 + 6) (so + s)sin(7兀 / 6 + 64)Matlab程序设计:%工作廓线m1=-(h*3/2/pi*(1-cos(3*a1)-e).*si n( a1)-(so+s1).*cos(a1); n1=(h*3/2/pi*(1-cos(3*a1)-e).*cos(a1)-(so+s1).*si n( a1); p1=-m1./sqrt(m1.2+门1.人2);q1= n1./sqrt(m1.A2+门1.人2);x6=x1-r*q1;y6=y1-r* p1;%中间变量dx/d$ %中间变

9、量dy/d$%s in&%cos &%x'函数%y'函数m2=-(so+s2).*cos(a2+2* p“3)+e*si n( a2+2* pi/3); n2=-(so+s2).*si n( a2+2* pi/3)-e*cos(a2+2* pi/3); p2=-m2./sqrt(m2.A2+门2.人2);q2=n2./sqrt(m2.A2+门2.人2);x7=x2-r*q2;y7=y2-r* p2;%中间变量dx/d$%中间变量dy/d$%si n&%cos &%x'函数%y'函数m3=(h*3/2*si n( 3*a3)+e).

10、*si n( a3+5* pi/6)-(so+s3).*cos(a3+5* pi/6); % n 3=-(h*3/2*si n(3*a3)+e).*cos(a3+5* pi/6)-(so+s3).*si n( a3+5* pi/6);% p3=-m3./sqrt(m3.A2+门3.人2);q3=n3./sqrt(m3.A2+门3.人2);x8=x3-r*q3;y8=y3-r* p3;中间变量dx/d$ 中间变量dy/d$m4=-(so+s4).*cos(a4+7* pi/6)+e*si n( a4+7* pi/6); n4=-(so+s4).*si n( a4+7* pi/6)-e*cos(a

11、4+7* pi/6);%s in& %cos & %x'函数 %y'函数%中间变量dx/d$%中间变量dy/d$%si n& %cos &%x'函数%y'函数£0-12D4D?D3-6D-1DD凸氏心里论SE銭月 H 作侮妙-iza -100£0-M-40-ZD0将滚子画在上图中，可得最终的图形。 ZD3d=?Cd80100p4=-m4./sqrt(m4.A2+门4.人2);q4=n4./sqrt(m4.A2+n4 .人2); x9=x4-r*q4;y9=y4-r* p4;轮廓图形同理，通过Matlab软件，编

12、写程序，将以上各相应值代入式（a）计算理论轮 廓线上各点的坐标值。获得凸轮的工作廓线如下图所示。凸轮理论®线与工作赢线将Matlab中编程获得的凸轮轮廓曲线点的坐标保存为后缀名为dat文件,导入到UG中，完成凸轮的三维建模，如下图所示。3. 求解最大压力角压力角公式压力角 a =arctan| (ds/db - e)/(s0 + s) |MATLAB?序设计clear r0=50;e=20;h=50;s0=sqrt(r02-e2);r=10;a1=0:0.01:2* pi/3;%中间变量ds/d 6%压力角的计算s仁h*(3*a1/2/pi-si n( 3*a1)/2/pi); c1

13、=h*(3/2/pi- 3*cos(3*a1)/2/pi); t1=ata n( abs(c1-e)/(s0+s1);plot(a1,t1)grid onhold ona2=2* pi/3:0.01:5* pi/6;s2=50;c2=0;t2=ata n( abs(c2-e)/(s0+s2);plot(a2,t2)grid onhold ona3=5* pi/6:0.01:7* pi/6; s3=h*(1+cos(3*(a3-5* pi/6)/2; c3=-h*3*si n(3*(a3-5* pi /6)/2;t3=ata n( abs(c3-e)/(s0+s3);plot(a3,t3)gri

14、d onhold ona4=7* pi/6:0.01:2* pi;s4=0;c4=0;t4=ata n( abs(c4-e)/(s0+s4);plot(a4,t4)grid on 根据MATLAB?序作图可得出其压力角与角度的关系并分析当在推程段时，6 =0度时，得最大压力角a =0.41即为23.5度；当在远休止段时,其压力角为定值，a =0.21即为11.7度；当其在回程段时,6 =189度时，得最大压力角a =0.97即为55.8度;当在近休止段时,其压力角为定值，a =0.41即为23.5度（失真情况分析由实际轮廓线可知其并未出现尖端，故其没有发生失真情况。4 .附录Matlab程序%

15、凸轮理论廓线与工作廓线的画法clearr0=50;e=20;h=50;s0=sqrt(r02-e2);r=10;%清除变量% 定义基圆半径%定义偏距 %推杆上升高度%滚子半径%理论廓线a1=linspace(0,2*pi/3);s1=h*(3*a1/2/pi-sin(3*a1)/2/pi); x1=-(s0+s1).*sin(a1)+e*cos(a1);y1=(s0+s1).*cos(a1)-e*sin(a1);%推程阶段的自变量%推杆产生的相应位移%x 函数%y 函数a2=linspace(0,pi/6);s2=50;x2=-(s0+s2).*sin(a2+2*pi/3)+e*cos(a2+

16、2*pi/3);y2=(s0+s2).*cos(a2+2*pi/3)-e*sin(a2+2*pi/3);%远休止阶段的自变量%推杆位移%x 函数%y 函数a3=linspace(0,pi/3); s3=h*(1+cos(3*a3)/2; x3=-(s0+s3).*sin(a3+5*pi/6)+e*cos(a3+5*pi/6); y3=(s0+s3).*cos(a3+5*pi/6)-e*sin(a3+5*pi/6);%回程阶段的自变量%推杆位移%x 函数%y 函数a4=linspace(0,5*pi/6);s4=0;x4=-(s0+s4).*sin(a4+7*pi/6)+e*cos(a4+7*p

17、i/6);y4=(s0+s4).*cos(a4+7*pi/6)-e*sin(a4+7*pi/6);%近休止阶段的自变量%推杆位移%x 函数%y 函数a0=linspace(0,2*pi);x5=r0*cos(a0);y5=r0*sin(a0);%基圆自变量%x 函数%y 函数%工作廓线m1=-(h*3/2/pi*(1-cos(3*a1)-e).*sin(a1)-(s0+s1).*cos(a1); n1=(h*3/2/pi*(1-cos(3*a1)-e).*cos(a1)-(s0+s1).*sin(a1);p仁-m1./sqrt(m1.A2+门1.人2);q1= n1./sqrt(m1.A2+门

18、1.人2);% 中间变量 dx/d$% 中间变量 dy/d$%sin&%cos&x6=x1-r*q1;y6=y1-r*p1;%x' 函数%y' 函数m2=-(s0+s2).*cos(a2+2*pi/3)+e*sin(a2+2*pi/3); n2=-(s0+s2).*sin(a2+2*pi/3)-e*cos(a2+2*pi/3);p2=-m2./sqrt(m2.A2+门2.人2);q2=n2./sqrt(m2.A2+门2.人2);x7=x2-r*q2;y7=y2-r*p2;% 中间变量 dx/d$% 中间变量 dy/d$%sin&%cos&%x&#

19、39; 函数%y' 函数m3=(h*3/2*sin(3*a3)+e).*sin(a3+5*pi/6)-(s0+s3).*cos(a3+5*pi/6); %n3=-(h*3/2*sin(3*a3)+e).*cos(a3+5*pi/6)-(s0+s3).*sin(a3+5*pi/6);% p3=-m3./sqrt(m3.A2+门3.人2);q3=n3./sqrt(m3.A2+门3.人2);x8=x3-r*q3;y8=y3-r*p3;中间变量 dx/d$ 中间变量 dy/d$%sin&%cos&%x' 函数 %y' 函数m4=-(s0+s4).*cos(a4+

20、7*pi/6)+e*sin(a4+7*pi/6); n4=-(s0+s4).*sin(a4+7*pi/6)-e*cos(a4+7*pi/6);p4=-m4./sqrt(m4.A2+门4.人2);q4=n 4./sqrt(m4.A2+n4 42);x9=x4-r*q4;y9=y4-r*p4;% 中间变量 dx/d$% 中间变量 dy/d$%sin&%cos&%x' 函数%y' 函数%画滚子g1=x1(1)+r*cos(a0);j1=y1(1)+r*sin(a0); g2=x1(25)+r*cos(a0); j2=y1(25)+r*sin(a0);g3=x1(50)

21、+r*cos(a0);j3=y1(50)+r*sin(a0);g4=x1(60)+r*cos(a0);j4=y1(60)+r*sin(a0);g5=x1(75)+r*cos(a0);j5=y1(75)+r*sin(a0);g6=x1(90)+r*cos(a0);j6=y1(90)+r*sin(a0);g7=x2(1)+r*cos(a0);j7=y2(1)+r*sin(a0); g8=x2(50)+r*cos(a0); j8=y2(50)+r*sin(a0);g9=x3(1)+r*cos(a0);j9=y3(1)+r*sin(a0);g10=x3(25)+r*cos(a0);j10=y3(25)

22、+r*sin(a0); g11=x3(40)+r*cos(a0);j11=y3(40)+r*sin(a0); g12=x3(50)+r*cos(a0);j12=y3(50)+r*sin(a0); g13=x3(75)+r*cos(a0);j13=y3(75)+r*sin(a0);g14=x4(1)+r*cos(a0);j14=y4(1)+r*sin(a0); g15=x4(50)+r*cos(a0); j15=y4(50)+r*sin(a0);%创建图形窗口figure plot(x1,y1,'b-',x2,y2,'g-',x3,y3,'m-',

23、x4,y4,'c-',.x6,y6,'b-',x7,y7,'g-',x8,y8,'m-',x9,y9,'c-',. 'LineWidth',2) grid on hold on plot(x5,y5,'r-',g1,j1,'k-',g2,j2,'k-',g3,j3,'k-',.g4,j4,'k-',g5,j5,'k-',g6,j6,'k-',g7,j7,'k-',. g8,j8,'k-',g9,j9,'k-',g10,j10,'k-',g11,j11,'k-',.g12,j12,'k-',g13,j13,'k-',g14,j14,'k-',g15,j1