一元一次不等式习题及答案

1、兀次不等式组及其应用一、填空题1.不等式组3x 10的解集是x 112.不等式组52(1 x)的整数解的和是.12xx333 不等式K 3x-7<5的整数解是a b4.对于整数a, b, c, d,符号表示运算ac-bd，已知1<a b<3,贝Ub+d的值是 . c d5长度分别为3cm?7cm?xc m的三根木棒围成一个三角形？则x?的取值范围是 _6 如果a<2,那么不等式组 x a的解集为；当时，不等式组x 2x a的解集是空集.x 27. （2006,山西）若不等式组 x a 2的解集是-1<x<1，贝U（ a+b） =.b 2x 08. 已知关于x

2、的不等式组x a o的整数解共有5个，则a的取值范围是32 x 19. （2008,苏州）2008年6月1日起，某超市开始有偿提供可重复使用的三种 环保购物袋，每只售价分别为1元，2元和3元，这三种环保购物袋每只最多分 别能装大米3kg, 5kg和8kg. 6月7日，小星和爸爸在该超市选购了 3只环保购 物袋用来装刚买的20kg散装大米，他们选购的3只环保购物袋至少应付给超市 .二、选择题10. 已知0<b<a,那么下列不等式组中无解的是（）A . xa B . xa C . x aD . xax bx bx bx b11. （2008，义乌）不等式组3x 1 2,的解集在数轴上表

3、示为（）8 4x 012 .(2006,山东聊城）已知x2 y4k，且-1<x-y<0，则k的取值范围是2 xy2k1()A-1<k<1B .0<k<!C10<k<1 D . -<k<122213 .如果不等式组32 xxm0有解,则m的取值范围是（）A.m<3B.m<3 C.m>3D . m> 3222214 .若m 21m33 ,5化简丨m+2| -1-m | +1 口|得（）A.m-3B.m+3 C .3m+1D . m+115不等式组x 3（x 2） 4无解，则a的取值范围是（）a 2 x x3A .

4、a<1 B . a< 1C . a>1 D . a> 116为了改善城乡人民生产，生产环境，我市投入大量资金治理清水河污染，在 城郊建立了一个综合性污水处理厂.设库池中存有待处理的污水at，又从城区流入库池的污水按每小时bt的固定流量增加.如果同时开动 2台机组需30h处理完污水，同时开动4台机组需10h处理完污水.若要求在5h内将污水处理完毕，那么至少要同时开动机组的台数为（）A . 6台B . 7台C. 8台D . 9台三、解答题17 . （1）（2005,南京市）解不等式组 2（x 2） 3x 3，并写出不等式组的整x x 134数解；（2）（ 2004,太原市）

5、解不等式组3x 1 2（x 1），并把它的解集在数轴上表示2（x 1） 4x出来.18 . （2006,湖北十堰）某牛奶乳业有限公司经过市场调研， 决定从明年起对甲,乙两种产品实行“限产压库”，要求这两种产品全年共新产每件产品的产增产量20件，这20件的总产值p （万元）满足：品值110<p<120.已知有关数据如表所示，？那么该公司明年应甲万元怎样安排新增产品的产量乙万元19. （2004,湖北省）如图所示，一筐橘子分给若干个儿童，如果每人分 4个， ?则剩下9个；如果每人分6个，则最后一个儿童分得的橘子数少于 3个，问共 有几个儿童，？分了多少个橘子20. （2005,江苏省）

6、七（2）班有50名学生，老师安排每人制作一件 A型和B 型的陶艺品，学校现有甲种制作材料 36kg，乙种制作材料29kg，制作A, B 两种型号的陶艺品用料情况如下表：需甲种材料需乙种材料1件A型陶艺品1件B型陶艺品1kg（1）设制作B型陶艺品x件，求x的取值范围；（2）请你根据学校现有材料，分别写出七（2）班制作A型和B型陶艺品的 件数.21. （ 2008,青岛）2008年8月，北京奥运会帆船比赛在青岛国际帆船中心举 行，？观看帆船比赛的船票分为两种：A种船票600/张，B种船票120/张.？ 某旅行社要为一个旅行团代购部分船票，在购票费不超过5000元的情况下， 购买A，B两种船票共15

7、张，要求A种船票的数量不少于B种船票数量的一 半，若设购买A种船票x张，请你解答下列问题：（1）共有几种符合题意的购票方案写出解答过程；（2）根据计算判断：哪种购票方案更省钱22. （2006,青岛）“五一”黄金周期间，某学校计划组织385名师生租车旅游， 现知道出租公司有42座和60座两种客车，42座客车的租金每辆为320元, 60?座客车的租金每辆为460元.（1）若学校单独租用这两种车辆各需多少钱（2）若学校同时租用这两种客车 8辆（可以坐不满），？而且要比单独租用一种车辆节省租金.请你帮助学校选择一种最节省的租车方案.23. (2005,深圳)某工程，甲工程队单独做 40天完成，若乙工

8、程队单独做30 天后，？甲，乙两工程队再合作20天完成.(1) 求乙工程队单独做需要多少天完成(2) 将工程分两部分，甲做其中的一部分用了 x天，乙做另一部分用了 y天， 其中x，y均为正整数，且x<15，y<70，求x，y.24. (2005,苏州)苏州地处太湖之滨，有丰富的水产养殖资源，水产养殖户李大爷准备进行大闸蟹与河虾的混合养殖，他了解到如下信息： 每亩水面的年租金为500元，水面需按整数亩出租； 每亩水面可在年初混合投放4kg蟹苗和20kg虾苗； 每公斤蟹苗的价格为75元，其饲养费用为525元，当年可获1400元收益； 每公斤虾苗的价格为15元，其饲养费用为85元，当年可

9、获160元收益；(1) 若租用水面n亩，则年租金共需 元；(2) 水产养殖的成本包括水面年租金， 苗种费用和饲养费用，？求每亩水面蟹 虾混合养殖的年利润(利润=收益-成本)；(3) 李大爷现有资金25000元，他准备再向银行贷不超过 25000元的款，？ 用于蟹虾混合养殖，已知银行贷款的年利率为 8%试问李大爷应该租多 少亩水面，？并向银行贷款多少元，可使年利润超过 35000元。一元一次不等式组及其应用(答案)11. -2x<x <- 2 . 0 3 . 3 4 . 3 或-3 5 . 4<x<10, 6. x>2，a< 2 7 . 138. -4<

10、a<-3 9 . 8，10 . AC 11 . A 12 . D 13 . B 14 . B 15 . B 16 . A17 . (1)不等式组的解集为1< x<3,故其整数解为：1, 2. ( 2)不等式组的 解集为-3 < x<1，数轴上表示如图：18 .设该公司安排生产新增甲产品x,_ 件，那么生产新增乙产品(20-x )件，由题意-4 -3 -2 -1 0 I 2 得：110<4 . 5x+7 . 5 (20-x) <120 10<xv，依题意，得 x=11, 12, 13 当 x=11 时，20-11=9 ；当 x=12 时，20-12

11、=8 ；3当x=13时，20-13=7 .所以该公司明年可安排生产新增甲产品 11件，乙产品9 件；或生产新增甲产品12件，乙产品8件；或生产新增甲产品13件，乙产品7 件.19 .设共有x个儿童，则共有(4x+9)个橘子，依题意，得0W 4x+9-6 (x-1 )<3解这个不等式组，得6<x< .因为x为整数，所以x取7.所以4x+9=4X 7+9=37. 故共有7个儿童，分了 37个橘子.20-(°由题意得艦；4!6由得x18,由得x二20,所以x的取值范围是18< x< 20 (x为正整数).(2)制作A型和B型陶艺品的件数为制作 A型陶艺品32件

12、，制作B型陶艺 品18件；制作A型陶艺品31件，制作B型陶艺品19件；制作A型陶艺品30件，制作B型陶艺品20件.21.( 1)由题意知B种票有(15-x )张.15 xon根据题意得 X 一厂，解得5<x< .23600 x 120(15 x) 5000, x为正整数，满足条件的x为5或6. 共有两种购票方案： 方案一：A种票5张，B种票10张；方案二：A种票6张，B种票9张.(2)方案一购票费用为 600 X 5元+120X 10元=4200元；方案二购票费用为600X 6元+120X 9元=4680 (元). 4200元<4680元，.方案一更省钱.22.( 1) 38

13、5- 42"9. 2.单独租用42座客车需10辆，租金为320X 10=3200 元.385- 60"6. 4，.单独租用60座客车需7辆，租金为460X 7=3220元.(2)设租用42座客车x辆，则60座客车(8-x )辆，由题意得：I x取整数，x=4或5.42x 60(8 x) 385,解之得 3?三 x< 5-.320x 460(8 x) 3200.718 当 x=4 时，租金为 320 X 4+460X (8-4) =3120 元；当 x=5 时，租金为 320 X 5+460 X (8-5) =2980元.答：租用42座客车5辆，60座客车3辆时，租金最

14、少. 说 明：若学生列第二个不等式时将“W”号写成“ <”号，也对.23.设乙工程队单独做需要x天完成.则30X丄+20(丄+丄)=1,解之得x=100.x 40 x经检验，x=100是所列方程的解，所以乙工程队单独做需要100天完成.(2)甲做其中一部分用了 x天，乙做另一部分用了 y天，所以 上+丄=1,即：4010055y=100- 5 x，又 x<15，y<70，所以 10 0 x 70,，解之得 12<x<15,22x 15.所以x=13或14，又y也是为正整数，所以x=14，y=65.24.( 1) 500n.(2)每亩的成本=500+20X( 15+85) +4X( 75+525) =4900 每亩的利润=20X 160+4X 1400-4900=3900 (元).(3)设应该