2019年呼和浩特市中考数学试题

1、4.已知菱形的边长为3较短的一条对角线的长为Z,则该菱形较长的一条对角线的长为2迈B.2欢C.4迈D.2项201 9年呼和浩特市中考试卷是该校2013年某学校近几年来通过书香校园”主题系列活动，倡导学生整本阅读纸质课外书籍.下面的统计图至2018年纸质书人均阅读量的情况.根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是数学从2013年到2016年，该校纸质书人均阅读量逐年增长注息事项：考生务必将自己的姓名、准考证号填涂在试卷和答题卡的规定位置。考生要将答案写在答题卡上，在试卷上答题一律无效。考试结束后，本试卷和答回。本试卷满分120分。考试时间120分钟。2013年至2018年，该校纸质书人均阅读量的

2、中位本题卡一井交2013年至2018年，该校纸质书人均阅读量的极差是45.3本在每小题给出的四个选项中，弓巴啦石 燕 八、一样，则这个几何 体的表面积是 次 口一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.只有一项是符合题目要求的）1.如右图，检测排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，下面检测过的四个排球，在其上方标注了检测结果.其中质量最接近标准的一个是2013年至2018年，该校后三年纸质书人均阅读量总和是前三年纸质书人均阅读量总和的2x+5若不等式11-xil勺解集中x的每一个值，都能使关于x的不等式33(x1)+5>5x+2(m+x)成立，则m的取值范围

3、是m>-B.m<551m<-3D.m>515轴对称的是7.右图是一个几何体的三视图，其中主视图与左视图完全A圈圈瞿圈二次函数y=ax2与一次函数y=ax+a在同一坐标系中的大致图象可能是千A.80280+4rc8080+6rc-18.若xi,Xz是A.2B.6数学试卷笫1页（共6页）数学试卷笫2页（共6页）已知正方形的对称中心在坐标原点，顶点A、B、C、D按逆时针依次排列，若A点的坐I三、解答题（本大题共9小题，满分72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）标为（2,点），则B点与D点的坐标分别为A. （-2,戎），（2,一荔）I 17. 00 分)WB. (T

4、, 2)*T，- 2)1 1)(5分)计氯1?)-;-(f)+欢X./百一(1-)21祁C.（万，2）,（2丁万）石J汀竹一直2'2）'2'2）(2(5分)先化简，再求值：e:2-；-取N）'其中x=3灯，y=?（6分）如图，在L,.ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c.（1 ）若a = 6 , b = 8 , c = l 2 ,请直接写出 乙A与乙B的和与乙C的大小关 系;（2）求证：丛ABC的内角和等于180勺1a了（a + b + c ）（3 ）若"，求证：6. ABC是直角三角形a b + c（6分）用配方法求 一元二次方程（2x

5、+ 3） （x-6） =16的实数根（7分）如图，已知甲地在乙地的正东方向，因有大山阻隔，由甲地到乙地需要绕行丙地.已知丙地 位于甲地北偏西30。方向，距离甲地460km ,丙地位于乙地北偏东 66。方向，现要打通 穿山隧道，建 成甲乙两地直达高速公路.如果将甲、乙、丙三地当作 三个点A、B、C,可抽象成图（2）所示的 三角形，求甲乙两地之间 直达高速线路的长 ABx2+l2xx2+l以下四个命题O用换元法解分式方程一X+X2+1=1时，如果设X=y,那么可以将原方程化为关于y的整式方程y2+y-2=0如果半径为r的圆的内接正五边形的边长为a'那么a=2rcos540有一个圆锥，与底面

6、圆直径是祁一且体积为祁亢4一的圆柱等高，如果这个圆锥的侧面展开图是半圆，那么它的母线长为一二次函2 3数y=ax2-2ax+1,自变量的两个值XI、X2对应的函数值分别为Y、七，若lx1-H>lx2-ll则a（y1-y）>O.其中正确的命题的个数为1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.本题要求把正确结果填在答题卡规定的横线上，不需要解答过程）因式分解：xzy-4y3=.下面三个命题。底边和顶角对应相等的两个等腰三角形全等两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等斜边和斜边上的中线对应相等的两个直角三角形全等.其中正确的命题的序号为同时掷两

7、枚质地均匀的骰子，则至少有一枚骰子的点数是6这个随机事件的概率为（结果用含非特殊角的三角函数和根式表示即可）关于x的方程mx2-'"1+（m-l）x-2=0如果是一元一次方程，则其解为巳知正方形ABCD的面积是2,E为正方形一边BC在从B到C方向的延长线上的一点.若CE=迈，连接AE,与正方形另外一边CD交于点凡连接BF并延长，与线段DE交于点G,则BG的长为对任意实数a若多项式2矿一5ab+3矿的值总大于-3，则实数b的取值范围是数学试卷笫3页（共6页）数学试卷笫4页（共6页）21. ( 9分)镇政府想了解对王家村进行精准扶贫”一年来村民的经济情况.统计员小李23.用简单随

8、机抽样的方 法，在全村130户家庭中随机抽取20户，调查过去一年的 收入(单位：万元)，从而去估计全村家庭年收入情况.已知调查得到的数据如下：1. 91. 31. 71.41. 61. 52. 72. 11. 50. 92. 62. 02. 11. 01. 82. 22. 43. 2 1.32. 8为了便于计算，小李在原数据的每个数上都减 去1. 5得到下面第二组数：-1 IO-1(7分)如图，在平面直角坐标系中，矩形OCAB(OOOB)的对角线长为5，周长为m14.若反比例函数y=一的图象经过矩形顶点A.X(1)求反比例函数解析式；若点(-a,y)和(a+l,yz)在反比例函数的图象上，试比

9、较Y1与m的大小；(2)若一次函数y=kx+b的图象过点A并与x轴交于点m(1,0M求出一次函数解析式，并直接写出kx+b-<OXo.4-o.20.20.10.11.10.50.6O.5O.301.2O.600.6O.7O.91.70.21.3成立时，对应X的取值范围.22. ( 6分)滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表M计费项目里程费时长费远途费单价1. 8元/公里O. 3元/分钟O. 8元/公里注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费 按行车的实际里程 计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程7公里以内(含7公里)不收远途费，超过7公里的

10、，超出部分每公里收0. 8元.3 ,求6 DEC的内切圆(1)请你用小李得到的第二组数计算这20户家庭的平均年收入，并估计全村年收入及全村家庭年收入超过1.5万元的百分比；巳知某家庭过去一年的收入是1.89万元，请你用调查得到的数据的中位数推测该家庭的收入情况在全村处于什么水平(2)已知小李算得第二组数的方差是S,小王依据第二组数的方差得出原数据的方差为(1.s+S)2'你认为小王的结果正确吗如果不正确，直接写出你认为正确的结果.(9分)如图，以Rt6ABC的直角边AB为直径的00交斜边AC于点D,过点D作00的切线与BC交于点E,弦DM与AB垂直，垂足为H.(1)求证：E为BC的中点

11、；(2)若00的面积为12rc,两个三角形6AHD和6BMH的外接圆面积之比为面积S1和四边形OBED的外接圆面积S2的比.(12分)已知二次函数y=ax2bx+c且a=b,若一次函数y=kx+4与二次函数的图象交于点A(2,0).写出一次函数的解析式，并求出二次函数与x轴交点坐标；当a>c时，求证直线y=kx+4与抛物线y=ax2-bx+c一定还有另一个异千点A的交点；(3)当c<ac+3时，求出直线y=kx+4与抛物线y=ax2bx+c的另一个交点B的坐标；记抛物线顶点为M,抛物线对称轴与直线y=kx+4的交点为N,设25S = -St,AMN- S t,BMN'写出S关千a的函数，并判断S是否有最大值，如果有，求 9出最大值，如果没有，请说明理由.小王与小张各自乘坐滴滴快车，在同一地点约见，已知到达约见地点时他们的实际行车里程分