新课改高二第一学期高中数学选修2-1测试题(一)

1、新课改高二第一学期高中数学选修2 - 1 测试题（一）（本卷分值：100 分，时间：120 分钟，）题号总分1819202122得分第I卷（选择题，共36分）A. 若厶 ABC 是等腰三角形，则它的任何两个内角相等B. 若厶 ABC 任何两个内角不相等，则它不是等腰三角形C. 若厶 ABC 有两个内角相等，则它是等腰三角形D. 若厶 ABC任何两个角相等，则它是等腰三角形X23. 双曲线一4一、选择题（每小题 3 分，共 36 分，每小题所给的四个选项中只有一个是正确的，请将正 确答案的代号填在第I卷后的表格内1. 下列语句中是命题的是A 周期函数的和是周期函数吗？C. x22x 102.命题

2、 若 ABC 不是等腰三角形.）B . sin451D .梯形是不是平面图形呢?，则它的任何两个内角不相等”的逆否命题2仝 1 的渐近线方程是94设 A、为三个集合,(B C)的A.充分不必要条件C.充分必要条件B.必要不充分条件D.既不充分又不必要条件5已知动点 P (x, y)满足、（x 2）2 2 2y 、(x 2)y22，则动点 P 的轨迹是A.双曲线x26 椭圆一4罷A. ( y,0)B.双曲线左支1 的焦点坐标为B . (0,仝)2C.双曲线右支D. 一条射线C.(3,0)D .(0, . 3)7.已知向量 a(2, 3,5)与向量（4, x, y）平行，则 x,y 的值分别是A.

3、 6 和-10B.-和 10C.-和-10D. 6 和 108.在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，M 为 AC 与 BD 的交点，若 A1B1a , A1D1b ,C.y则下列向量中与BM 相等的向量是11111111A.ab cB .ab cC. - ab cD .ab c22222222B.y9. AOB 是边长为 1 的等边三角形, 抛物线的方程是2 .3A.yx6B.y2x6C.y2-32xD.y6x310.过抛物线y24x的焦点的直线l交抛物线于 Pg, yj、Q(x2,y2)两点，如果 xX26 ,则 |PQ|A. 9B. 8C. 7D. 611.如果方程x2ky2表示焦点

4、在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是A. (0,+g)B. (0,2)C. (1,+g)D. (0,1)12.方程 5 . (x 2)2(y 2)2|3x 4y6 |表示的曲线为A.抛物线B.椭圆C.双曲线D.圆第H卷(非选择题，共64分)14设抛物线型拱桥的顶点距水面2 米，测量水面宽度为 8 米当水面上升 1 米后，水面宽度为米15._如果过两点A(a,0)和B(0, a)的直线与抛物线y x22x 3没有交点，那么实数a的取 值范围是_ .16. 设 p、q 是两个命题，若 p 是 q 的充分不必要条件，那么非 p”是 非 q”的_条件.2 2 _17. 与双曲线 一1有共同的渐近线，

5、且过点(3,2、3)的双曲线的方程916为_ .三、解答题(本大题共5 题，共 44 分，解答题应写出文字说明、演算步骤或证明过程.)18. (本小题满分 8 分)设椭圆的中心在原点，焦点在x轴上,离心率 e，且过点P(03),求这个椭圆的方程.O 是原点，AB X轴，以 O 为顶点，且过 A , B 的、填空题(每小题4 分，共 20 分请将答案直接填在题后的横线上.)13.写出命题“x R，ax24x 10 ”的否定形式:19.（本小题满分 8 分） 给定两个命题：p:对任意实数x都有 ax2ax 10 恒成立；q:关于x的方程 x2x a 0 有实数根；如果 p 与 q 中有且仅有一个为

6、真命题，求实数a的取值范围20.（本小题满分 8 分）如图，在正方体 ABCD-A1B1C1D1中,E、（I）证明：AD 丄 D1F;（II）求 AE 与 D1F 所成的角；（川）证明：面 AED 丄面 A1FD1.21.(本小题满分 10 分)2 2已知椭圆 C:笃笃1(a b 0)的长、短轴端点分别为 A、B,从此椭圆上一点 M 向a2b2x 轴作垂线，恰好通过椭圆的左焦点Fi，且向量 AB 与OM_共线.(I)求椭圆的离心率 e;(n)若 x 4 是椭圆 C 的一条准线，求椭圆 C 的方程.22.(本小题满分 10 分)抛物线 x2=4y 的焦点为 F,过点(0, 1)作直线 I 交抛物

7、线 A、B 两点，再以 AF、BF 为邻边作平行四边形 FARB，试求动点 R 的轨迹方程.1 1则有 A (1,0, 0), E ( 1, 2,I)，F ( 0,1, 0), D1(0, 0, 1), A1(1, 0, 1) 1 - -(n)AE (0,1,-), AE?D1F 0, AE 丄 D1FAE 与 D1F 所成的角为 900.(川)由以上可知 D1F平面 AED，又 D1F 在平面 A1FD1内,面 AED 丄面 A1 FD1.21.解: (I)TF1(c,0),则XMc, yMb,OM 与 AB 是共线向量，aab2b2acac(n)20092010学年度第一学期期末高二数学选

8、修2-1参考解答题号123.456.789101112答案BCAACCADBBDA13.x R,ax24x 10; 14.4 .2；15.(,兰)4;16.必要不充分;2y- 14三、解答题:18.解：椭圆的中心在原点，焦点在X轴上且过点3P(0Q e2故这个椭圆方程是19解：对任意实数a2ca2XX都有ax：002 .2a b2a4y22ax10 恒成立关于X的方程 X0 有实数根1 4a 0如果p正确，且q不正确,4,且a-如果q正确，且p不正确,0 或 a 4,且 a所以实数a的取值范围为,020.解：以 D 为原点，DA , DC, 设正方体的棱长为 1.r4DD1为 x, y, z 轴建立空间直角坐标系1(I)AD ( 1,0,0), D1F(0,-,1), AD?D1F 0, AD 丄 D1F、选择题:二、填空题:故动点 R 的轨迹方程为X24( y 3)(x 4).1 分 F(0,1), 平行四边形 FARB 的中心为C(二上!),2 2将l：y kx 1代入抛物线方程得 x24kx 40,由题意 = 16k216 0 0，即 |k| 1.设 A(X1,y1),B(x2,y2),则 X1+ X2=4k, X1X2=4,2 2/、2X1x2y1y24 一/C 为 AB 的中点.a2a24c 2、2aa 2 2,b2,所