新北师大版七年级数学下册《五章生活中的轴对称回顾与思考》教案_11

1、第五章生活中的轴对称第五章回顾与思考一、学生起点分析：学生的知识技能基础：本节内容是北师大版数学七年级下 生活中的轴对称 的复习课。轴对称是现实生活中广泛存在的一种现象， 在本章前面几节的学习中， 学生比较系统地学习了轴对称的定义、性质及线段、角等简单图形的轴对称性， 从整体的角度直观认识并概括出轴对称的特征，为本节课的学习奠定了理论基 础；学生已经初步掌握了轴对称的基本性质， 欣赏并体验了轴对称在现实生活中 的广泛应用，学生在简单的图案设计、折纸与剪纸活动中，进一步体会了轴对称 的应用价值和丰富内涵，能够较熟练的利用轴对称进行一些图案设计。学生通过 前面的学习，加强了对图形的理解和认识，为本

2、节课的复习奠定了知识和技能基 础。学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些认识轴 对称以及轴对称图形的活动，积累了初步的数学活动经验；具备了一定的图形认 识能力和借助图形分析问题解决问题的能力；能够将直观与简单推理相结合，培 养了一定的符号感和推理能力；在以前的数学学习中学生已经经历了小组合作的 学习过程，具备了一定的合作与交流能力。二、教学任务分析立足学生已有的生活经验和初步的数学活动经历，从生活的角度研究轴对 称，是本章基本的出发点。因此，在本章结束时，重新回顾和再次体验本章中的 典型图形和实践活动，是提高的保障。为了更好地引导学生运用数学”的眼光观察现实世界，体会数学

3、的广泛应用和文化价值，丰富学生的数学活动经验和体 验，有意识地培养他们积极的情感、态度，促进观察、分析、归纳、概括等一般 能力和审美意识的发展，特制定目标如下： 知识与技能：梳理全章内容，建立知识体系；掌握等腰三角形、线段、角等简单 的轴对称图形的性质并灵活应用；综合运用轴对称的有关性质，解决实际问题。过程与方法： 让学生在丰富的现实情境中，经历观察、折叠、剪纸、欣赏与设计 等数学活动过程，进一步发展空间观念,丰富学生对轴对称的直观体验和理解， 发展学生有条理的思考和语言表达能力.情感与态度： 在数学活动中发展学生合作交流的能力和数学表达能力， 感受数学 与现实生活的密切联系， 增强学生的数学

4、应用意识.让学生进一步了解轴对称在 现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值，增进学生学习数学的兴趣.教学重点： 知识体系的梳理及简单轴对称图形的有关性质， 欣赏并体验轴对称在 现实生活中的广泛应用.会找出简单的轴对称图形的对称轴； 了解一些简单轴称 图形（角、线段、等腰三角形）的性质并应用。教学难点： 轴对称的有关性质在现实生活中的应用。三、教学过程分析本节课我遵循开放的原则， 借助同场竞技、 团结协作等方法， 力求激发学生 的好奇心和求知欲， 为学生构建生动高效的课堂， 本节课共设计了以下六个教学 环节：第一环节：课前准备，自我展示；第二环节：知识串联，查漏补缺；第三 环节：过关斩将，协作共赢

5、；第四环节：动手实践，步步为营；第五环节：同场 竞技，综合提升；第六环节：学有所思，布置作业.第一环节：课前准备，自我展示提前一天布置以下作业：1.让学生独立梳理本章知识框架图，并且能够用精炼的几何语言和符号描述.2.搜集与本章有关的“好题”，教师精选，选取一位同学在课前2分钟以“小老 师”的身份主讲所选习题，要求解题思路清晰、语言精练。3.请利用轴对称进行简单的图案设计（可以用电脑设计），在班内“展览区” 进行展示。第二环节 知识串联，查漏补缺1.在学生展示的基础上，教师课件展示知识框架图：第三环节：过关斩将，协作共赢问题1: 必答题填一填1角是轴对称图形，_ 是它的对称轴，角平分线上的点到

6、角的两边的距离 .2线段也是轴对称图形,_是它的对称轴,线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离_.3等腰三角形的对称轴是_ 。4等腰三角形两边的长分别为3cm和6cm则这个三角形的周长是_。5等腰三角形一内角为40,则顶角为_。6如图5.51,在厶ABC中,C=90， 点D在AC上，将厶BCD&着直线BD翻折，使点C落在斜边AB上的点E处，DC=m则点D到斜边AB的距离是_ .7如图5.52：DEF关于直线m成轴对称，则/C=_度。问题3:举出生活中分别具有一条、两条、三条、四条对称轴的图形.OQ问题2:抢答题 选一选5.51m5.52F列图案中，有且只有三条对称轴的是（)8 8

7、8恶仓ABCD3下列图形中对称轴最多的是（）A.圆B.正方形C.角D.线段4下面几何图形中，其中一定是轴对称图形的有（）个1线段角等腰三角形直角三角形等腰梯形平行四边形A.2个B.3个C.4个D.5个问题3:抢答题折一折1如图5.53,将边长为8cm的正方形纸片ABCDff叠，使点D落在BC中点E处，点A落在F处，折痕为MN则线段CN的长是（）A. 2 B. 3 C. 4 D. 52如图5.54所示，将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折，接着对折后 的纸片沿虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则展开后 的图形是（）J1II1_n1y . 4-Jr j t V1l|!9倚A

8、S .下列“麦田怪圈”所显示的图案中，不是轴对称图案的是（）ABCD5.543请你编一道折纸的题，先小组交流，相互点拨，每组选出好的题目，全班交流问题4:必答题 画一画1如图5.55:补全图形，使它成轴对称图形。2如图5.56:求作一点P,使PC=PD并且点P到/AOB两边的距离相等。第四环节 动手实践，步步为营动手实践1:基本练习：如图5.57,在3X3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂上 颜色.若再将图中其余小正方形任意涂黑一个， 使整个图案构成一个轴对称图形变式练习：如图5.5&将16个相同的小正方形拼成正方形网格，并将其中IV(3JC3的方法共有 _ 种，请在下图中画出来5.

9、57比一比，谁的速度快!的两个小正方形涂成黑色，请你用不同的方法再将两个空白的小正方形涂黑， 使 它成为轴对称图形.动手实践2:请在下列2X2的方格中，各画出一个三角形，要求所画三角形是图中三角形经过轴对称变换后得到的图形，且所画的三角形顶点与方格中的小正方形顶点重合，并将所画三角形涂上阴影（注：所画的三个图形不能重复）动手实践3:学校在艺术周上，要求学生制作一个精美的轴对称图形，请你用所 给出的几何图形：（两个圆，两个等边三角形，两条线段）为构件, 构思一个独特，有意义的轴对称图形，并写上一句简要的解说词.活动目的：我精心设计了这组探究性的题目， 让学生先独立思考解决，再小组交 流讨论.本组

10、题属于开放题，利用轴对称设计图案；选择不同的直线当对称轴是 解决本组题的突破点.本环节的设置是为了让学生充分展开想象的翅膀，激发学 生的创新能力！活动注意事项：在开放的氛围中，根据学生的心理特点通过比速度比方法， 可以 充分调动学生的积极性，通过独立思考与合作交流，能够较好的完成各项任务动手实践3在解答时要注意三点：所做的图是轴对称图形，六个元素必须要 用到，而且每个元素只用一次，解说词要和所做的图形匹配， 借助本题充分发 挥学生的想象力及语言表达能力，有条理地表达自己的解题思路，同时教师要注 意点拨，弓I导学生在相互借鉴中优化解决问题的策略和技巧第五环节：同场竞技，综合提升1下列四句话中的文

11、字有三句具有对称规律， 其中没有这种规律的一句是（）A、上海自来水来自海上B、有志者事竞成C、清水池里池水清D、蜜蜂酿蜂蜜2下列说法中，正确的是（）A.等腰三角形底边上的中线就是它的对称轴。B角的平分线就是它的对称轴。C.两个三角形能够重合，它们一定是轴对称。D.圆有无数条对称轴。3图中所示的几个图形是国际通用的交通标志. 其中不是轴对称图形的是（） Al I AlAB CD4等腰三角形两边的长分别为2cm和5cm则这个三角形的周长是（ ）A. 9cm B.12cm C.9cm和12cm D.在9cm与12cm之间5如图5。59，ABC中,AB= AC BE/ AC,/BDE= 100,/BA

12、D= 70,贝U/E=_ .在RtABC中，/B为直角，DE是AC的垂直平分线，E在BC上，/BAE/BAG 1:5,则/C=_提高题：7如图5.511,/ABC/ACB的平分线相交于点F,过点F作DE/BC交AB于D,交AC于E,若AB=9cm, AC=8cml则ADE的周长是多少？8如图5.512：已知等腰厶ABC中，AB边的垂直平分线交AC于点D, AB=AC=8 BC=6,求厶BDC的周长.活动目的：这些问题比较有挑战性、趣味性，是为了让学生综合、灵活的运用知 识解决问题，及时的反馈不仅仅检验了学生的掌握程度， 而且易于发现学生的易 错点，便于教师及时调整教学策略，对知识进行强调巩固。

13、两道提高题的设立是 为了让优生吃饱，兼顾到各层次的学生，目的是让优生综合、灵活的运用知识解 决问题，以达到巩固和提高的效果.活动注意事项： 在教学时，要关注学生的易错点，关注学生是否能有条理地表 达自己的解题思路，同时注意点拨，弓I导学生积累解决问题的方法和技巧.第六环节学有所思，布置作业学有所思：1.你学到了哪些知识？2.你学会了哪些方法？3.你认为应注意哪些问题？4.你还有哪些困惑？活动目的：引导学生时刻注意新旧知识之间的联系；鼓励学生畅谈自己学习的知 识和体会，激发学生对数学的学习兴趣与信心， 培养学生独自梳理知识，归纳学 习方法及解题方法的能力。锻炼学生组织语言及表达能力，经历与同伴分

14、享成果 的快乐过程。如图5.510,5.595.5115.512活动注意事项：教师一定让学生畅谈自己的切身感受， 鼓励其他学生进行补充纠 正，教师也应进行适时的点拨和强调，激发学生对数学的学习兴趣与信心.布置作业：1.如图5.59是2002年在北京举办的世界数学家大会的会标“弦图”，它既标志着中国古代的数学成就，又像一只转动着的风车，欢迎世界各地的数学家们.请 将“弦图”中的四个直角三角形通过你所学过的图形变换，在以下方格纸中设计另外几个不同的图案画图要求：(1)每个直角三角形的顶点均在方格纸的格点上，且四个三角形不重叠;(2)所设计的图案(不含方格纸)必须是轴对称图形.2.(提高题)如图：点

15、B C、D E、F在/MAN勺边上,/A=l5), AB=BC=CDDE=EF3.用电脑设计一个美丽的对称图案，用自己的语言进行描述。活动目的：作业应该体现出课堂学习的延续性， 作业分层，可以让不同程度的学 生都有不同的收获。活动注意事项：首先应激励学生独立完成作业，其次注意提高效率，最后应鼓励 学生进行反思，使学生的思维进一步升华。厂T厂T厂rn_i1-4R +4T4 亠I1 11 111 Ii i i厂了PTl-T_lTiL + r-iL1(-丄I_1J丄1 1II 11 1 1i l lr-rL 十1-TL_LJ 丄IL_1直_l1 11 1i i iI ( IITTL TLT|rr i1L1L|_丄_|J-J1 11 11 1 11 1 15.59-11_-i_j_求/MEF勺度数四、教学设计反思学生通过梳理知识体系，不仅能提高分析问题的能力，而且能够发现自身的 不足，通过查漏补缺，尽快完善知识结构。一题多解，可以鼓励学生从多角度思 考问题，充分激发学生的创新能力，使学生的思维多向开花，极大的调动学生学 习数学的热情！课堂上让学生充分发表自己的见解。