地下水流向井的运动ppt课件

1、第二节 地下水流向井的稳定流运动1. 相关概念相关概念(1)潜水井：当井揭露潜水含水层，潜水井：当井揭露潜水含水层，由含水层中吸取无压地下水的井称由含水层中吸取无压地下水的井称为潜水井或普通井。为潜水井或普通井。 (2)承压水井：当井揭露承压水含水承压水井：当井揭露承压水含水层时，称为承压水井。层时，称为承压水井。(3)完整井：揭露整个含水层，井一完整井：揭露整个含水层，井一直打到含水层底板隔水层时的潜水直打到含水层底板隔水层时的潜水井或承压水井，称为完整井。井或承压水井，称为完整井。(4)非完整井：没有打到含水层底板非完整井：没有打到含水层底板隔水层的潜水井或承压水井。隔水层的潜水井或承压水

2、井。完整井完整井非完整井非完整井(5)水位降深：初始水头减去抽水水位降深：初始水头减去抽水t时间后的水头，也简称降深，时间后的水头，也简称降深，用用S表示。表示。(6)降落漏斗：抽水时，水位降深降落漏斗：抽水时，水位降深S在不同的位置上是不同的，在不同的位置上是不同的，井中心降深最大，离井越远，降深越小，抽水井周围总体上井中心降深最大，离井越远，降深越小，抽水井周围总体上形成的漏斗状水头下降区；亦即由抽水排水而形成的漏形成的漏斗状水头下降区；亦即由抽水排水而形成的漏斗状的水头水位下降区。斗状的水头水位下降区。(8)影响半径：是从抽水井到实际观测不到水位降深处的径向距离影响半径：是从抽水井到实际

3、观测不到水位降深处的径向距离(5) 在有垂向补给的无限含水层中，随着降落漏斗的扩大，垂向补给量在有垂向补给的无限含水层中，随着降落漏斗的扩大，垂向补给量不断增大。当它增大到与抽水量相等时，将形成稳定的降落漏斗不断增大。当它增大到与抽水量相等时，将形成稳定的降落漏斗，地下水向井的运动也进入稳定状态。，地下水向井的运动也进入稳定状态。(6) (6) 在没有补给的无限含水层中，随着抽水时间的延长，水位降深的在没有补给的无限含水层中，随着抽水时间的延长，水位降深的速率会越来越小，降落漏斗的扩展越来越慢，在短时间内观测不速率会越来越小，降落漏斗的扩展越来越慢，在短时间内观测不到明显的水位下降，这种情况称

4、为似稳定状态，也称似稳定。到明显的水位下降，这种情况称为似稳定状态，也称似稳定。 3.承压井的承压井的Dupuit公式公式 在上假设条件的基础在上假设条件的基础上，将含水层视为半径上，将含水层视为半径为为R的圆形岛状含水层，的圆形岛状含水层，在在R处为定水头处为定水头H0。 如如图。图。这时，水流有如下特征：这时，水流有如下特征： 水流为水平径向流，即流线水流为水平径向流，即流线为指向井轴的径向直线，等水头为指向井轴的径向直线，等水头面面为以井为共轴的圆柱面，并和过为以井为共轴的圆柱面，并和过水断面一致；水断面一致； 通过各过水断面的流量处处通过各过水断面的流量处处相等，并等于井的流量。相等，

5、并等于井的流量。 rR上述条件下，给出的数学模型为：上述条件下，给出的数学模型为： WrrRrhHHHdrdHrdrdw00求解模型：对微分方程求解模型：对微分方程0drdHrdrd1CdrdHr进行积分，得：进行积分，得：通过任一断面的流量相等，并等通过任一断面的流量相等，并等于抽水量于抽水量Q，所以，所以drdHrMKQ)2(KMQdrdHr2KMQC21drrKMQdH12得得即，即，将上式分离变量，得：将上式分离变量，得：给出的定解条件取定积分：给出的定解条件取定积分：RrHhWWdrrKMQdH120WWrRKMQhHln20WwrRKMQsln2积分得：积分得：整理，得整理，得或或

6、wwrRsMKlglg73. 2Q式中：式中：sw井中水位降深；井中水位降深；Q抽水井流量；抽水井流量；M含水层厚度；含水层厚度；K渗透系数；渗透系数；rw井的半径；井的半径；R影响半径。影响半径。4.潜水井的潜水井的Dupuit公式公式 drdhrKdrdhrhKQ2)2(KQdrdhr2drrKQdh12RrHhwwdrrKQdh12通过任一断面的流量相等，通过任一断面的流量相等，并等于抽水量并等于抽水量Q，所以，所以得得将上式分离变量，得：将上式分离变量，得：按给出的定解条件取定积分：按给出的定解条件取定积分：rRwwrRKQhHln220wwwrRKQssHln20wwwrRssHKQ

7、lg2366. 10积分得：积分得：整理，得：整理，得：或或5.承压承压潜水井潜水井 在承压含水层中，进行大降深抽水在承压含水层中，进行大降深抽水可能产生无压区。计算公式如下：可能产生无压区。计算公式如下： wwrRhMMHKQlg2366. 1220水头预报：无压区用潜水公式，水头预报：无压区用潜水公式， 承压区用承压水公式承压区用承压水公式 wwrRHhKMQlg73. 20wwrRHhKQlg366.12026.注水井和补给井注水井和补给井潜水井：潜水井：承压水井：承压水井：7、Dupuit公式的应用公式的应用 wwrRMsQKlg366. 0wwwrRssHQKlg2732. 00（1

8、求含水层参数求含水层参数无观测孔时，需已知无观测孔时，需已知Q、sw、R承压井：承压井：潜水井：潜水井：其中其中Ksw2R 其中其中Ksw10R 有一个观测孔时，有一个观测孔时， 需已知需已知Q、sw、s1、r1wwrrssMQKlg366. 0wwwrrsssHQKlg2732. 001221lg366. 0rrssMQK1221210lg2732. 0rrssssHQK承压井：承压井：潜水井：潜水井：有两个观测孔时，有两个观测孔时，需已知需已知Q、s1、s2、r1 、r2潜水井：潜水井：承压井：承压井：8.Dupuit公式的讨论公式的讨论 （1） .井径和流量的关系 按Dupuit公式，流

9、量与井径呈半对数关系，井径对流量的影响不太大。如井径增大一倍，流量约增加10，井径增大10倍，流量仅增加40左右。 实际上，井径对流量的影响比Dupuit公式反映的关系要大得多。（2）. 渗出面水跃及其对Dupuit公式计算结果的影响 渗出面：在潜水的出口处，潜水位高于地表水位，高出的面为渗出面。 渗出面的作用：a为井壁和井中提供水头差，使井附近阴影部分的水进入井内。b保持了适当高度的过水断面，以保证含水层内的水流入井内。 说明：Dupuit公式中未考虑渗出面。那么利用Dupuit公式算出的q与实际的相符；算出的h在rH0时与实际相符，在rH0时比与实际的低。9.流量和水位降深关系的经验公式流

10、量和水位降深关系的经验公式 2bQaQSw常见的几种常见的几种QSw曲线类型有四类：曲线类型有四类：抛物线型：抛物线型：对数曲线型对数曲线型直线型：直线型：wsq Q幂函数曲线型：幂函数曲线型：mwsq1QwsbQlga (1)直线型的推导过程直线型的推导过程 首先判断首先判断Q，Sw是否为直线：是否为直线：将不同落程的将不同落程的Qi和和Swi资料绘资料绘在坐标纸上。如这些点分布在在坐标纸上。如这些点分布在一条直线上，并通过坐标原一条直线上，并通过坐标原点，则点，则Qi与与Swi为直线型。为直线型。 确定系数确定系数q： 应用最小二乘法应用最小二乘法Q若寻找最佳拟合曲线，则实际若寻找最佳拟合曲线，则实际的的Q与曲线上与曲线上 的离差平方和为的离差平方和为最小，即：最小，即：niiiQQ12为最小为最小wiiqSQ niwiiqSQ12因为因为代入得：代入得：最小最小在极值点上导数等于零，在极值点上导数等于零，上式对上式对q求导，得：求导，得：求得q后得到了直线方程 Q = qSw（2）. 抛物线型推导抛物线型推导判断判断Sw，Q是否为抛物线型：判断的是否为抛物线型：判断的方法是线性化方程，两边同除以方法是线性化方程，两边同除以Q得：得： bQaQSwQSSW0bQaS0令令用用S0和和Q点绘在坐标纸上。如果这些点绘在坐标纸上。如果