江苏省夹河中学2018-2019学年高二数学上学期第一次月考(10月)试题(无答案)

1、夹河中学 2018-2019 学年度第一学期第一次月考高二数学试题2431S球=4二R ;V球R；V锥体SH;V柱体=SH;S圆锥侧33、填空题：请把答案填写在答题纸相应位置上1.已知球的半径为_2,则球的表面积为2.已知直线a _平面，直线b_平面二，则直线a,b的位置关系是 _3.面面垂直的性质定理：I -1,_,a_l= a _ -4.若一个圆锥的侧面展开图是面积为_2二的半圆面，则该圆锥的体积为5.已知 I , m 是两条不同的直线，a,3是两个不同的平面，下列命题：若 I /a, m?a,则 I / m 若 I?a, l /3,a A 3= m 则 I m若 I / m, m?a,贝

2、yI /a；若 I 丄a,m/ a，贝UI 丄 m. 其中真命题是6.用一个平行于圆锥底面的平面截该圆锥，截得圆台的上、下底面半径之比是1 : 4，截取的小圆锥的母线长是3cm 则圆台的母线长cm .7.已知两条直线,m, n,两个平面，一：.给出下面四个命题：m/n,m丄匚二n丄二；：，m二：丄，n一I：m/n；m/n,m /= n爲：二 ：，m/n,m丄，=n丄：.其中正确命题的序号是 _&圆柱形容器内部盛有高度为8cm 的水，若放入三个相同的球（球的半径与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球，则球的半径是 _9.如图，在长方体ABCBABCD中，AB= AD=3cmAA=

3、 2cm则四棱锥A BBDD的体积为3cm .10. 设b,c表示两条直线，、,I；-”表示两个平面，现给出下列命题：若b -x,c ，贝 Ub/c;若b二卅，b/c，则c；（公式:cl-2 -若 c/:,: _ :，贝 V c _ :;若 c :，c _ :，则:-:.12 .现有橡皮泥制作的底面半径为5,高为 4 的圆锥和底面半径为 2、高为 8 的圆柱各一个。若将它们重新制作成总体积与高均保持不变，但底面半径相同的新的圆锥与圆柱各一个，则新的底面半径为_ .13.如图，在三棱柱ABCABC中，D, E,F分别是AB AC,AA的中点，设三棱锥FADE的体积为V,三棱柱AiBCABC勺体积

4、为M,则Vi:2=_ .14正三棱锥P-ABC的高为2，侧棱与底面ABC成45；角，则点A到侧面PBC的距离为6/55 _二、解答题：在答题纸指定区域.内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.（14 分）如图，在五面体 ABC DEF 中，四边形 BCFE 是矩形，DE_平面 BCFE求证：（1） BC_平面 ABED（2） CF / AD .（第 9 題|其中真命题是 _11.如图，在圆柱OQ内有一个球O,该球与圆柱的上、下面及母线均相切.记圆柱OQ的体积为V1,球Q的体积为V2,则曽的值是_ .V2i-3 -16.（14 分）如图，在三棱锥 A-BCD 中，AB1 AD,

5、BCL BD,平面 ABDL 平面 BCD 点 E、F（E 与 A、D 不重合）分别在棱 AD, BD 上，且 EF 丄 AD.求证：（1） EF/平面 ABC （2） AD 丄 AC.-4 -17.(14 分)如图，四边形 ABCD 为平行四边形，四边形 ADEF 是正方形，且 BD 丄平面 CDE H 是BE 的中点,G 是 AE,DF 的交点.(1) 求证：GH/平面 CDE(2) 求证：面 ADE 丄面 ABCD.18. (16 分) 如图，已知斜三棱柱ABC-ABIG中，AB=AC,D为BC的中点.若AA丄AD，求证：AD丄DC1;求证：AB/平面ADGi-5 -4IT * i-ii（第 is 85）19. (16 分)四棱锥P -ABCD中，底面ABCD是边长为 8 的菱形，.BAD，若3PA = PD =5，平面PAD丄平面ABCD.(1)求四棱锥P - ABCD的体积;(2)求证：AD丄PB.(第19题图)20.如图，在四棱柱ABCD ABCQ,中，已知