河北省安国市实验中学中考数学总复习第十二章一元二次方程第23课时一元二次方程的教案_第1页
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文档简介

1、一元二次方程第23课时：小结与复习（一）教学目标：1、 了解一元二次方程的概念，掌握一元二次方程的公式解法和其他解法；能够根据方程的特征，灵活运 用一元二次方程的解法求方程的根.2、 理解一元二次方程的根 的判别式，会运用它解决一些简单的问题.3、 进一步培养学生快速准确的计算能力.4、 进一步培养学生严密的逻辑推理与论证能力.3进一步培养学生的分析问题、解决问题的能力. 教学重点：一元二次方程的解法及判别式.教学难点： 配方法.教学过程： 本节课是一堂复习课，复习的内容是一元二次方程的解法及根的判别式.1熟练地解一元一次方程和一元二次方程是学好其他方程的关键，一元二次方程的解法是本章的重点，

2、解法有四种，一种是直接开平方法，它以平方根的概念为基础适合于形如（ax+b）2=c（az0,c0）类型的方程.第二种方法是配方法，用配方法推导求根公式，由此产生了第三种方法即公式法，它是解一 元二次方程的主要方法，是解一元二次方程的通法.第四种方法是因式分解法，适用于方程左边易于分解，而右边是零的方程由此可归纳出解一元二次方程时，一般先考虑直接开平方法，再考虑因式分解法，最 后考虑公式法.一元二次方程根的判别式的意义在于不解方程可以判别根的情况，还可以根据根的情况确定未知值的取值 范围由此可以启发学生运用数学知识，提高分析问题和解决问题的能力.一、知识点：复习提问，总结12.1-12.3的内容

3、.只含有一个未知数，且含未知数的最髙次数为2的藤式方程为一元二次方程（二次项系数迪般式；ax2+ b5s+ c = 0卜次项系数b常数项亡直接开平方法一元二次方程羁J配方法孵伍公式法是解方程的主要方法）因式分解法広-4机；称为一元二次方程根的判别式当厶。，方程有两个不相等的实数根 当方程有两个相等的实数根当0,得m4时，原方程没有实数根.2.求证：关于X的方程X2-(k+4)X+k+1=0有两个不相等的实数根.分析：利用“ ”证明方程根的情况，首先应把方程化成一般形式，写出根的判别式的代数式，然后利用因式分解法或配方法来确定判别式的符号，进而得出结论，本题只需证明对于任意的实数k都有 0即可.分析完毕，学生板书、笔答，评价.三、 课堂小结：1.本节课复习的主要内容定义：一般形式(言接开平方法配方渎-元二次方程解法住其因式分解法 根的判别式2.通过本节课的学习，能选择恰当的方法解一元二次方程，更进一步锻炼学生快速准确的计算能力及推 理论证能力，更进一步深刻体会“转化”及“配方”的思想方法.四、 作业：1、 教材P. 75中A11;A12(1)、(2).2、 (1)已知：关于X的方程kx2+2(k-3)x+k+2=0有两个实数根，求k的取值范围.(2)已知：a,b,c

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