【2018中考真题数学卷】2018年四川省南充市中考数学真题及答案(Word版).doc

1、南充市二一八年初中学业水平考试数学试题一、选择题（本大题共10 个小题，每小题3 分，共 30 分）1. 下列实数中，最小的数是（）A2B0C1D382. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A扇形B正五边形C菱形 D平行四边形3. 下列说法正确的是（）A调查某班学生的身高情况，适宜采用全面调查B篮球队员在罚球线上投篮两次都未投中，这是不可能事件C天气预报说明天的降水概率为95% ，意味着明天一定下雨D小南抛掷两次硬币都是正面向上，说明抛掷硬币正面向上的概率是14. 下列计算正确的是（）A a4b a2ba2bB (a b)2a2b2C a2 a3a6D 3a22a2a25. 如

2、图， BC 是O 的直径，A是O 上的一点， OAC32，则B 的度数是（）A58B60C64D686. 不等式 x 1 2x 1 的解集在数轴上表示为（）A7. 直线y2x向下平移BC2 个单位长度得到的直线是（）DA y2( x2)B y2( x2)C y2x2D y2x28. 如图，在 RtABC 中，ACB90 ，A30 ， D ， E ， F 分别为 AB ， AC ， AD的中点，若 BC2 ，则 EF 的长度为（）A 1B 1C 3D 3229.已知 113 ，则代数式2x3xy2y 的值是（）xyxxyyA7B11C 9D 3222410. 如图，正方形ABCD 的边长为2，

3、P 为 CD 的中点，连结AP，过点 B作BEAP 于点 E，延长 CE交 AD于点 F ，过点 C作CHBE于点 G，交 AB于点 H ，连接 HF .下列结论正确的是（）A CE5B EF22C cosCEP5D HF2EF CF5二、填空题（本大题共6 个小题，每小题3 分，共 18 分）11. 某地某天的最高气温是6 C ，最低气温是4 C ，则该地当天的温差为C 12. 甲、乙两名同学的5 次射击训练成绩（单位：环）如下表.甲78988乙610978比较甲、乙这5 次射击成绩的方差s甲2 ， s乙2 ，结果为：s甲2s乙2 （选填“”、“”或“”）13. 如图，在ABC 中，AF平分

4、BAC ，AC 的垂直平分线交BC 于点E ，B70，FAE19，则C度14.若 2n(n0) 是关于 x 的方程 x22mx2n 0 的根，则 m n 的值为15.如图，在ABC 中，DE / /BC ，BF 平分ABC ，交 DE 的延长线于点 F ，若 AD1 ，BD2， BC4，则 EF16. 如图，抛物线 yax2bxc （ a ， b ， c 是常数， a 0）与 x 轴交于A， B 两点，顶点 P(m, n) . 给出下列结论： 2a c 0 ；若3 , y1 ，1 , y2 ，1 , y3 在抛物222线上，则 y1y2y3 ；关于 x 的方程 ax2bx k0 有实数解，则

5、kc n ；当n1 时，ABP 为等腰直角三角形，其中正确结论是（填写序号）a三、解答题（本大题共9 个小题，共 72 分）201117. 计算： (12) 21sin 45.2218. 如图，已知AB AD， ACAE ， BAEDAC .求证： CE .19. “每天锻炼一小时，健康生活一辈子” . 为了选拔“阳光大课间”领操员，学校组织初中三个年级推选出来的 15 名领操员进行比赛，成绩如下表：成绩/分78910人数/人2544（1）这组数据的众数是，中位数是.（2）已知获得10 分的选手中，七、八、九年级分别有1 人、 2 人、 1 人，学校准备从中随机抽取两人领操，求恰好抽到八年级两

6、名领操员的概率.20.已知关于 x 的一元二次方程x2(2 m 2) x( m22m) 0 .（1）求证：方程有两个不相等的实数根.（2）如果方程的两实数根为x1 ， x2 ，且 x12x2210，求 m 的值 .21.如图，直线 y kx b(k0) 与双曲线 ym (m0) 交于点 A(1 ,2) ， B(n, 1) .x2（1）求直线与双曲线的解析式；（2）点 P 在 x 轴上，如果 S ABP3，求点 P 的坐标 .22.如图， C 是 O 上一点，点 P 在直径 AB 的延长线上，O 的半径为3， PB2 ，PC4.（1）求证：PC是 O的切线 .（2）求 tanCAB 的值 .23

7、.某销售商准备在南充采购一批丝绸，经调查， 用 10000 元采购 A 型丝绸的件数与用 8000元采购 B 型丝绸的件数相等，一件A 型丝绸进价比一件 B 型丝绸进价多 100 元.（1）求一件A 型、 B 型丝绸的进价分别为多少元？（2）若销售商购进A 型、 B 型丝绸共 50 件，其中 A 型的件数不大于B 型的件数，且不少于 16 件，设购进A 型丝绸 m 件 .求m 的取值范围.已知A 型的售价是800 元 / 件，销售成本为2n 元/ 件；B 型的售价为600 元 / 件，销售成本为n 元/ 件 . 如果50n150 ，求销售这批丝绸的最大利润w （元）与n（元）的函数关系式（每件

8、销售利润=售价 - 进价 - 销售成本）.24. 如图，矩形 ABCD 中， AC 2AB ，将矩形 ABCD 绕点 A 旋转得到矩形 AB 'C ' D ' ，使点 B的对应点 B'落在 AC 上， B'C'交 AD 于点 E，在 B'C'上取点 F ，使 B'F AB .（ 1）求证： AE C'E .（ 2）求 FBB '的度数 .（3）已知 AB 2，求 BF 的长.25.如图，抛物线顶点 P(1,4) ，与 y 轴交于点 C (0,3) ，与 x 轴交于点 A ， B .（1）求抛物线的解析式 .

9、（2） Q 是物线上除点 P 外一点，BCQ 与BCP 的面积相等，求点 Q 的坐标 .（3）若 M ， N 为抛物线上两个动点，分别过点M ， N 作直线 BC 的垂线段，垂足分别为 D ， E . 是否存在点 M ， N 使四边形 MNED 为正方形？如果存在， 求正方形 MNED 的边长；如果不存在，请说明理由 .南充市二一八年初中学业水平考试数学参考答案一、选择题1-5: ACADA6-10: BCBDD二、填空题11.1012.13. 2414.1215.16.23三、解答题17.解：原式2 122312 .2218.证明：BAEDAC ，BAECAEDACCAE . BACDAE

10、.在 ABC 与 ADE 中，ABADBACDAE ，ABCADE ( SAS).ACAE CE .19. 解：（ 1） 8； 9.（2）设获得10 分的四名选手分别为七、八1 、八 2 、九，列举抽取两名领操员所能产生的全部结果，它们是：七八 1，七八 2 ，七九，八 1八 2 ，八 1九，八 2 九.所有可能出现的结果有 6 种，它们出现的可能性相等， 其中恰好抽到八年级两名领操员的结果有 1种.1所以，恰好抽到八年级两名领操员的概率为P.620. 解：（ 1）根据题意，得 (2 m 2) 24( m22m) 4 0 ，方程有两个不相等的实数根.（2）由一元二次方程根与系数的关系，得x1

11、x22m 2 ， x1 x2m22m . x12x2210 ， ( x1x2 )22x1 x2 10 . (2 m2)22( m22m) 10 .化简，得 m22m3 0 ，解得 m13， m21 . m 的值为3或-1.21. 解：（ 1） A(1m, 2) 在 y上，2x 2m ， m 1. y1 .1x2 B(1, 1) .又 ykx b 过两点 A ， B ，1 kb22，kb1解得k22x 1 .b. y1（2） y2x1与 x 轴交点 C ( 1 ,0) ，2S ABPS ACPS BCP12CP11CP 3，22解得 CP2 . P(53.,0) 或(,0)2222. 解：（ 1

12、）证明：连接 OC . O 的半径为 3， OC OB 3 .又 BP2， OP 5.在OCP 中， OC 2PC 2324252OP 2，OCP 为直角三角形，OCP90.OC PC，故 PC为O的切线 .（2）过 C 作 CDOP于点 D，ODCOCP 90 .CODPOC ，OCDOPC . OCOPPC ， OC2ODOP ， ODOC 29，45， CD12.ODOCCDOP5DC35又 ADOAOD24，5在 Rt CAD中， tanCABCD1AD.223. 解：（ 1）设 A 型进价为 x 元，则 B 型进价为 ( x 100) 元，根据题意得：100008000.xx100解

13、得 x500 .经检验， x500 是原方程的解 . B 型进价为400 元.答： A 、 B 两型的进价分别为500 元、 400 元 .（2）m1616 m 25 .m，解得50 m w (800 500 2n)m (600 400 n)(50 m)(100n)m(1000050n) .当 50n100时，100n0 ， w 随 m 的增大而增大 .故 m25时， w最大1250075n .当 n 100时， w最大5000.当 100n150时， 100 n0 ， w 随 m 的增大而减小 .故 m 16 时， w最大 11600 66n .1250075n,50n100综上所述： w最

14、大5000,n100.1160066n,100n15024. 解：（ 1）四边形 ABCD 为矩形，ABC 为 Rt .又 AC2 AB ， cosBACAB1 ，AC2CAB60 .ACBDAC30，B'AC'60 .C'AD30AC 'B'. AE C'E.（2）BAC60 ，又 ABAB '，ABB ' 为等边三角形 . BB'AB， AB'B60，又AB 'F90 ，BB' F 150 . B'FABBB'，B 'BFBFB '15 .（3）连接 AF ，过

15、A 作 AMBF于M.由（ 2）可知AB ' F 是等腰直角三角形，ABB ' 是等边三角形 . AFB ' 45 ， AFM30 ，ABF45 .在 Rt ABM 中， AMBMAB cosABM22 .22在 Rt AMF 中， MFAM26 .tanAFM33 BF26 .25. 解：（ 1）设抛物线解析式为：ya(x1)24( a0) .过 (0,3)，a 43， a1. y( x 1)24x22x 3 .（2） B(3,0)， C (0,3). 直线 BC 为 yx3 .SPBCSQBC， PQ/BC.过 P作PQ/BC 交抛物线于 Q，又 P(1,4) ，直

16、线 PQ 为 yx5 .yx5.yx22x3解得x11；x22. Q1(2,3) .y14y23设抛物线的对称轴交BC 于点 G ，交 x 轴于点 H . G (1,2)， PGGH2 .过点 H 作 Q2Q3/ /BC 交抛物线于 Q2，Q3.直线 Q2Q3 为 yx1 .yx1.x22x 3yx1317x231722解得；.117117y1y222 Q23 17, 1 17 ，Q33 17,1 17.2222满足条件的点为 Q1 (2,3)， Q23217,117 ，Q33 17,117 .222（3）存在满足条件的点M，N.如图，过 M 作 MF / / y 轴，过 N 作 NF / /

17、 x 轴交 MF 于 F ，过 N 作 NH / / y 轴交 BC 于 H .则MNF与NEH都是等腰直角三角形.设 M ( x1, y1) ，N ( x2 , y2 ) ，直线MN为 yxb .yxb， x23x(b3)0 .x22xy3NF2x1x22( x1 x2 )24x1x221 4b .MNF 等腰 Rt， MN22NF 2428b.又 NH2(b3)2 ， NE 21(b3)2 .2如果四边形 MNED 为正方形， NE2MN2，42 8b1(b26b 9) .2 b210b750， b115 ， b25 .正方形边长为MN42 8b ， MN92或 2 .赠送以下资料考试知识

18、点技巧大全一、考试中途应饮葡萄糖水大脑是记忆的场所， 脑中有数亿个神经细胞在不停地进行着繁重的活动,大脑细胞活动需要大量能量。科学研究证实 ,虽然大脑的重量只占人体重量的 2%-3%,但大脑消耗的能量却占食物所产生的总能量的20%,它的能量来源靠葡萄糖氧化过程产生。据医学文献记载 ,一个健康的青少年学生 30 分钟用脑 ,血糖浓度在 120 毫克 /100 毫升 ,大脑反应快 ,记忆力强； 90 分钟用脑，血糖浓度降至 80 毫克 /100 毫升，大脑功能尚正常； 连续 120 分钟用脑， 血糖浓度降至60 毫克 /100 毫升，大脑反应迟钝，思维能力较差。我们中考、高考每一科考试时间都在 2

19、 小时或 2 小时以上且用脑强度大，这样可引起低血糖并造成大脑疲劳，从而影响大脑的正常发挥，对考试成绩产生重大影响。因此建议考生，在用脑 60 分钟时，开始补饮 25%浓度的葡萄糖水100 毫升左右，为一个高效果的考试加油 。二、考场记忆“短路”怎么办呢？对于考生来说，掌握有效的应试技巧比再做题突击更为有效。1.草稿纸也要逐题顺序写草稿要整洁，草稿纸使用要便于检查。不要在一大张纸上乱写乱画，东写一些，西写一些。打草稿也要像解题一样，一题一题顺着序号往下写。最好在草稿纸题号前注上符号，以确定检查侧重点。为了便于做完试卷后的复查，草稿纸一般可以折成4-8 块的小方格，标注题号以便核查，保留清晰的分

20、析和计算过程。2.答题要按 先易后难 顺序不要考虑考试难度与结果，可以先用5 分钟熟悉试卷，合理安排考试进度，先易后难，先熟后生，排除干扰。考试中很可能遇到一些没有见过或复习过的难题， 不要 蒙 了。一般中考试卷的题型难度分布基本上是从易到难排列的，或者交替排列。3.遇到容易试题不能浮躁遇到容易题，审题要细致。圈点关键字词，边审题边画草图，明确解题思路。有些考生一旦遇到容易的题目，便觉得心应手、兴奋异常，往往情绪激动，甚至得意忘形。要避免急于求成、粗枝大叶， 防止受熟题答案与解题过程的定式思维影响，避免漏题，错题，丢掉不该丢的分。4. 答题不要犹豫不决选择题做出选择时要慎重，要关注题干中的否定用词，对比筛选四个选项的差异和联系， 特别注意保留计算型选择题的解答过程。 当试题出现几种疑惑不决的答案时， 考生一定要有主见，有自信心，即使不能确定答案，也不能长时间犹豫，浪费时间，最终也应把认为正确程度最高的答案写到试卷上， 不要在答案处留白或开天窗。5.试卷检查要细心有序应答要准确。一般答题时，语言表达要尽量简明扼要，填涂答题纸绝不能错位。答完试题，如果时间允许，一般都要进行试卷答题的复查