江苏省句容市九年级数学上册第2章对称图形—圆2.2圆的对称性(1)学案(无答案)(新版)苏科版

1、2.2圆的对称性(1)【学习目标】基本目标：1.1. 经历探索圆的中心对称性及有关性质的过程。2.2. 理解圆的中心对称性及有关性质。提高目标：运用圆心角、弧、弦之间的关系解决有关问题。【重点难点】重点：理解圆的中心对称性及有关性质。难点：运用圆心角、弧、弦之间的关系解决有关问题。【预习导航】1 1. 1 1 观察转动的摩天轮，你发现了什么？什么叫中心对称图形？中心对称图形有哪些性质?(设计意图：展示摩天轮和车 轮旋转，让学生感受到“一个圆绕圆心旋转任何角度后，与它自身重合”，通过圆的旋转不变性揭示圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心)【课堂导学】活动(一)1 1.操作与探究：(1)(1) 在

2、两张透明纸片上，分别作半径相等的Oo和oO.(2)(2) 在OO和OO中，分别作相等的圆心角/AOB/AOB，连接AB AB.(3)(3) 将两张纸片叠在一起，使OO与OO重合. .(4)(4) 固定圆心，将其中一个圆旋转某个角度，使得流.OA与OA重合.你发现了什么？请与同学交BAB22 2 思考与探索: 在同圆或等圆中，如果圆心角所对的弧相等，那么它们所对的弦等吗？为什么？(2)(2)如果圆心角所对的弦相等呢？结论：_(设计意图：引导学生经历“操作一一观察一一猜想一一说理”的过程，旨在学生通过自主探究和 合作交流的途径探索圆心角、弧、弦之间的关系采用了“叠合法”说明两条弧相等.鼓励学生用多

3、种方法和手段进行探究通过思考、探索，得出相应的结论并尝试说理.)活动(二)如图所示：将顶点在圆心的周角等分成360360 份时，每一份的圆心角是 1 1的角那么它所对的弧是叫做1 1的弧.问题：(1) 在上图中，你能画出 3030的圆心角和 3030的弧吗？(2)_ 当/AOB=4040 时对着的AB B 是度.60.60 的所对的ZAOB=_.n.n 的圆心角对着 n n的弧；”的弧对着门的圆心角.相等吗？这两个圆心角相3圆心角的度数与它所对的弧的度数二ill? J4例题例 1 1 如图，AB AC BC都是O0的弦，ZAOCZBOQZABC与ZBAC相等吗？为什么?（设计意图：运用“在同圆

4、中，相等的圆心角所对的弦相等”这个结论解决问题，巩固所学知识，同时也引导学生再次体验圆与直线形的联系，要把直线形的有关知识与圆的有关知识结合起来加以 运用.）例题 2 2 如图，在 ABC中,ZC=9090,ZB=2828，以 C C 为圆心，CACA 为半径的圆交 ABAB 于点 D,D,交 BCBC 于点 E E,求2D和ED的度数。（设计意图： 引导学生审题，学会分析问题，可以从已知条件出发，也可以从结论或要求解的未知量出发，将已知与未知联系起来.）【课堂检测】1.1.判断下列说法是否正确：（1 1） 相等的圆心角所对的弧相等。（）（2 2） 相等的弧所对的弦相等。（）（3 3）在同圆或

5、等圆中，相 等的弦所对的弧相等。（）2.2. 如图 1 1,在L0中，AB二CD，/AOB =50，则乙COD =_3.3. 如图 2 2,在 L L0 0中，AB = AC, A = 40，则ABC二_4.4. 如图 3 3, ABAB 是OO的直径，点C在OO上,ZAOC4040,D是 BCBC 弧的中点，贝UZACD_ _5.5. 如图 4 4,是一个旋转对称图形，以O为旋转中心，以下列哪一个角为旋转角旋转，能使旋转后的56.6.如图，已知AD= BC试说明AB=CD课后反思：_【课后巩固】一、基础检测1.1.如图 1,1,在OO O 中,AC= =BD, , / 仁 3030 , ,则

6、/ 2=2=_2 2 .如图 2 2,AB CDL的直径，弦CE/AB,CE的度数为40:则N AOC = _图形与原图形重合（)图 3 3BCAE63.3. 一条弦把圆分成 1 1 : 3 3 两部分，则劣弧所对的圆心角为4 4 .如图 4,4,OO O 的弦AB与半径OE CF F 相交与C、D,且AC=BD求证：AE = BF、拓展延伸1.1.如图 5 5，若/ACB=ZCCD贝UAB与 2 2CD的大小关系为（）A.AB 2 2CDB.B.AB 2 2CDC.AB=2 2CDD.不能确定72 2.在同圆中，若AB =2CD，贝yABAB 与 2CD2CD 的大小关系是（）(A(A)AB 2CD；(B B)AB =2CD；(C C)AB : 2CD；(D D)不能确定;3.3.已知：如图,AB是OC的直径，点C、D在OO上,CE!AB于E, DH AB于F, 且AE=BF AC与BD相等吗？为什么?B B84.4.如图，OO中，AB为直径，弦CD交AB于P,且OP=PC试猜想AD与BC之间的关系，并证明你 的猜想.D5.如图(1 1 )和(2 2)，MN是OO的直径，弦AB C