江苏省泰兴市九年级数学下册6.2黄金分割试题(无答案)(新版)苏科版

1、6.2 黄金分割BC AB例 1、如图，点 B 在线段 AC 上，且 =.设 AC=1,求 AB 的长.AB AC。（有一种通俗的说法是：较小的线段与较大的线段的比等于较大的线段与整个线段之比）AB 与 AC （或 BC 与 AB）的比值约为 _ ，这个比值称为黄金比.练习：1、BC 与 AB 的比为黄金比，这样的矩形称为黄金矩形，它给人以美感，某建筑师设计的某建筑物的窗户为矩形，如果它的一边长为3.24 m,那么当它的邻边为多少时，这个矩形为黄金矩形?2、如图，C、D 是线段 AB 的两个黄金分割点， AB=1，求线段 CD 的长.1AtAC/A例 2、若线段AB=4cm,点C是线段AB的一

2、个黄金分割点，则AC的长为多少?例 3、如图，点C是AB的黄金分割点，AB=4，则AC=_ ;（结果保留根号）把矩形ABCD此时点 B 把线段 AC 分成两部分，如果ABACBCAB那么线段 AC2例 4、我们知道古希腊时期的巴台农神庙（Parthenom Temple）的正面是一个黄金矩形，若已知黄金矩形的长等于 6,求这个黄金矩形的宽(结果保留根号)中午作业:1、东方明珠电视塔高 468m 如果把塔身看成一条线段AC 中间的球体看成点 B,那么点 B 是线段AC 的黄金分割点。计算球体B 到塔底部 A 的距离(精确到 0.1m).2、如图，P 是线段 AB 的黄金分割点，且 PAPB, S

3、 表示以 PA 为一边的正方形的面积，S2表示长为 AB 宽为 PB 的矩形的面积。比较 Si与 S2的大小，并说明理由.3、如图，设线段 AC=1.1(1) 过点 C 画 CD AC,使 CDAC;连接 AD,以点 D 为圆心，DC 的长为半径画弧，交 AD 于点 E;2以点 A 为圆心，AE 的长为半径画弧，交 AC 于点 B.(2) 在所画图中，点 B 是线段 AC 的黄金分割点吗？为什么？34、美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618 时，越给人一种美感。如图，某成年女士身高为 166cm 下肢长为 101cm,持上述观点，为尽可能达到好的效果， 她所选的高跟鞋的最佳

4、高度大约为多少 cm?（精确到 0.1cm）?济川中学初三数学作业（2）班级_姓名_一选择题1 如图，点 C 把线段 AB 分成两条线段 AC 和 BC,如果些，那么下列说法错误的是（AB AC*IiABB .点 C 是线段 AB 的黄金分割点D . AC 与 AB 的比等于黄金比 2.在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比。已知这本书的长为20cm 则它的宽约为示长为 AB 宽为 AC 的矩形面积，则 S 与 SE大小关系为（A.线段 AB 被点 C 黄金分割C. AB 与 AC 的比等于黄金比A. 12.36 cm B . 13. 6 cm C . 32.36

5、cm D.7.64cm3 .如图，已知点 C 是线段 AB 的黄金分割点，且 BC AC.Si 表示以BC 为边的正方形面积,SE表C.SVSa不能确定A. S S2B. S1=SE4二、填空题7.如图，现站在舞台 AB 的一端 A 点，在主持节目时，站在舞台的点处可获得最佳美学效果，若舞台 AB 长 20 米，主持人要想站在舞台的点处，她应走到距 A 点至少_ 米处，如果向 B 点再走_米，也处在舞台的点处（结果精确到0.1 米）.&宽与长的比是 27 的矩形叫黄金矩形，心理学测试表明，黄金矩形令人赏心悦目，它给我们2以协调，匀称的美感，现将同学们在教学活动中折叠黄金矩形的方法归纳出

6、以下作图步骤: 第一步：作一个任意正方形 ABCD第二步：分别取 AD, BC 的中点 M, N,连接 MN第三步：以 N 为圆心，ND 长为半径画弧，交 BC 的延长线于 E;第四步：过 E 作 EF 丄 AD 交 AD 的延长线于 F,9.如图所示，以长为 2 的线段 AB 为边作正方形 ABCD 取 AB 得中点 P,连接 PD,在 BA 的延长线上4.美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618 时，越给人一种美感，如图，某女士身高为 165cm,下半身长x 与身高L 的比值为 0.60，为尽可能达到好的效果,她应穿的高跟鞋的高度大约为（A. 10cm B . 7.8cm

7、C.6.5cm.5cm5.如图，已知点 C 是线段 AB 的黄金分割点,AB=1,则AC=一条线段的黄金分割点有个.6.据有关实验测定，当气温处于人体正常温度（37C)的黄金比值时，人体感到最舒适.这个气温约为C（精确到 1C）请你根据以上作法画出图形；求证：矩形DCEF 为黄金矩形.5取点 F,使 PF=PD 以 AF 为边作正方形AMEF点 M 在边 AD 上.(1) 求 AM DM 长；(2) 求证：AM2= AD DM(3) 根据(2)中的结论你 能找出图中的黄金分割点吗？10.(1)如图1 , Rt ABC 中，/ B=90, AB=2BC 现以C 为圆心、CB 长为半径画弧交边 AC 于 D,再以 A 为圆心、AD 为半径画弧交边AEAB 于 E.求证：AB5-1(这个比值叫做 AE 与 AB 的黄2金比.)(2)如果一等腰三角形的底边与腰的比