水工混凝土作业答案解析

1、1 、已知一钢筋混凝土矩形截面简支梁，其截面面积尺寸b h 250mm 550mm（ho 510mm），支座处的剪力设计值 V=136kN采用C25混凝土，箍筋采用 HPB235 钢 筋 。 若 不 设 弯 起 钢 筋 ， 试 确 定 箍 筋 的 直 径 、 肢 数 和 间 距 。解：由附录 2 表 1 和表 3 查得 fc 11.9N/mm 2 ， ft 1.27N/m m 2 ， fyv 210N/mm 2 ，由表 2-7 查得 II 级安全级别，基本组合时的安全系数 K 1.2，剪力设计值 V 136kN 。按 SL 191-2008 规范计算：（1）截面尺寸验算hw h0510mm，

2、hw/b 510/250 2.04 4.0 ，由式（ 4-16 ）得故截面尺寸满足要求。（2）验算是否需要计算确定腹筋应由计算确定腹筋。（3）腹筋计算初选双肢箍筋 8200 , Asv=101mrr, s=200mm<Sa>=250mm（表 4-1 ）。由式（ 4-9 ），得所以不需弯起钢筋，满足受剪承载要求。2、一钢筋混凝土矩形截面简支梁 （ II 级安全等级，一类环境条件） ，截面尺寸为 b h250mm 600mm ;在使用阶段承受均布荷载标准值qk=43.5kN/m，恒载标准值 gk=10.2kN/m(不包括梁自重)，梁的净跨丨n=5.65m。采用C25混凝土，纵筋采用HR

3、B335钢筋，箍筋采用HPB235钢筋，经计算，受拉区配有 822的纵筋。若全梁配有双肢6150mr的箍筋，试验算此梁的斜截面受剪承载力，若不满足要求，配置该梁的 弯起钢筋。解：由附录 2 表 1 和表 3 查得 fc 11.9N/mm 2 ， ft 1.27N/mm 2 ， fyv 210N/mm 2 ，由表 2-7 查得 II 级安全级别，基本组合时的安全系数 K 1.2。按 SL 191-2008 规范计算：( 1)支座截面剪力设计值计算( 2)截面尺寸验算因为纵筋数量( 8 22)较多，需双层布置， a=65mm,hw h0 600 65 535mm ，hw/b 535/ 250 2.

4、14 4.0，由式( 4-16)得故截面尺寸满足要求。( 2)验算是否需要计算确定腹筋应由计算确定腹筋。( 3)腹筋计算初选双肢箍筋 8200，Av=101mm，s=200mm<Sa>=250mm(表 4-1 )。由式( 4-9 )，得所以需要配弯起钢筋，才能满足受剪承载力要求梁的截面宽度为250mm因此应在同一截面弯起 2 2(As 760mm2)，取Si=200<Smax=250mm(表4-1 )，下弯点至支座边缘的距离为s1 h a a 200 600 65 40 695mm ，该处的剪力设计值为KV2 226.6 1.2 66.8 0.695 170.9kN<

5、Vc VSv 189.8kN ，满足抗剪要求。3、如图4-1所示钢筋混凝土简支梁，集中荷载设计值Q=100kN均布荷载设计值g+q=10kN/m(包括梁自重)，b h 250mm 550mm，h。510mm，选用 C25混凝土，箍筋采用HPB235钢筋，纵筋采用HRB335钢筋。求：1 )不配弯起钢筋，计算箍筋数量；2)全梁配置双肢 8200m的箍筋，配置该梁的弯起钢筋。图 4-1 钢筋混凝土简支梁解：由附录 2 表 1 和表 3 查得 fc 11.9N/mm 2 ， ft 1.27N/mm 2， fyv 210N/mm2 ，由表2-7 查得 II 级安全级别，基本组合时的安全系数 K 1.2

6、。按 SL 191-2008 规范计算：( 1)支座截面剪力设计值计算( 2)截面尺寸验算hw h0510mm ， hw /b 510/250 2.04 4.0 ，由式( 4-16 )得故截面尺寸满足要求。( 2)验算是否需要计算确定腹筋应由计算确定腹筋（3）腹筋计算初选双肢箍筋 8200 , Av=101mm, s=200mm<8aF250mm（表 4-1 ）。由式（4-9 ），得所以不需弯起钢筋，满足受剪承载要求。4、如图4-2所示的钢筋混凝土外伸梁，承受的荷载设计值如计算简图所示（永久荷 载设计值中已考虑自重）。一类环境条件，混凝土强度等级为C25,纵向受力钢筋采用HRB335钢筋

7、，箍筋采用HPB235试按下列要求进行计算：1）确定纵向受力钢筋（跨中、支座）的直径和根数；2） 确定腹筋（包括弯起钢筋）的直径和间距（箍筋建议选双肢8250m）;3）按抵抗弯矩图布置钢筋，绘出纵剖面、横剖面配筋图及单根钢筋下料图。提示：在确定梁的控制界面内力时，要考虑荷载的不利位置。图4-2钢筋混凝土外伸梁解：已知：fc=11.9N/mm，ft = 1.27N/mm，fy=300N/mm, fyv=210N/mm, K=1.2 。1、内力计算支座反力：Ra 132.6kN , Rb413.4kN支座边缘截面剪力设计值：V 126kN , Vmax V 201.6kN , V； 190.8kN

8、跨中弯矩设计值：Mh 132.6 2.4 0.5 55 2.42 159.84kN m支座截面最大负弯矩设计值：Mb 0.5 120 1.82 194.4kN m荷载作用下的弯矩图及剪力图如图所示。图1梁的计算简图及内力图2、截面尺寸选择及验算梁的高度 h (1/81/12)1。500 750mm， h/b 2 3.5，初选 b h 250 600。由于弯矩 较大，估计纵筋需要排两层，取a c 35 65m m,则h° h a 700 65 535mm，hw h0535mm。由式(4-17)计算：故截面满足抗剪要求。3、计算纵向钢筋计算过程及结果见下表:计算内容跨中H截支座B截计算内

9、容跨中H截支座B截面面面面M(kN.m)159.84194.413691740KM( kN.m)191.81233.28选配钢筋6 182 22+4 180.2250.2740.2580.328实配钢筋面积A（mrr）152717774、计算抗剪钢筋必须由计算确定抗剪腹筋。试在全梁配置双肢箍筋18250 则 Asv 101mm2， s smax 250mm。Asv sv bs21250 °16%min 0.15%满足最小配筋要求。由式（4-9）式（4-11 ）得：（1）支座B左侧需加配弯起钢筋帮助抗剪。取s 45，并取V VB，按式（4-15 ）及式（4-16 ）计算第一排弯起钢筋:

10、由支座承担负弯矩的纵筋弯下2 18（ Asb1 509mm2 ）。第一排弯起钢筋的上弯点安排在离支座边缘250mn处，即卩s, smax 250mm。由下图 2 可见，第一排弯起钢筋的下弯点离支座边缘的距离为：600 2 85 250 680mm ，该处 KV2 1.20 (190.8 55 0.68) 184.08kN Vc Vsv ，故还需弯 起第二排钢筋抗剪。因此，第二排弯起钢筋只需弯下 1 18( Asb2 254.5mm2 )即可。第二排弯起钢筋的下弯点离支座边缘的距离为：680+250+( 600-2*40 )=1450mm，此处， KV3 1.20 (190.8 55 1.45)

11、 133.26kN Vc Vsv ，故不需弯起第三排钢筋。图 2 弯起钢筋的确定(2)支座B右侧：故需配弯起钢筋。取s 45，并取V VBr，按式(4-15 )及式(4-16 )计算第一排弯起钢筋：由支座承担负弯矩的纵筋弯下 2 18( Asb1 509mm2 )。第一排弯起钢筋的上弯 点安排在离支座边缘250mm处，即卩s1 smax 250mm。由图 2 可见，第一排弯起钢筋的下弯点离支座边缘的距离为：600 2 85 250 680mm ，该处 KV2 1.20 (201.6 120 0.68) 144kN Vc Vsv ，故不必再 弯起第二排钢筋抗剪。( 3)支座 A：KVA 1.20

12、 126 151.2kN Vc Vsv理论上可以不配弯起钢筋， 但为了加强梁端的受剪承载力， 仍由跨中弯起 218至梁顶再深入支座5、钢筋的布置设计钢筋的布置设计要利用抵抗弯矩图（ M图）进行图解。为此，先将弯矩图（ M 图）、梁的纵剖面按比例画出，再在M图上作M图。图3钢筋的布置设计先考虑跨中正弯矩的M图。跨中 M=159.84kN.m，需配A 1369mm2的纵筋，实配6 18（ A 1527mm2 ）。故实配钢筋能承担的弯矩为159.84 1527 178.29kN m 181369承担的弯矩皿“ Mu - 178.29 29.715kN m，可确定各钢筋的充分利用点。按预As6先布置的

13、（图3），要从跨中弯起118 （钢筋3）和218 （钢筋2）至支座B;另弯起218 （钢筋2）至支座A，其余钢筋4及钢筋1将直通而不再弯起。这样，根据前述钢筋弯起时的 M图的绘制方法可画出跨中的 M图。由图3可知：跨中弯起点至充分利用点的距离分别为： 1600mm，a2 2030mm均大于0.5 ho=318mn的勺条件。再考虑支座B负弯矩区的 M图。支座B需配纵筋1740mm2实配2 22+4 18（As 1777mm2），故实配钢筋能承担的弯矩为194.4 1777 198.53kN m 22及1181740钢筋能抵抗的弯矩值，可确定出各根钢筋的充分利用点。2 22承担的弯矩M u2 As

14、1 Mu 四0 198.53 84.91kN m ，118 承担的弯矩As1777Mu1 As1M u 空198.53 28.41kN m。在支座B左侧要弯下2 18（钢筋2）与118As1777（钢筋3）；另两根放在角隅的钢筋 5因要绑扎箍筋形成骨架，故必须全梁直通；还有一根钢筋6可根据M图加以切断。在支座 B右侧只需弯下2 18,故可切断钢筋6和钢筋3考察支座B左侧，在截面C本可切断钢筋6,但应考虑到如果 C截面切断了 1 根钢筋，C截面就成为钢筋2的充分利用点，这时，当钢筋2下弯时，其起弯点(D截面)和充分利用点之间的距离DC小于0.5 ho=268mm，不满足斜截面抗弯承载力的要求。所

15、以不能 C截面切断钢筋6而应先在D截面弯下钢筋2,这时钢筋2的充 分利用点在E截面，而 DB=250+240/2=370mm>0.5h)=268mm这满足了斜截面受弯承 载力的条件。同时D截面(即钢筋2的下弯点)距支座 B边缘为250mm也满足不 大于 smax 250mm 。绘制出钢筋2的MR图后，可发现在E截面还可切断钢筋6 (118)，E截面即为钢筋6的理论切断点，由于在该截面上KV>Vc故钢筋6应从充分利用点G延伸l d (对 HRB335钢筋，混凝土为 C25, l a=35d)，l d=1.2 l a + h0=1.2*35*18+535=1291mm, 且自其理论切断点 E延伸lw= max (20d, h°) = max (20*18,535 ) =535，由图3可 知，GE的水平投影=264mm综上所述，以上两种情况取大者，故钢筋6应从理论切断点E至少延伸1291-264=1027mm从图3看出，钢筋6的实际切断点已进入负弯 矩的受压区，因而取ld=1.2 l a + h0及If 20d已满足要