章不等式与不等式组上交

1、15.1.1不等式及其解集2、判断下列数中哪些是不等式2x+3>9的解？哪些不是?11 / 8【学习目标】1、通过具体情景，感受现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系。2、了解不等式的意义，经历实际问题中数量关系的分析和抽象过程。一、【自主预习】1、用“”或“V”填空.7+3 _ 4+37X 2 4 X 22、 以上式子是等式吗？它是用 或号表示_关系的式子，这样的式子叫做3、 我们把使不等式成立的叫做不等式的解.使不等式成立的未知数的叫做不等式的解的集合，简称 .求不等式的解集的过程叫做4、 类似于一元一次方程， 叫做一元一次不等式.5、 不等式用符号，V , >, <

2、. “”读作“大于等于”，表示大于或等于也就是不小于。“w”读作“小于等于”.表示小于或等于也就是不大于。例如： x >y表示，也就是.二、【小组合作交流展示】1、用不等式表示下列问题中的数量关系：a与1的和是正数；x的2倍与y的3倍的差是非负数；x的2倍与1的和大于一1a的一半与4的差的绝对值不小于 a.-4，-2, 0，3，3.01,4,6,100.3、直接想岀不等式的解集：(1) x+5>6(2) 2x<6三、【课堂检测】1、在数轴上表示下列不等式的解集：(1) x V 2( 2) x > -32、不等式x V 5有多少个解？有多少个正整数解？3、 某开山工程正在

3、进行爆破作业。已知导火索燃烧的速度是每秒0.8厘米，人跑开的速度是每秒4米。为了使放炮的工人在爆炸时能跑到100米以外的安全地带，导火索的长度应超过多少厘米？15.1.2 不等式的性质(一)【学习目标】1、经历不等式三个基本性质的探索过程，能利用性质对不等式进行简单的变形。2、 透彻理解不等式的基本性质三，并利用它进行变形。一、导入新课(3分)二、【自主预习】(15分)(学法指导：参照教材结合导学案完成下列填空)< 一 >不等式的基本性质：(1)如果 a b，那么 a _ c b _ c,(5)某商品原价为a元，降价x%后，价格仍不低于15元a b如果 a >b , c>

4、;0,那么 ac_be,.c ca b如果a >b , c <0那么ac bc,.Jc c<二 >利用不等式的基本性质填空：（1）如果 a -1 b -1,那么 a b ；（2） 如果 a : b 且 c 0,那么 ac c bc c（3） 如果 a : b 且 c ： 0 ,那么（ab）co.三、【小组合作交流展示】（20 分）1、如果0 ： a ： 1，那么2 1a、a 、一a的大小关系为（）A 2 121c121 2A、a ab、a : a 叮c 、a : ad 、aaaaaa1、将下列不等式化为"x a ”或"x a "的形式：1（

5、1）2x 1 ： x - 2（2）x 1 -5（ 3）x 2 _ -8 - 2x42、设a < b，用v或填空：a ba 3b 39a9b8 82 2a(c 1)_b(c1) -3a 1_-3b 13、若-X2 ,A、x 乜2则下列各式错误的是（）B4、据图所示，对、x ： -2 C 、- x 13b、c三种物体的重量判断不正确的是 （） 、a ： b cD 、 -2x 4四、【课堂检测】（7分）2、用“：”或“.”填空：3 3若 3a ： 3b，则一2a2b ;4 4若a ： b 且c ： 0，则 ac c bc c.3、填空：已知 a < b< 0 c <0，_则

6、ac bc4、 若 x < 1，贝U 2x + 20。5、 根据不等式的基本性质，把下列不等式化成x > a或x < a的形式。（1） 4x-5 > -2x 7（2） 5x-11 < 11 6x课后反思：15.1.2不等式的性质（二）【学习目标】1、 会解一元一次不等式，掌握解一元一次不等式的一般步骤和方法。、2、正确地将不等式的解集表示在数轴上。一、导入新课（3分）二、【自主预习】（15分）学法指导：阅读教材并结合导学案完成下填空1. 、在数轴上表示不等式的解集：不等式x+2> 5的解集，可以表示成 x >3. x > 3表示x取哪些数？在数轴

7、上表示大于 3的数的点应该数3所对应点的 （填写左边还是右边）？因此我们可以在数轴上把x>3直观地表示出来.画图时要注意 方向（向）和端点（不包括数3,在对应点画 圆圈）.如图所示：丄II.N丄II（ j丄1学-10I2345同样，如果某个不等式的解集为xW-2,那么它表示x取那些数？此时在作 x< -2的数轴表示时,要包括-2的对应点，因而在该点处应画 圆点.如图所示：-3 -2-1012、解不等式，并把解集在数轴上表示岀来。3x 7 x155.1.2不等式的性质（三）【学习目标】1、熟练掌握一元一次不等式的解法.2、通过把解集表示在数轴上的学习过程，逐步培养数形结合的思想.总结

8、：小于向 _画，大于向 _画；无等号画 圆圈，有等号画 圆点.2、判断下列说法是否正确：（1） x= 2是不等式x+1v 2的解；（2）不等式x+1v 2的解集是x=-1.3、在数轴上表示下列不等式的解集：、导入新课（时间：2分）（1） x<3; （2） x> -4 ;4、将数轴上x的范围用不等式表示:1II(1)（3）| |三、【小组合作交流展示】（20分）1、解下列不等式，并在数轴上表示解集:（1） x+5> -1（3） 8x-2 < 7x+3(2) 3x< 4x-5(4)16_x < 77(1)x 小于-1 ;(2)x不小于-1 ;（3）a是正数；b是

9、非负数.2、用不等式表示下列数量关系，再用数轴表示岀来:解一元一次方程解一元一次不等式相同步骤不同步骤、【自主预习】（时间10分）1. 不等式的三条基本性质是什么 ？2. 什么叫一元一次方程？解一元一次方程的步骤是什么 ？1、观察下列含有未知数的不等式，它们有什么共同点？(1) x 兮 一2(2) 3y T.25 ： 5(3)x 3 . 2x - 32 一 32、以上不等式的左右两边都是，都只含有个未知数，并且未知数的最高次数都是次,像这样的不等式叫做不等式。四、【课堂检测】（7分）三、【小组合作交流展示】（时间：28分）例1解不等式3x+26< 8，并把它的解集在数轴上表示出来。（填空

10、）1、设a>b,用“<”或“>”填空：解:3x+26 < 8(1) 2a-52b-53x< 8-26()(2)-3b+1-3a+13x<-18xv -6()解集在数轴上表示：x-3 2x-1例2解不等式< -1完成以下填空23解：得:3 (x-3 )< 2 (2x-1 ) -6()得:3x-9< 4x-2-6()得:3x-4x< 9-2-6()得:-x< 1()得:x>-1()请你与同学互相讨论，归纳解一元一次方程与解一元一次不等式方法、步骤的异同点，并合作填写下表。3、解不等式，并将解集在数轴上表示岀来.(1)3x+2

11、v 2x5(2) 3 2x> 9+4xxx 2(3) 19 3 (x+7)< 0(4)3-52四、【课堂检测】(时间：5分)1、求不等式3 (2x+5)> 2 (4x+3) -1的正整数解。点拨：【求岀一般解集，再在解集中找岀正整数解】2 + x2、 x取何值时代数式的值：22x -12x 1大于的值；不大于的值;33是非负数；不小于3.教学反思：15.2实际问题与一元一次不等式(一)【学习目标】1、通过实例进一步学习不等式应用题的解法。2、进一步体会不等式在实际生活中的应用。一、【导入新课:(3分)二、【自主预习】(15分)某商店以每辆300元的进价购入200辆自行车，并以

12、每辆 400元的价格销售。两个月后自行车的销售款已超这批自行车的进货款，这时至少已售岀多少辆自行车？分析：购入200辆自行车的进货款为：；设售岀x辆自行车，则售货款为：；根据售货款超过进货款可以得：；解得：。因此，当至少售岀辆自行车时，销售款已超这批自行车的进货三、【小组合作交流展示】(20分)某学校计划购买若干台电脑，现从两家商店了解到同一型号的电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠。甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收款，其余每台优惠25%乙商场的优惠条件是：每台优惠 20%如果你是校长，你如何选择？分析：结合课本例题，可以归纳岀以下三种采购方案：(1) 什么情况下，到甲商场购

13、买更优惠？(2) 什么情况下，到乙商场购买更优惠？(1)什么情况下，两个商场收费相同？先考虑方案(1 )：解：设购买x台电脑，在甲商场的收费为：6000+6000 (1-25%) (x-1 )元在乙商场的收费为：6000 (1-20%) X元则:6000+6000 (1-25%) (x-1 )v 6000 (1-20%) x得x> 5根据分析，你能完成方案(2)和(3)吗？四、【课堂检测】(7分)1、某校两名教师拟带若干名学生去旅游，联系了两家标价相同的旅游公司。经洽谈，甲公司的优惠条件是：一名教师全额收费，其余师生按7.5折收费；乙公司的优惠条件是：全体师生都按8折收费。当学生人数超过

14、多少时，甲公司的价格比乙公司的价格优惠？2、 某移动通讯公司开设两种业务：“全球通”月租费 30元，每分钟通话费 0.2元；“神州行”没 有月租费，每分钟通话费 0.4元。如果一个月内通话 x分钟，选择哪种通讯业务比较合算？15.2实际问题与一元一次不等式(二)【学习目标】1、根据实际问题中的数量关系建立数学模型;2、会用去分母的方法解一元一次不等式。一、【自主预习】解下列不等式：分也不扣分。小明有两道题未答，至少答对几道题，总分才不会低于60分？设小明至少答对的题数为x道，则列岀的不等式为：。(1)x -1 2x 5<73(2)2、小颖准备用21元钱买笔和笔记本。已知每支钢笔 笔记本后

15、，还可以买几支钢笔 ？二、【小组合作交流展示】1、某市自来水公司按如下标准收费：用户每月用水在 出5m3部分，每立方米收费2元。小希家某月的水费超过了3元，每本笔记本 2.2元，她买了 2本5m3之内，按每立方米 1.5元收费；超15元，那么他家的用水量至少是多少？、【小组合作交流展示】 1、有人问一位老师：“您所教的班级有多少名学生？”老师说： “一半学生在学数学，四分之一的 学生在学音乐，七分之一的学生在学外语，还剩不足6位学生在玩足球。”求这个班有多少位学生?2、某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生 ，买了若干本课外读物准备送给他们 .如果每 人送3本,则还余8本；如果前面每人送 5本,最

16、后一人得到的课外读物不足 3本.设该校买了 m本课外读物，有x名学生获奖，请解答下列问题：2、某工厂前年有员工 280人，去年经过结构改革减员40人，全厂年利润增加 100万元，人均创利至少增加6000元，前年全厂年利润至少是多少？（1）用含x的代数式表示m;（2）求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数。三、【课堂检测】三、【课堂检测】1、 某种植物适宜生长在温度为18 'C22 'C的山区，已知山区海拔每升高 100m,气温下降0.6 C ,现测 出山脚下的平均气温为 22 C，问该植物种在山上的哪一部分为宜（设山脚下的平均海拔高度为 0m）2、 某工程队要招聘甲、乙两种工种

17、的工人150人，甲、乙两种工种的工人月工资分别为 600元和1000元.现要求乙种工种的人数不少于甲种工种人数的2倍，问甲、乙两种工种各招聘多少人时，可使得每月所付的工资最少？3、出租汽车起价是 10元（即行驶路程在 5km以内需付10元车费）,达到或超过 5km后,每增加1km加价1.2元（不足1km部分按1km计）,现在某人乘这种出租汽车从甲地到乙地支付车费17.2元，从甲地到乙地的路程大约是多少？4、 有10名菜农，每人可种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜 2亩,已知甲种蔬菜每亩可收入0.5万元,乙种蔬菜每亩可收入0.8万元，若要使总收入不低于15.6万元，则应该如何安排人员？15.2实际问题与一

18、元一次不等式（三）【学习目标】1、根据实际问题中的数量关系建立数学模型；2、会熟练列不等式解应用问题；一、【自主预习】1、一次智力测试有20道选择题。评分标准是：对1题得5分，错1题扣2分，不答题不得x 6m 15m 11、m为何值时，关于x的方程x的解大于1？6322、某单位组织员工去某地旅游，参加旅游的员工大概有1025人左右。甲、乙两家旅行社服务质量相同，报价都是每人200元。经协商，甲旅行社表示，可以给予每位游客7.5折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用，其余游客按8折优惠。该单位选择哪一家旅行社，支付的费用较少？15.3一元一次不等式组（一）【学习目标】1、理解一元一次不等

19、式组和它的解集的概念；2、掌握一元一次不等式组的解法，会用数轴确定一元一次不等式组的解集一、导入新课（4分）二、【自主预习】（15分）例题：用每分钟可抽 30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1200 吨不足1500吨，那么大约需要多少时间能将污水抽完？分析：求解应用题时，在很多情况下，我们可以将某些适当的量设为未知数.此题中我们如何 来设元呢？若设需要 x分钟才能将污水抽完.总的抽水量可表示为吨.由题意，积存的污水超过 1200吨不足1500吨，应有。这实际上包括了两个不等式：像这样，由两个（或两个以上）含有同一个未知数的一次不等式组成的不等式组就叫做一元一 次不等式组

20、分别求这两个不等式的解集，得不等式组a < bx>a(i)x =bx c a(2)x cbLx a a(3)x <bx c a(4)X Ab数轴表示记忆口诀同时满足不等式、的未知数x应是这两个不等式解集的公共部分在同一数轴上表示这两个不等式的解集，并找出公共部分.如图，公共部分是40和50之间的数,记作40< x< 50.这就是所列不等式组的解集.所提问题的答案为：大约需要 40到50分钟能将污水抽完 归纳：叫做这个不等式组的解集.的过程叫做解不等式组.三、【小组合作交流展示】（20分） 例1解不等式组:3x-1 >2x+1,2x a 8.解：解不等式，得.

21、 解不等式，得.在同一数轴上表示不等式、的解集I I-2 -101234如图，可知所求不等式组的解集是.例2解不等式组：2x + 1 v -1,3 x"-解：解不等式，得. 解不等式，得.在同一数轴上表示不等式、的解集L L I H I. -2-101234如图可见，这两个不等式的解集没有公共部分，这时，我们说这个不等式组 四【总结规律】（4分）一元一次不等式组解集四种类型如下表： 五【课堂检测】（2分）1、已知点a（ 1- a，a+2）在第二象限，贝U a的取值范围是：。3x -22、 求不等式组丿的解集中的正整数。x -5课后反思：x a a3、如果不等式组无解，求a的取值范围。

22、M<24、解不等式3 < 2x-1 < 5.15.3 一元一次不等式组（二）【学习目标】1 会运用一元一次不等式组解决实际问题。2 进一步感受数形结合思想的作用，培养学生分析和解决问题的能力 -、导入新课（5分）二、【自主预习】（10分）解下列一元一次不等式组x3(2x"21 3x2_2x -1三、【小组合作交流展示】（20分）1 、软件公司的产品经过升级换代，平均每月多创利润10万元，从而8个月内利润超过200万元，后来，进行了第二升级换代，平均每月利润又增加了9万元，这样只用6个月就超过了前8个月的利润。这个公司原来每月利润的范围是怎样的？分析：可设这个公司原来

23、每月利润是x万元，那么前后两次升级换代后，该公司平均每月的利润分别是（x+10）万元和（x+10+9）万元，“ 8个月内利润超过200万元和只用6个月就超过了 前8个月的利润”表述的是不等关系，根据以上分析，列不等式组求解。解：2、把若干个橘子分给几名小朋友，若每个小朋友分3个，则多余8个；每个小朋友分5个，则最后的一名小朋友分得的数不足5个，问一共有多少名小朋友？多少个橘子？四、【课堂检测】（10分）1、卡片上写有一个整数，它减 2所得的数是正数，它的 2倍减8所得的数是负数，求这个数。2、学校现有若干个房间分配给初三 1班的男生住宿，已知该班男生不足 50人，若每间住4人,则余15人无处住

24、；若每间住 6人，则恰有一间不空也不满（其余均住满）。那么该班的男生人数是多少人？3x +4v = a3、是否存在这样的整数 a使方程组丿y 的解集是一对非负数？如果存在，求岀它的i4x + 3y = 5解；若不存在，请说明理由。课后反思：一元一次不等式复习【学习目标】1、有目的的梳理所学知识，形成知识体系，反思知识获得的过程，形成自己对所学知识较为 深刻、独特的理解，提高归纳概括能力。2、学会分析问题的能力，能根据题意将实际问题转化为数学问题，培养分析能力、解决问题 的能力，发展思维能力。一、【自主预习】1. 一般的,叫做不等式。注意：不等式中常出现的符号是“”、“兰”、“”、“X”（还有“式”） 理解“非负数”、“非正数”、“不大于”、“不小于”、“至少”、“至多”等 根据文字列不等式，如“ x与17的和比它的5倍小”列式为2. 不等式的基本性质：基本性质1 ;基本性质2 ;基本性质3。例如：如果 X£ y，那么 x+5 y+5 ， 3x 3y ， -2 x -2y3.